《山东大学学报(理学版)》

强2-幂等J-clean环

王尧, 陈蒋欢, 任艳丽

2024, 59(12): 1-10. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.198

摘要 ( 124 )

PDF (772KB) ( 173 )

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一个环R称为强2-幂等J-clean环,如果对任意a∈R,都存在e, f∈Id(R), j∈J(R)使得a=e+f+j,且e, f, j其中任意两个都满足乘法可交换性。给出它们的基本性质,以及和相关环的关系,进一步丰富clean环理论。

基于对合环中的广义逆元素刻画SEP元

梁佳辉,王龙,魏俊潮

2024, 59(12): 11-18. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.156

摘要 ( 94 )

PDF (393KB) ( 72 )

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首先通过对给定方程的可解性以及构造群逆元、MP(Moore-Penrose)逆元以及可逆元方程,研究*-环R中SEP元的一些等价刻画;而后利用方程在给定集合中的解以及构造广义逆方程、双变量方程的一般解给出SEP元的新刻画。

两类McCoy群环

安方瑜,程智

2024, 59(12): 19-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.194

摘要 ( 62 )

PDF (667KB) ( 55 )

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研究了两类群环的McCoy性,证明当R是McCoy环,G是无限循环群时,R［G］是McCoy环,以及G是一个有限群时,Z［G］是McCoy环。引入与零化理想有关的McCoy群环的概念,并研究McCoy群环的商环的McCoy性。

余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模结构定理

王忠伟

2024, 59(12): 24-30. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.389

摘要 ( 68 )

PDF (660KB) ( 45 )

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给出余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的结构定理,构造余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的Hopf模结构,同时借助关于模双代数的相关Rota-Baxter算子,构造Hopf模的post-Hopf模结构。

( ~)/C ₃型仿射Weyl群的部分Kazhdan-Lusztig系数

王雨露,王利萍,何厚智

2024, 59(12): 31-39. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.187

摘要 ( 59 )

PDF (472KB) ( 32 )

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Lusztig在研究W-图的非局部有限性时引入了与Kazhdan-Lusztig系数μ(y,w)相关的一些半线性方程组。本文通过分析( ~)/C ₃型仿射Weyl群的基本结构,并利用半线性方程组的性质,计算出全部相关的a_λ,λ',进而推导出部分b_λ,λ″以及相应的Kazhdan-Lusztig系数。

八维Radford Hopf代数量子偶的Hopf代数自同构群

胡蜜,孙华,李立斌

2024, 59(12): 40-45. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.390

摘要 ( 78 )

PDF (690KB) ( 11 )

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设R_2,2(-1)是八维Radford Hopf代数,D(R_2,2(-1))为R_2,2(-1)的量子偶。证明D(R_2,2(-1))的Hopf代数自同构群同构于Klein四元群。

r-宽大半群上几类好同余

邵蕾,宫春梅

2024, 59(12): 46-53. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.142

摘要 ( 53 )

PDF (388KB) ( 24 )

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借助(*,~)-格林关系刻画r-宽大半群S上的几类好同余。给出r-宽大半群S上几类好同余,如最小(左;右)正则带类-好同余,最小(左;右)正则拟弱适当半群类-好同余等的刻画。

半群P F_(n,r)的秩

舒琴,龚何余,赵平

2024, 59(12): 54-59. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.141

摘要 ( 67 )

PDF (688KB) ( 38 )

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设P_n是X_n={1,2,…,n}上的部分变换半群。对任意1≤r≤n,令P F_(n,r)={α∈P_n:iα=i, ∠i∈dom(α)∩{1,2,…,r}},则P F_(n,r)是P_n的子半群。本文将研究半群P F_(n,r)的秩, 其中1≤r≤n-1。对于n≥3, 证明了rank(P F_(n,r))={2+2r,〓n-r=1,3+2r,〓n-r=2,4+2r,〓n-r≥3。

一类8p阶非交换群的自同态和自同构数量

武海港,高百俊

2024, 59(12): 60-65. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.196

摘要 ( 75 )

PDF (379KB) ( 15 )

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本文利用同余方程解的相关理论,讨论了一类三元生成的8p阶非交换群的所有自同态以及自同构,并验证其自同态数量是满足T.Asai和T.Yoshida猜想的。

Gorenstein弱内射复形

郭婷,宋彦辉

2024, 59(12): 66-72. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.040

摘要 ( 68 )

PDF (674KB) ( 44 )

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引入Gorenstein弱内射复形, 研究Gorenstein弱内射复形的同调性质, 并给出了Gorenstein弱内射复形的等价刻画。讨论复形的弱余合冲与Gorenstein弱余合冲之间的关系。

复微分方程整函数解的Julia集的极限方向

向旭旭,刘建明,王钦,欧阳瑞琦

2024, 59(12): 73-78. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.193

摘要 ( 55 )

PDF (704KB) ( 17 )

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利用Phragmén-Lindelöf 指标函数以及完全正规增长整函数的性质研究微分方程f ⁽ⁿ⁾+P_n-1(z)f ^(n-1)+… +P0(z)f=0和f ″+A(z)f '+B(z)f=0整函数解的Julia集的极限方向,获得方程无穷级整函数解及其导数和原函数的公共Julia集的极限方向集测度的下界估计,其中n≥2, P_j(z)(j=1,2,…,n-1)是整函数, P0(z)、A(z)和B(z)为完全正规增长的整函数。

二阶微分方程三点边值问题定号解的存在性

刘慧娟Symbol`@@

2024, 59(12): 79-86. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.038

摘要 ( 65 )

PDF (685KB) ( 33 )

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研究二阶微分方程三点边值问题{u″+a(t)f(u)=0,t∈［0,1］,u(0)=0, u(1)=u(ε)的定号解的存在性,其中ε∈(0,1), a∈C(［0,1］,(0,∞)), f∈C(R,R)且当s≠0时,sf(s)>0,λ₁为线性特征问题u″+λa(t)u=0, u(0)=0, u(1)=u(ε), t∈［0,1］的主特征值。当(λ₁)/(f_∞)<1<(λ₁)/(f₀)或(λ₁)/(f₀)<1<(λ₁)/(f_∞)时,问题至少存在一个正解u(t)和一个负解v(t)。主要结果的证明基于分歧理论。

二维拟定常磁流体绕凸拐角的流动

李星,由守科

2024, 59(12): 87-95. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.074

摘要 ( 48 )

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本文主要研究了二维等熵无旋拟定常Noble-Abel气体磁流体绕凸拐角的流动。首先,给出了Noble-Abel气体磁流体中心简单波主部的性质。其次,通过构造凸拐角处的中心简单波,证明了超声速来流通过中心稀疏波或者中心压缩波绕过凸拐角, 并分别给出了到达真空和声速的临界角。

一类半正二阶Dirichlet边值问题正解的存在性

李存丽

2024, 59(12): 96-101. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.003

摘要 ( 59 )

PDF (328KB) ( 31 )

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考察二阶半正问题{-u″(t)=λ(f(u(t))+a(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0正解的存在性,其中λ是正参数,a∈C(［0,1］,R), f∈C(［0,∞),［0,∞))。f满足超线性增长条件时,证得存在常数 λ^*>0,当0<λ<λ^*时,问题存在一个正解。主要结果的证明基于锥上的不动点定理。

两个正交投影组合的谱和范数

马楠,李愿

2024, 59(12): 102-108. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.201

摘要 ( 51 )

PDF (690KB) ( 40 )

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本文运用Halmos空间分解,研究两个正交投影P和Q组合的谱和范数。推广(PQ)ⁿ和(QP)ⁿ的和与差的范数,给出关于αP+βQ的谱和I+αPQ范数的估计。

整数群Z-部分作用的动力系统的回复性

成丹丹,王国涛

2024, 59(12): 109-113. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.380

摘要 ( 53 )

PDF (666KB) ( 18 )

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对整数群Z-部分作用的动力系统,引入部分作用各种回复点的定义;同时研究其性质及其之间的关系;最后,给出2个整数群 Z-部分作用的动力系统在拓扑半共轭条件下各种回复点之间的关系。

一类非自治分段双线性系统周期解

范建航,吴奎霖

2024, 59(12): 114-121. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.202

摘要 ( 65 )

PDF (753KB) ( 45 )

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本文考虑一类非自治分段双线性系统周期解的存在性。首先构造一个有界闭区域,使得系统的任何一条与其边界相交的轨线都正向进入该区域的内部,再用Brouwer不动点定理证明系统穿越周期解的存在性,并说明这类周期解的周期与系统强迫项周期之间的关系。

定数截尾下步进应力部分加速寿命试验模型的统计推断

龙兵,蒋再富

2024, 59(12): 122-129. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.064

摘要 ( 67 )

PDF (715KB) ( 26 )

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在步进应力部分加速寿命试验下,基于试验数据分别用经典方法和贝叶斯方法得到分布参数、加速因子及可靠度函数的极大似然估计与贝叶斯估计。根据极大似然估计的渐近性理论构建分布参数和加速因子的近似置信区间。利用观测数据对被截尾单元的失效时刻进行预测,包括最好无偏预测和条件中位数预测。运用蒙特卡洛方法对各种估计量的均值和平均相对误差进行模拟计算,并讨论样本量对估计精度的影响。最后用文中的方法对一个数值例子进行分析。

一种新颖的无监督特征选择方法

汪廷华,胡振威,占宏祥

2024, 59(12): 130-140. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.7.2023.5296

摘要 ( 87 )

PDF (9229KB) ( 84 )

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大多数基于HSIC的特征选择方法都受到以下限制。首先,这些方法通常只适用于有标记的数据,这是不够的,因为现实世界应用中的大多数数据都是未标记的。其次,现有的基于HSIC的无监督特征选择方法只解决了所选特征与表达底层聚类结构的输出值之间的一般相关性,而忽略了不同特征之间的冗余。为了解决这些问题,提出了一种新的基于HSIC的无监督特征选择方法(UFSHSIC),该方法使用HSIC作为相关性准则来探索特征与总体样本结构之间的相关性及特征与特征之间的冗余度。与其它经典特征选择学习方法在多个真实数据集上的实验对比表明,该方法可以有效从无标签样本中进行特征选择,且选择的特征子集相比有监督特征选择方法而言能产生类似或更好的性能。

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