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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (2): 99-103.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.138

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n-IFP-分次内射模和n-IFP-分次平坦模

赵俊秀,狄蓉蓉,狄振兴*   

  1. 西北师范大学 数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2020-02-14
  • 作者简介:赵俊秀(1994— ),女,硕士研究生,研究方向为同调代数理论. E-mail:zhaojunxiuya@126.com*通信作者简介:狄振兴(1984— ),男,博士研究生,副教授,研究方向为同调代数理论. E-mail:dizhenxing19841111@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11601433)

n-IFP-gr-injective modules and n-IFP-gr-flat modules

ZHAO Jun-xiu, DI Rong-rong, DI Zhen-xing*   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2020-02-14

PDF (PC)

263

摘要： 引入并研究了n-IFP-分次内射模和n-IFP-分次平坦模的定义,这里n是一个正整数。证明了在任意分次环R中,(gr-I Fn, gr-I In)和(gr-I In, gr-I Fn)构成两组对偶对,其中gr-I Fn表示所有n-IFP-分次平坦右R-模构成的类,gr-I In表示所有n-IFP-分次内射左R-模构成的类。作为应用,证明了每个分次右R-模存在gr-I Fn-预包络,每个分次左R-模存在gr-I In-覆盖,并且(gr-I Fn, gr-I F ⊥n)构成完备的余挠对。

关键词: n-IFP-分次内射模, n-IFP-分次平坦模, 对偶对, 预包络, 覆盖, 余挠对

Abstract: The notions of n-IFP-graded injective modules and n-IFP-graded flat modules are introduced and investigated, where n is a positive integer. It proves that both(gr-I Fn, gr-I In)and(gr-I In, gr-I Fn)form two duality pairs over any graded ring R, where gr-I Fn denotes the class of all n-IFP-graded flat right R-modules and gr-I In denotes the class of all n-IFP-graded injective left R-modules. As applications, it shows that every graded right R-module has a gr-I Fn-preenvelope, every graded left R-module has a gr-I In-cover, and(gr-I Fn, gr-I F ⊥n)forms a perfect cotorsion pair.

Key words: n-IFP-gr-injective module, n-IFP-gr-flat module, duality pair, preenvelope, cover, cotorsion pair

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  • O153.3
[1] ENOCHS E E, JENDA O M G. Relative homological algebra[M]. Walter de Gruyter and Co. Berlin:[s.n.] , 2000.
[2] CHEN Jianlong, DING Nanqing. On n-coherent rings[J]. Comm Algebra, 1996, 24(1):3211-3216.
[3] LU Bo, LIU Zhongkui. IFP-flat modules and IFP-injective modules[J]. Comm Algebra, 2012, 40(2):361-374.
[4] UDHAYAKUMAR R. n-IFP-flat modules and n-IFP-injective modules[J]. Asian-Eur J Math, 2017, 10(1):1750014.
[5] ENOCHS E E, JENDA O M G. Copure injective modules[J]. Quaest Math, 1991, 14(1):401-409.
[6] YANG Xiaoyan, LIU Zhongkui. n-flat and n-FP-injective modules[J]. Czechoslovak Math J, 2011, 61(2):359-369.
[7] HERMANN M, IKEDA S, ORBANZ U. Equimultiplicity and blowing up[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1988.
[8] ASENSIO M J, LÓPEZ-RAMOS J A, TORRECILLAS B. Gorenstein gr-injective and gr-projective modules[J]. Comm Algebra, 1998, 26(1):225-240.
[9] ASENSIO M J, LÓPEZ-RAMOS J A, TORRECILLAS B. FP-gr-injective modules and gr-FC rings[M] // Algebra and number Theory, 1-11, Lecture Notes in Pure and Appl Math. New York: Dekker, 2000.
[10] ZHAO Tiwei, GAO Zenghui, HUANG Zhaoyong. Relative FP-gr-injective and gr-flat modules[J]. Internat J Algebra Comput, 2010, 28(6):959-977.
[11] GARCÍA ROZAS J R, LÓPES-RAMOS J A, TORRECILLAS B. On the existence of at covers in R-gr[J]. Comm Algebra, 2001, 29(1):3341-3349.
[1] 王占平,袁恺英. 相对于余挠对的强Gorenstein内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 102-107.
[2] 张晓,杨燕燕. 覆盖决策系统的规则提取和置信度保持的属性约简算法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 120-126.
[3] 刘国涛,张燕平,徐晨初. 一种优化覆盖中心的三支决策模型[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(3): 105-110.
[4] 程海霞,殷晓斌. Abelian范畴中Gorenstein内射对象[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(2): 79-84.
[5] 李焕云,乔虎生. 关于S系的覆盖[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(10): 22-27.
[6] 饶炎平, 杨刚. Gorenstein弱平坦模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(10): 68-75.
[7] 朱荣民. Gorenstein投射N-复形[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(06): 53-58.
[8] 张燕兰, 李长清. 协调映射下覆盖粗糙集的不变性质[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(08): 92-96.
[9] 石素玮, 李进金, 谭安辉. 一类覆盖粗糙直觉模糊集模型的模糊粗糙度和粗糙熵[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(08): 86-91.
[10] 张春英, 王立亚, 刘保相. 基于覆盖的区间概念格动态压缩原理与实现[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(08): 15-21.
[11] 李清银, 祝峰. 基于邻域的覆盖粗糙集的上近似拟阵结构[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(08): 80-85.
[12] 林姿琼, 王敬前, 祝峰. 矩阵方法计算覆盖粗糙集中最小、最大描述[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(08): 97-101.
[13] 吴正江, 刘永利, 高岩. 拟单层覆盖上的覆盖粗糙集族[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(08): 6-14.
[14] 陈文静. 关于Gorenstein FP-内射复形[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(05): 81-85.
[15] 闫婷婷,刘仲奎. 余分解维数[J]. J4, 2013, 48(8): 5-14.
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