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山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (10): 76-80.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.148

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三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子

李俊1, 张建华2, 陈琳1   

  1. 1. 安顺学院数理学院, 贵州 安顺 561000;
    2. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
  • 收稿日期:2015-04-07 修回日期:2015-06-19 出版日期:2015-10-20 发布日期:2015-10-21
  • 作者简介:李俊(1981-),女,硕士研究生,讲师,研究方向为算子代数.E-mail:mathlijun@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11471199);贵州省科技厅、安顺市政府、安顺学院联合资助项目(黔科合J字LKA[2013]04号);贵州省教育厅资助项目(黔教科2010067)

Dual module Jordan derivations and dual module generalized derivations of triangular Banach algebra

LI Jun1, ZHANG Jian-hua2, CHEN Lin1   

  1. 1. Department of Mathematics and Physics, Anshun University, Anshun 561000, Guizhou, China;
    2. School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, Shaanxi, China
  • Received:2015-04-07 Revised:2015-06-19 Online:2015-10-20 Published:2015-10-21

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摘要： 设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(A MB) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(a mb)‖=‖a‖A+‖m‖M+‖b‖B,构成三角Banach代数。通过作用(f hg)(a mb)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T*为(A* M*B*)。 在T*上定义模作用 (a mb)·(f hg)=(a·f+m·h b·hb·g), (f hg)·(a mb)=(f·a h·ah·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T*的映射称为对偶模映射。 本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。

关键词: 三角Banach代数, 对偶模Jordan导子, 对偶模广义导子, 对偶Banach双模

Abstract: Let A and B be unital Banach algebras, and let M be a Banach A, B-bimodule. Then T=(A MB) becomes a triangular Banach algebra when equipped with the usual matrix operation and a Banach space norm ‖(a mb)‖=‖a‖A+‖m‖M+‖b‖B. T*=(A* M*B*) is the dual space of T by the action (f hg)(a mb)=f(a)+h(m)+g(b). T* becomes a dual Banach T- bimodule with the module action defined by am (a mb)·(f hg)=(a·f+m·h b·hb·g), (f hg)·(a mb)=(f·a h·ah·m+g·b). The map from T into T* is called dual module map. We investigate the dual module Jordan derivations and dual module generalized derivations on T, giving a condition under which a dual module Jordan derivation is a dual module derivation and a characterization of dual module generalized derivation.

Key words: triangular Banach algebra, dual Banach bimodule, dual module generalized derivation, dual module Jordan derivation

中图分类号: 

  • O177.1
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