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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (4): 22-28.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.279

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变分方法对变指数脉冲微分系统的应用

张申贵   

  1. 西北民族大学数学与计算机科学学院, 甘肃 兰州 730030
  • 发布日期:2019-04-08
  • 作者简介:张申贵(1980— ), 男, 副教授, 研究方向为非线性泛函分析. E-mail:zhangshengui315@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11401473);甘肃省科技计划资助项目(1610RJZA102);西北民族大学中央高校基本科研业务专项经费资助项目(31920180041,31920180116)

Applications of variational method to impulsive differential systems with variable exponent

ZHANG Shen-gui   

  1. College of Mathematics and Computer Science, Northwest Minzu University, Lanzhou 730030, Gansu, China
  • Published:2019-04-08

PDF (PC)

584

摘要： 利用变分方法研究一类带有非局部系数的变指数脉冲微分系统。当非线性项在零点附近次线性增长时,根据变化的Clark定理获得了多重周期解的存在性结果。

关键词: 周期解, p(t)-Laplace 算子, 基尔霍夫问题, 脉冲效应项, 临界点

Abstract: By using variational method, a class of impulsive differential systems with variable exponent and nonlocal coefficient are investigated. When the nonlinearity has a sublinear growth near zero, some results for existence of multiple periodic solutions are obtained via a variant Clarks theorem.

Key words: periodic solution, p(t)-Laplacian operator, Kirchhoff problem, impulsive effects, critical point

中图分类号: 

  • O175.12
[1] NIETO J J, RODRIGUEZ-LOPEZ R. New comparison results for impulsive integro-differential equations and applications[J]. J Math Anal Appl, 2007, 328(2):1343-1368.
[2] NIETO J J, OREGAN D. Variational approach to impulsive differential equations[J]. Nonlinear Anal, 2009, 10(2):680-690.
[3] NIETO J J. Variational formulation of a damped Dirichlet impulsive problem[J]. Applied Mathematics Letters, 2010, 23(8):940-942.
[4] TIAN Yu, GE Weigao. Applications of variational methods to boundary value problem for impulsive differential equations[J]. Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 2008, 51(1):509-527.
[5] ZHOU Jianwei, LI Yongkun. Existence of solutions for a class of second-order Hamiltonian systems with impulsive effects J]. Nonlinear Anal, 2010, 72(8):1594-1603.
[6] 毛安民, 张琳. 变分方法对一类p阶超线性脉冲微分方程的应用[J].中国科学(数学), 2016, 46(12):1845-1862. MAO Anmin, ZHANG Lin. Applications of variational method to impulsive p-Laplacian problem with superlinear impulses[J]. Scisin Math, 2016, 46(12):1845-1862.
[7] ZHIKOV V. On some variational problems[J]. Russian J Math Phys, 1997, 5(1):105-116.
[8] RUZICKA M. Electrorheologial fluids: modeling and mathematial theory[M]. Berlin: Springer-Verlag, 2000.
[9] CHEN Y, LEVINE S, RAO M. Variable exponent, linear growth functionals in image restoration[J]. SIAM J Appl Math, 2006, 66(4):1383-1406.
[10] FAN Xianling, FAN Xing. A Knobloch-type result for p(t)-Laplacian systems[J]. J Math Anal Appl, 2003, 282(1):453-464.
[11] WANG Xianjun, YUAN Ruan. Existence of periodic solutions for p(t)-Laplacian systems[J]. Nonlinear Anal, 2009, 70(2):866-880.
[12] ZHANG Ziheng, XIANG Tian, YUAN Ruan. Homoclinic solutions for p(t)-Laplacian-Hamiltonian systems without coercive conditions[J]. Mediterranean Journal of Mathematics, 2016, 13(4):1589-1611.
[13] ZHANG Ziheng, YUAN Ruan. Existence of two almost homoclinic solutions for p(t)-Laplacian Hamiltonian systems with a small perturbation[J]. Journal of Applied Mathematics and Computing, 2016, 52(1):173-189.
[14] AN Yukun, RU Yuanfang, WANG Fanglei. Existence of nonconstant periodic solutions for a class of second-order systems with p(t)-Laplacian[J]. Boundary Value Problems, 2017, 170(1):1-15.
[15] 张申贵, 慕嘉. 非自治p(t)拉普拉斯系统周期解的存在性[J]. 数学杂志,2017,37(2):409-418. ZHANG Shengui, MU Jia. Existence of periodic solutions for non-autonomous p(t)-Laplacian systems[J]. Journal of Mathematics, 2017, 37(2):409-418.
[16] LIU Zhaoli, WANG Zhiqiang. On Clarks theorem and its applications to partially sublinear problems[J]. Ann I H Poincare AN, 2015, 32(5):1015-1037.
[1] 章欢,李永祥. 含时滞导数项的高阶常微分方程的正周期解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(4): 29-36.
[2] 吴忆佳,成荣. 一类Schrödinger方程的无穷多非平凡解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(2): 84-88.
[3] 李乐乐,贾建文. 具有时滞影响的SIRC传染病模型的Hopf分支分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(1): 116-126.
[4] 陈雨佳, 杨和. 一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(8): 84-94.
[5] 张申贵. 四阶变指数椭圆方程Navier边值问题的多解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 32-37.
[6] 何志乾, 苗亮英. 带弱奇性的二阶阻尼微分方程正周期解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 84-88.
[7] 王双明. 一类具有时滞的周期流行病模型的动力学分析[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(1): 81-87.
[8] 陈彬. 格林函数变号的三阶周期边值问题[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(8): 79-83.
[9] 江静,高庆龄,张克玉. 时标上二阶Dirichlet边值问题弱解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 99-103.
[10] 万树园,王智勇. 一类具有p-Laplace算子的Hamilton系统周期解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(12): 42-46.
[11] 张申贵. 带p(x)-调和算子的Kirchhoff型方程的多重解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(10): 48-53.
[12] 吴成明. 二阶奇异耦合系统正周期解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(10): 81-88.
[13] 徐嫚. 带双参数的脉冲泛函微分方程正周期解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(06): 69-74.
[14] 孙国伟, 买阿丽. 一类二阶非线性差分方程同宿解的多解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(05): 51-54.
[15] 张申贵. 局部超线性p-基尔霍夫方程的多重解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(05): 61-68.
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[1] 刘方圆,孟宪佳,汤战勇,房鼎益,龚晓庆. 基于smali代码混淆的Android应用保护方法Symbol`@@[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(3): 44 -50 .
[2] 廖祥文,张凌鹰,魏晶晶,桂林,程学旗,陈国龙. 融合时间特征的社交媒介用户影响力分析[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(3): 1 -12 .
[3] 顾沈明,陆瑾璐,吴伟志,庄宇斌. 广义多尺度决策系统的局部最优粒度选择[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(8): 1 -8 .
[4] 朱林. A4型箭图的可分单态射表示和RSS等价[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 1 -8 .
[5] 刘园园,曹德欣,秦军. 非线性二层混合整数规划问题的区间算法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 9 -17 .
[6] 晏燕,郝晓弘. 差分隐私密度自适应网格划分发布方法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(9): 12 -22 .
[7] 叶晓鸣,陈兴蜀,杨力,王文贤,朱毅,邵国林,梁刚. 基于图演化事件的主机群异常检测模型[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(9): 1 -11 .
[8] 巫朝霞,王佳琪. 一种无线单频谱安全拍卖算法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(11): 51 -55 .
[9] 万鹏飞,高兴宝. 一种解多目标优化问题的基于分解的人工蜂群算法[J]. 山东大学学报 (理学版), 2018, 53(11): 56 -66 .
[10] 邵勇. 半格序完全正则周期半群[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(10): 1 -5 .
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