您的位置:山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报(理学版)》

山东大学学报(理学版) ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (10): 6-10.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.128

• • 上一篇    下一篇

变指标Herz型空间上分数次积分的Lipschitz交换子

王金苹,赵凯*   

  1. 青岛大学数学与统计学院, 山东 青岛 266071
  • 收稿日期:2016-03-25 出版日期:2016-10-20 发布日期:2016-10-17
  • 通讯作者: 赵凯(1960— ),男,博士,教授,研究方向为调和分析及其应用. E-mail:zhkzhc@aliyun.com E-mail:1573133231@qq.com
  • 作者简介:王金苹(1991— ),女,硕士研究生,研究方向为调和分析及其应用. E-mail:1573133231@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11471176);山东省自然科学基金资助项目(BS2014SF002)

Lipschitz commutators of fractional integrals on Herz-type spaces with variable exponents

WANG Jin-ping, ZHAO Kai*   

  1. School of Mathematics and Statistics, Qingdao University, Qingdao 266071, Shandong, China
  • Received:2016-03-25 Online:2016-10-20 Published:2016-10-17

摘要: 利用分数次积分交换子和Riesz位势在变指标Lebesgue空间有界的结果,基于变指标Herz-Hardy空间上的原子分解理论,以及Lipschitz函数的特征和经典的不等式估计,证明了分数次积分交换子是从变指标Herz-Hardy空间到变指标Herz空间的有界性。

关键词: 有界性, 分数次积分, Herz-Hardy空间, 交换子, 变指标

Abstract: By the boundedness of commutators for fractional integrals with Lipschitz functions and the Riesz potential on variable Lebesgue spaces, based on the atomic decomposition of Herz-type Hardy spaces with variable exponents, using the properties of Lipschitz functions and the estimations of the classical inequalities, we proved that the Lipschitz commutators of fractional integrals are bounded from Herz-type Hardy spaces with variable exponents to variable Herz spaces.

Key words: fractional integral, variable exponent, Herz-Hardy space, commutator, boundedness

中图分类号: 

  • O174.2
[1] KOVÁCIK O, RÁKOSNÍK J. On spaces Lp(x) and Wk,p(x)[J]. Czechoslovak Math J, 1991, 41(4):592-618.
[2] DIENING L, HARJULEHTO P, HÄSTÖ P, et al. Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponents[M]. Heidelberg: Springer, 2013: 67-92.
[3] CRUZ-URIBE D, FIORENZA A. Variable Lebesgue spaces[M]. Heidelberg: Birkhäuser, 2013.
[4] XU Jingshi. Variable Besov and Triebel-Lizorkin spaces[J]. Ann Acad Sci Fenn Math, 2008, 33(2):511-522.
[5] IZUKI M. Boundedness of sublinear operators on Herz spaces with variable exponent and application to wavelet characterization[J]. Anal Math, 2010, 36(36):33-50.
[6] NAKAI E, SAWANO Y. Hardy spaces with variable exponents and generalized Campanato spaces[J]. J Funct Anal, 2012, 262(9):3665-3748.
[7] WANG Hongbin, LIU Zongguang. The Herz type Hardy spaces with variable exponent and their application[J]. Taiwanese J Math, 2012, 16(4):1363-1389.
[8] WANG Hongbin, FU Zunwei, LIU Zongguang. Higher order commutators of Marcinkiewicz integrals on variable Lebesgue spaces[J]. Acta Mathematica Scientia A, 2012, 32(6):1092-1101.
[9] CRUZ-URIBE D, FIORENZA A, NEUGEBAUER C J. The maximal function on variable Lp(Rn)spaces[J]. Ann Acad Sci Fenn Math, 2003, 28(4):223-238.
[10] WANG Liwei, QU Meng, SHU Lisheng. Higher order commutators of fractional integral operator on the homogeneous Herz spaces with variable exponent[J]. Journal of Function Spaces & Applications, 2013, 18(2013):415-425.
[11] IZUKI M. Commutators of fractional integrals on Lebesgue and Herz spaces with variable exponent[J]. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 2010, 59(3):461-472.
[1] 陶双平,高荣. 多线性分数次积分和极大算子在Morrey空间上的加权估计[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(6): 30-37.
[2] 辛银萍,陶双平. 带变量核的Marcinkiewicz积分算子在变指标Herz型Hardy空间上的有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(6): 38-43.
[3] 赵欢,周疆. 变指数Herz型Hardy空间上的多线性Calderón-Zygmund算子交换子[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(10): 42-50.
[4] 陆强德, 陶双平. Calderón-Zygmund 算子和分数次积分的交换子在齐型极大变指标 Lebesgue 空间上的有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(9): 54-58.
[5] 姚俊卿,赵凯. 变指数Herz-Morrey空间上的分数次积分交换子[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(11): 100-105.
[6] 马小洁,赵凯. 分数次Hardy算子交换子在变指数空间的加权有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(11): 106-110.
[7] 王杰,瞿萌,束立生. Littlewood-Paley算子及其交换子在变指数Herz空间上的有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(4): 9-18.
[8] 黄玲玲,赵凯. 变量核参数型Marcinkiewicz积分算子在加权Campanato空间的有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(10): 1-5.
[9] 苟银霞, 陶双平, 戴惠萍. Herz型Hardy空间上粗糙核分数次积分及其交换子的加权估计[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(07): 80-87.
[10] 李浩静,陈峥立*,梁丽丽. 关于Schr-dinger不确定性关系的研究[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(06): 67-73.
[11] 周淑娟,刘素英. 线性算子在各向异性加权Herz型Hardy空间上的有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(04): 74-78.
[12] 赵凯,纪春静,黄智. 一类Marcinkiewicz积分交换子在Herz型Hardy空间中的有界性[J]. J4, 2013, 48(6): 1-4.
[13] 蒋晓宇. Bloch-type空间到Zygmund-type空间的微分复合算子[J]. J4, 2013, 48(4): 51-56.
[14] 陈翠. 加权型空间上的n阶微分复合算子[J]. J4, 2013, 48(4): 57-59.
[15] 闫彦宗,邵旭馗,王素萍. 变量核的 Marcinkiewicz 高阶交换子在Hardy空间的有界性[J]. J4, 2013, 48(2): 67-71.
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!