山东大学学报(理学版) ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (6): 99-103.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.4.2015.003
江静1,高庆龄1,张克玉1,2
JIANG Jing1, GAO Qing-ling1, ZHANG Ke-yu1,2
摘要: 在相关算子第一特征值条件下,运用变分方法和临界点理论获得时标上二阶Dirichlet边值问题弱解的存在性。
中图分类号:
[1] CHUAN Jen Chyan, JOHNNY Henderson. Eigenvalue problems for nonlinear differential equations on a measure chain[J]. J Math Anal Appl, 2000, 245:547-559. [2] LOU Wandong. Weak solutions for a second order Dirichlet boundary value problem on time scale[J]. Journal of Applied Mathematics, 2013, 2013:1-7. [3] AGARWAL R, OTERO-ESPINAR V, PERERA K, et al. Existence of multiple positive solutions for second order nonlinear dynamic BVPs by variational methods[J]. J Math Anal Appl, 2007, 331:1263-1274. [4] AGARWAL R, OTERO-ESPINAR V, PERERA K, et al. Multiple positive solutions of singular Dirichlet problems on time scales via variational methods[J]. Nonlinear Anal, 2007, 67:368-381. [5] AGARWAL R, OTERO-ESPINAR V, PERERA K, et al. Basic properties of Sobolev's spaces on time scale[J]. Adv Differential Equations, 2006, 2006:1-14. [6] AGARWAL R, OTERO-ESPINAR V, PERERA K, et al. Wirtinger's inequalities on time scales[J]. Canad Math Bull, 2008, 51:161-171. [7] LI Yongkun, ZHOU Jianwen. Existence of solutions for a class of damped vibration problems on time scales[J]. Adv.Differential Equations, 2010, 2010:1-27. [8] ZHANG Quanguo, HE Xiping, SUN Hongrui. Positive solutions for Sturm-Liouville BVPs on time scales via sub-supersolution and variational methods[J]. Boundary Value Problems, 2013, 123:1-12. [9] WILLEM M. Minimax theorems[M]. Boston:Birkhauser, 1996. |
[1] | 王素云,李永军. 带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(6): 53-56. |
[2] | 张申贵. 四阶变指数椭圆方程Navier边值问题的多解性[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(2): 32-37. |
[3] | 甄苇苇,曾剑,任建龙. 基于变分理论与时间相关的抛物型反源问题[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(10): 61-71. |
[4] | 闫东亮. 带有导数项的二阶周期问题正解[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(9): 69-75. |
[5] | 张莎,贾梅,李燕,李晓晨. 分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(2): 66-72. |
[6] | 崔玉军,赵聪. 四阶微分方程奇异边值问题解的唯一性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(2): 73-76. |
[7] | 张迪,刘文斌. 带p(t)-Laplacian算子的分数阶微分方程共振无穷多点边值问题解的存在性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(12): 72-80. |
[8] | 苏小凤,贾梅,李萌萌. 共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(8): 66-73. |
[9] | 朱雯雯. 一阶多点边值问题多个解的存在性[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(6): 42-48. |
[10] | 陈彬,Abuelgasimalshaby Elzebir. 共振条件下的二阶多点边值问题解的存在性和多解性[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(4): 49-52. |
[11] | 郭丽君. 非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(12): 47-53. |
[12] | 张申贵. 带p(x)-调和算子的Kirchhoff型方程的多重解[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(10): 48-53. |
[13] | 徐嫚. 奇异φ-Laplacian周期边值问题解的存在性[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(08): 72-77. |
[14] | 孙国伟, 买阿丽. 一类二阶非线性差分方程同宿解的多解性[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(05): 51-54. |
[15] | 李凤萍, 陈光霞. 磁微极流体方程组弱解的正则准则[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(05): 60-67. |
|