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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (8): 18-25.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.318

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三角矩阵环上Gorenstein平坦余挠模的黏合

杨鲜红(),唐国亮,狄振兴*()   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2022-05-30 出版日期:2023-08-20 发布日期:2023-07-28
  • 通讯作者: 狄振兴 E-mail:yxh210805@163.com;dizhenxing19841111@126.com
  • 作者简介:杨鲜红(1996—), 女, 硕士研究生, 研究方向为环的同调理论. E-mail: yxh210805@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11971388)

Recollements of Gorenstein flat cotorsion modules over triangular matrix rings

Xianhong YANG(),Guoliang TANG,Zhenxing DI*()   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Received:2022-05-30 Online:2023-08-20 Published:2023-07-28
  • Contact: Zhenxing DI E-mail:yxh210805@163.com;dizhenxing19841111@126.com

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摘要：

设A与B为环且U为一个(B, A)-双模, $\mathit{\boldsymbol{T}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} A&0\ U&B \end{array}} \right)$为一个三角矩阵环, 给出了左T-模范畴中Gorenstein平坦余挠模的等价刻画。借助于上述结果, 证明了当环A与双模U满足一定条件时, 存在Gorenstein平坦余挠T-模范畴的稳定范畴的一个左黏合。在更强的条件下, 进一步得到了这个稳定范畴的一个黏合。

关键词: 三角矩阵环, Gorenstein平坦余挠模, 三角范畴的黏合

Abstract:

Let $\mathit{\boldsymbol{T}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} A&0\ U&B \end{array}} \right)$ be a triangular matrix ring, where A and B are rings and U is a (B, A)-bimodule. The equivalent characterization of Gorenstein flat cotorsion modules in the category of left T-modules is given. With the help of the above result, it is proved that when ring A and bimodule U satisfy some conditions, there is a left recollement of the stable category of Gorenstein flat cotorsion T-module category. Under stronger conditions, a recollement of this stable category is further obtained.

Key words: triangular matrix ring, Gorenstein flat cotorsion module, recollement of a triangulated category

中图分类号: 

  • O153.3
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