《山东大学学报(理学版)》

变量核参数型Marcinkiewicz积分算子在加权Campanato空间的有界性

黄玲玲,赵凯

2016, 51(10): 1-5. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.037

摘要 ( 1414 )

PDF (1207KB) ( 1083 )

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借助于带变量核参数型Marcinkiewicz积分算子的加权L^p有界性,利用经典的不等式估计以及加权Campanato空间的性质,证明了其在加权Campanato空间的有界性。作为Campanato空间的一个特例,还得到了其在加权BMO(Rⁿ)空间的有界性。

变指标Herz型空间上分数次积分的Lipschitz交换子

王金苹,赵凯

2016, 51(10): 6-10. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.128

摘要 ( 1143 )

PDF (1170KB) ( 660 )

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利用分数次积分交换子和Riesz位势在变指标Lebesgue空间有界的结果,基于变指标Herz-Hardy空间上的原子分解理论,以及Lipschitz函数的特征和经典的不等式估计,证明了分数次积分交换子是从变指标Herz-Hardy空间到变指标Herz空间的有界性。

基于Chebyshev节点组的多元张量积多项式插值在布朗片测度下的平均误差

熊利艳,许贵桥

2016, 51(10): 11-15. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.541

摘要 ( 1212 )

PDF (961KB) ( 722 )

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利用一元函数的Lagrange多项式插值构造了一种线性张量积多项式插值逼近多元函数。对于加权L2范数, 在布朗片测度下讨论了其平均误差,得到了相应量的强渐近阶。同过去利用线性泛函信息构造算法相比, 本文的算法利用的是标准信息, 且算法是构造性的, 可以直接解决实际问题。而且在平均误差方面, 结果显示该算法在一维情形下是阶最优的, 且在高维情形下与利用线性泛函信息得到的最优算子具有类似的逼近阶。

广义诣零α-斜Armendariz环

刘大俊,吴俊,杨素云

2016, 51(10): 16-21. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.626

摘要 ( 1223 )

PDF (1249KB) ( 664 )

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引入了广义诣零α-斜Armendariz环的概念,得到了广义诣零α-斜Armendariz环的基本性质与刻画。

关于S系的覆盖

李焕云,乔虎生

2016, 51(10): 22-27. doi:10.6040／j.issn.1671.9352.0.2016.037

摘要 ( 1359 )

PDF (1191KB) ( 684 )

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设S是幺半群, FGWI, WPF, STF分别表示有限生成弱内射右S系、弱拉回平坦右S系和强挠自由右S系的类。证明了在有左零元的左reversible幺半群上,每一个右S系Ai∈FGWI当且仅当∪[DD(-*3]·[DD)]i∈IAi∈FGWI;在Noetherian幺半群上,任意fg弱内射S系的有向上极限是fg弱内射的;同时考虑了WPF覆盖和STF覆盖,给出了每一个右S系都有FGWI覆盖的条件。证明了若S是有有限几何型的有限生成幺半群,每一个右S系都有WPF覆盖,以及在任意幺半群S上,每一个右S系都有STF覆盖。

Hopf拟群上的拟重模代数与Yetter-Drinfeld 拟模代数

吴紫娟,陈园园,张良云

2016, 51(10): 28-33. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.031

摘要 ( 1561 )

PDF (1329KB) ( 559 )

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给出Long斜Hopf拟群成为拟重模代数的充分必要条件, 研究了辫子Hopf拟群和YeterrDrinfeld拟模代数之间的关系。最后, 通过Harrison2余循环构造量子化的Long斜Hopf拟群, 并证明量子化的Long斜Hopf拟群是拟重模代数。

一类复差分方程组的亚纯解

刘曼莉,高凌云

2016, 51(10): 34-40. doi:106040／j.issn.16719352.0.2015628

摘要 ( 891 )

PDF (1190KB) ( 677 )

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利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的方法,讨论了一类复差分方程组亚纯解的存在性问题和复差分方程组的存在形式。在适当条件的假设下,得到了关于这类复差分方程组的两个结果,并且有实例证明得到的结果是精确的。

具测度初值的非线性抛物方程组的Cauchy问题

宋萌萌,尚海锋

2016, 51(10): 41-47. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.613

摘要 ( 1199 )

PDF (1227KB) ( 511 )

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研究了一类具强耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度。当指标满足一定范围时,克服了方程退化性与强耦合源同时存在带来的困难, 从而得到了解的存在性。还进一步证明了指标的限制范围对解的存在性来说是最优的。

带p(x)-调和算子的Kirchhoff型方程的多重解

张申贵

2016, 51(10): 48-53. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.309

摘要 ( 1240 )

PDF (1268KB) ( 743 )

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研究了一类Kirchhoff型p(x)-调和方程。利用临界点理论中的喷泉定理,获得了多重解存在的充分条件,推广和改进了一些已有的结果。

局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形

何超,李影,宋卫东

2016, 51(10): 54-58. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.496

摘要 ( 1287 )

PDF (979KB) ( 731 )

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利用活动标架法,研究了局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形,得到了这类子流形的Simons型积分不等式以及关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理。

关于伪黎曼空间形式中类空子流形Chen不等式的两个结果

苏曼,张量

2016, 51(10): 59-64. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.505

摘要 ( 1303 )

PDF (1042KB) ( 669 )

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研究了伪黎曼空间形式中类空子流形δ-不变量δ_M的不等式中等号成立的情况, 并将其推广为关于广义δ-不变量δ(n₁,…,n_k)的不等式,并且给出了满足不等式的一些例子。

一类满足G²连续的三角Bézier曲线曲面

刘华勇,谢新平,李璐,张大明,王焕宝

2016, 51(10): 65-71. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.429

摘要 ( 1294 )

PDF (3215KB) ( 564 )

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为了在相对简单的条件下满足相对较高的光滑融合,同时在不改变控制顶点的情况下也可以修改曲线曲面的形状,构造了一组低阶的带有两个形状参数的三角Bézier基函数。基于该组基函数,通过三角函数的组合方式定义了任意阶三角Bézier曲线曲面,并详细讨论曲线的基本性质,同时也讨论了曲线、曲面的光滑融合所满足的条件。根据融合条件,可构造分段光滑的组合曲线曲面。这种融合的曲线曲面可以通过修改控制顶点和参数的方法来调节曲线曲面的形状,但不会改变曲线曲面的连续性并且在一定条件下能自动保证组合曲线、曲面的G²连续且计算简单。数值实例结果显示了该方法的有效性。

简单相连多边形对应的图构形的特征多项式

高瑞梅,李喆

2016, 51(10): 72-77. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.569

摘要 ( 1300 )

PDF (1384KB) ( 869 )

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图构形是构形领域研究的与图相关的一类超平面构形。给出了多边形简单相连和点相连的定义, 研究简单相连多边形对应的图构形的特征多项式, 并给出其具体表达式。通过具体例子说明多边形连接方式和连接顺序的不同对图构形中超平面相交关系的影响。

BL-代数的扰动模糊理想

彭家寅

2016, 51(10): 78-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.123

摘要 ( 1497 )

PDF (2342KB) ( 691 )

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利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。

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