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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (2): 1-7.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.489

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*-zip环

王尧1(),李欣1,任艳丽2,*()   

  1. 1. 南京信息工程大学数学与统计学院, 江苏 南京 210044
    2. 南京晓庄学院信息工程学院, 江苏 南京 211171
  • 收稿日期:2022-09-16 出版日期:2024-02-20 发布日期:2024-02-20
  • 通讯作者: 任艳丽 E-mail:wangyao@nuist.edu.cn;renyanlisx@163.com
  • 作者简介:王尧(1962—), 男, 教授, 博士, 研究方向为环论. E-mail: wangyao@nuist.edu.cn
  • 基金资助:
    江苏省自然科学基金资助项目(BK20181406)

*-zip rings

Yao WANG1(),Xin LI1,Yanli REN2,*()   

  1. 1. School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, Jiangsu, China
    2. School of Information Engineering, Nanjing Xiaozhuang University, Nanjing 211171, Jiangsu, China
  • Received:2022-09-16 Online:2024-02-20 Published:2024-02-20
  • Contact: Yanli REN E-mail:wangyao@nuist.edu.cn;renyanlisx@163.com

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摘要：

提出*-zip环的概念, 给出一些*-zip环的例子, 研究它们的扩张性质。证明: (1)设*是环R上的一个对合, n ∈ N且n≥2, 则R是*-zip环当且仅当Vn(R)是* -zip环; (2)设R是一个*-斜Armendariz环, 则R是*-zip环当且仅当*-斜多项式环R[x; *]是*-zip环。

关键词: 对合, *-zip环, 环的扩张, *-斜多项式环

Abstract:

The concept of *-zip ring is introduced. Some examples of this class rings are given and their extension properties are investigate, prove that (1) Let R be a *-ring, n ∈ N and n≥2, then R is *-zip if and only if Vn(R) is * -zip; (2) Let R be a *-skew Armendariz ring, then R is *-zip if and only if *-skew polynomial ring R[x; *] is *-zip.

Key words: involution, *-zip ring, extension of ring, *-skew polynomial ring

中图分类号: 

  • O153.39
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