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山东大学学报（理学版）

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MV-代数上的f导子和g导子

冯敏1,辛小龙1*,李毅君1,2   

  1. 1.西北大学数学学院, 陕西 西安 710127; 2.西安石油大学理学院, 陕西 西安 710065
  • 收稿日期:2014-02-10 出版日期:2014-06-20 发布日期:2014-06-14
  • 通讯作者: 辛小龙(1955- ), 男, 教授, 研究方向为逻辑代数、超代数、模糊集理论. E-mail:xlxin@nwu.edu.cn
  • 作者简介:冯敏(1989- ), 女, 硕士生, 研究方向为逻辑代数. E-mail:fengmin007kx@126.com
  • 基金资助:
    陕西省教育厅科研计划项目(2013JK0562); 西安石油大学青年科技创新基金资助项目(2012QN012)

On f derivations and g derivations of MV-algebras

FENG Min1, XIN Xiao-long1*, LI Yi-jun1,2   

  1. 1. School of Mathematics, Northwest University, Xian 710127, Shaanxi, China;
    2. College of Science, Xian Shiyou University, Xian 710065, Shaanxi, China
  • Received:2014-02-10 Online:2014-06-20 Published:2014-06-14

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1133

摘要： 利用MV-代数的自同态,将MV-代数上的(⊙,)导子和(,⊙)导子进行了推广,引入了f导子和g导子, 研究了它们的相关性质。得到了g导子d的不动点集Fd(M)g是M的理想;保序的f导子d的不动点集Fd(M)f是M的理想,并用g导子的相关性质刻画了布尔代数和线性布尔代数。最后讨论了f导子和g导子之间的关系。

关键词: g导子, MV-代数, f导子, 理想, 布尔代数

Abstract: Using the endomorphism of MV-algebra,  the notions of f derivations and g derivations of MV-algebras are introduced, which extend (⊙,)-derivations and (,⊙)derivations, respectively. And some related properties are investigated. Moreover, the set Fd(M)g of all fixed points for a g derivation d is proved to be an ideal of M and the set Fd(M)f of all fixed points for an isotone f derivation d is proved to be an ideal of M. Furthermore, characterizations of Boolean algebras and linear Boolean algebras are derived by properties of g derivations. Finally, the relationships between f derivations and g derivations are discussed.

Key words: Boolean algebra, g derivation, f derivation, MV-algebra, ideal

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