您的位置:山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报(理学版)》

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (12): 19-23.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.194

• • 上一篇    下一篇

两类McCoy群环

安方瑜,程智*   

  1. 安徽师范大学数学与统计学院, 安徽 芜湖 241002
  • 发布日期:2024-12-12
  • 通讯作者: 程智(1979— ),男,副教授,博士,研究方向为环与代数表示论. E-mail:chengzhimath@126.com
  • 基金资助:
    安徽省高校自然科学重点基金项目(KJ2019A0488)

Two kinds of McCoy group rings

AN Fangyu, CHENG Zhi*   

  1. School of Mathematics and Statistics, Anhui Normal University, Wuhu 241002, Anhui, China
  • Published:2024-12-12

摘要: 研究了两类群环的McCoy性,证明当R是McCoy环,G是无限循环群时,R[G]是McCoy环,以及G是一个有限群时,Z[G]是McCoy环。引入与零化理想有关的McCoy群环的概念,并研究McCoy群环的商环的McCoy性。

关键词: McCoy环, 群环, 零化理想, 强零化理想

Abstract: Two kinds of McCoy group rings are studied. We prove that R[G] is a McCoy ring, where R is a McCoy ring and G is an infinite cyclic group, and Z[G] is a McCoy ring if G is a finite group. We also introduce the conception of a McCoy group ring related to its annihilator ideal, and study the properties of quotient McCoy group ring.

Key words: McCoy ring, group ring, annihilator ideal, strong annihilator ideal

中图分类号: 

  • O153.3
[1] REGE M B, CHHAWCHHARIA S. Armendariz rings[J]. Proceedings of the Japan Academy, 1997, 73(1):14-17.
[2] NIELSEN P P. Semi-commutativity and the McCoy condition[J]. Journal of Algebra, 2006, 298(1):134-141.
[3] HERMAN A, LI Yuanlin, PARMENTER M M. Trivial units for group rings with G-adapted coefficient rings[J]. Canadian Mathematical Bulletin, 2005, 48(1):80-89.
[4] LEI Zhen, CHEN Jianlong, YING Zhiling. A question on McCoy rings[J]. Bulletin of the Australian Mathematical Society, 2007, 76(1):137-141.
[5] LIU Yang, DU Xiankun. Armendariz group rings[J]. Communications in Algebra, 2017, 45(7):3052-3060.
[6] HENRY C D, SERGIO L P, STEVE S. Abelian right McCoy rings and related notions[J]. São Paulo Journal of Mathematical Sciences, 2022, 16(2):659-674.
[7] CAMILLO V, NIELSEN P P. McCoy rings and zero-divisors[J]. Journal of Pure and Applied Algebra, 2008, 212(3):599-615.
[8] LEE T K, WONG T L. On Armendariz rings[J]. Houston Journal of Mathematics, 2003, 29(3):583-593.
[9] WOODS S M. On perfect group rings[J]. Proceedings of the American Mathematical Society, 1971, 27(1):49-52.
[10] POLCINO M C, SEHGAL S K. An introduction to group rings[M]. London: Kluwer Academic Publishers, 2002.
[11] PASSMAN D S. The algebraic structure of group rings[M]. New York: Wiley-Interscience, 1977.
[1] 凌贤,海进科. 幂零群通过阿贝尔群扩张的整群环挠单位的有理共轭性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 1-5.
[2] 姜美美,王尧,任艳丽. Feckly McCoy环和feckly Armendariz环[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(10): 21-27.
[3] 杨柳,马晶. Hamilton四元数除环上群环的Armendariz性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(1): 1-4.
[4] 李敏,王尧,任艳丽. 幂级数弱McCoy环[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(2): 6-11.
[5] 耿道宏,王尧,任艳丽. 相对于幺半群的α-斜Armendariz环[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(2): 1-5.
[6] 李正兴, 杨舒先. 关于有限亚循环2-群全形的整群环的一个注记[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(10): 40-42.
[7] 王尧, 张玖琳, 任艳丽. 幂零p.p.-环和幂零Baer环的Ore扩张[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(04): 76-81.
[8] 费盼盼, 吴俊, 朱利民. M-弱拟McCoy环[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(10): 11-16.
[9] 郭继东1,海进科2*. 关于类保持自同构的一个注记[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(06): 46-49.
[10] 张万儒. 斜诣零McCoy环[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(03): 57-62.
[11] 王文康. 中心线性 McCoy 环[J]. J4, 2013, 48(12): 6-13.
[12] 王秀兰. 半布尔群环[J]. J4, 2012, 47(10): 18-20.
[13] 海进科,李正兴,杜贵青. 关于有限群的类保持自同构的一个注记[J]. J4, 2010, 45(12): 28-30.
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!