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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (12): 114-121.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.202

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一类非自治分段双线性系统周期解

范建航,吴奎霖*   

  1. 贵州大学数学与统计学院, 贵州 贵阳 550025
  • 发布日期:2024-12-12
  • 通讯作者: 吴奎霖(1981— ),男, 教授,博士生导师,博士,研究方向为微分方程定性理论及应用. E-mail:wkuilin@163.com
  • 基金资助:
    贵州省科学技术基金项目(黔科合基础-ZK［2022］一般118)

Periodic solutions of a non-autonomous piecewise bilinear system

FAN Jianhang, WU Kuilin*   

  1. School of Mathematics and Statistics, Guizhou University, Guiyang 550025, Guizhou, China
  • Published:2024-12-12

PDF (PC)

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摘要： 本文考虑一类非自治分段双线性系统周期解的存在性。首先构造一个有界闭区域,使得系统的任何一条与其边界相交的轨线都正向进入该区域的内部,再用Brouwer不动点定理证明系统穿越周期解的存在性,并说明这类周期解的周期与系统强迫项周期之间的关系。

关键词: 双线性系统, 周期解, Brouwer不动点定理

Abstract: The existence of periodic solutions of a non-autonomous piecewise bilinear system is concerned. First, a bounded closed domain is constructed such that any orbit of the system intersecting its boundary enters the interior of the bounded closed domain in the positive direction. Then, Brouwer fixed point theorem is used to prove the existence of crossing periodic solutions and deal with the relationship between periods of the periodic solution and the periods of forced terms.

Key words: bilinear systems, periodic solution, Brouwer fixed point theorem

中图分类号: 

  • O193
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