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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (8): 38-42.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.630

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Noetherian环上的Gorenstein余挠模

罗亚东(),杨刚*()   

  1. 兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2022-11-28 出版日期:2023-08-20 发布日期:2023-07-28
  • 通讯作者: 杨刚 E-mail:1264054907@qq.com;yanggang@mail.lzjtu.cn
  • 作者简介:罗亚东(1996—), 男, 硕士研究生, 研究方向为同调代数. E-mail: 1264054907@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12161049);甘肃省自然科学基金资助项目(21JR7RA295)

Gorenstein cotorsion modules of Noetherian rings

Yadong LUO(),Gang YANG*()   

  1. School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Received:2022-11-28 Online:2023-08-20 Published:2023-07-28
  • Contact: Gang YANG E-mail:1264054907@qq.com;yanggang@mail.lzjtu.cn

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摘要：

设环R是左Noetherian环, 证明了如果左R-模M的任意内射预覆盖的Gorenstein平坦覆盖是内射模, 那么M的Gorenstein平坦覆盖是内射模当且仅当M的任意内射预覆盖f : E→M是满态射, 且Ker f是Gorenstein余挠模。

关键词: 内射模, Gorenstein平坦模, Gorenstein余挠模, 强Gorenstein余挠模

Abstract:

Let R be a left Noetherian ring. It is proved that if the Gorenstein flat cover of any injective precover of a left R-module M is injective, then the Gorenstein flat cover of M is injective if and only if every injective f : E→M of M is surjective and Ker f is Gorenstein cotorsion.

Key words: injective modules, Gorenstein flat modules, Gorenstein cotorsion modules, strongly Gorenstein cotorsion modules

中图分类号: 

  • O154.2
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