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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (8): 43-47, 56.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.472

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余代数上的Gorenstein弱投射余模

杨龙姣(),姚海楼*()   

  1. 北京工业大学理学部数学系, 北京 100124
  • 收稿日期:2022-09-07 出版日期:2023-08-20 发布日期:2023-07-28
  • 通讯作者: 姚海楼 E-mail:y_ljiao@163.com;yaohl@bjut.edu.cn
  • 作者简介:杨龙姣(1998—), 女, 硕士研究生, 主要从事代数表示论方面的研究. E-mail: y_ljiao@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12071120)

Gorenstein weak projective comodules over a coalgebra

Longjiao YANG(),Hailou YAO*()   

  1. Department of Mathematics, Faculty of Science, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
  • Received:2022-09-07 Online:2023-08-20 Published:2023-07-28
  • Contact: Hailou YAO E-mail:y_ljiao@163.com;yaohl@bjut.edu.cn

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摘要：

首先引入并研究余代数上的Gorenstein弱投射余模; 其次利用推出图与左C-余模短正合列给出了弱投射性与Gorenstein弱投射性之间的关系, 得到了一个余模是Gorenstein弱投射余模的等价刻画; 最后引入n-Gorenstein弱投射余模, 证明每个n-Gorenstein弱投射余模是Gorenstein弱投射余模以及若M是弱投射维数有限的n-Gorenstein弱投射余模, 则M是弱投射余模等结论。

关键词: Gorenstein弱投射余模, Gorenstein弱投射维数, n-Gorenstein弱投射余模

Abstract:

The Gorenstein weak projective comodules over a coalgebra are introduced and studied. The relationships between weak projectivity and Gorenstein weak projectivity are obtained by using the push-out diagram and the short exact sequence of the left C-comodules. Meanwhile, an equivalent characterization is also obtained that a comodule is a Gorenstein weak projective comodule. Finally, n-Gorenstein weak projective comodules are intruoduced and proved that every n-Gorenstein weak projective comodule is a Gorenstein weak projective comodule, and if M is an n-Gorenstein weak projective comodule with finite projective dimension, then M is a weak projective comodule.

Key words: Gorenstein weak projective comodule, Gorenstein weak projective dimension, n-Gorenstein weak projective comodule

中图分类号: 

  • O153.3
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