《山东大学学报(理学版)》

关于L-函数的问题

扈培础,吴爱迪

2016, 51(6): 1-15. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.185

摘要 ( 2590 )

PDF (851KB) ( 883 )

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介绍了扩充Selberg类里L-函数关于代数微分方程,值分布论,唯一性等方面的一些结果。

建立在DY法上的两类混合共轭梯度法

王开荣,高佩婷

2016, 51(6): 16-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.267

摘要 ( 1941 )

PDF (623KB) ( 6347 )

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在经典的DY共轭梯度法的基础上,提出了两种混合共轭梯度,并证明了在特定的条件下,这两种算法所产生的方向均为充分下降方向,同时在广义Wolfe线搜索条件下,这两种方法又具有全局收敛性。数值试验结果表明新方法对于给定的测试函数在数值效果上明显优于DY共轭梯度法。

随机变量阵列的几乎处处中心极限定理

刘洋,冯志伟,陈平炎

2016, 51(6): 24-29. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.386

摘要 ( 1404 )

PDF (1011KB) ( 733 )

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随机变量序列与阵列,关于其几乎处处中心极限定理存在比较大的差异,并且对其权重系数的选取有一定要求。对随机变量阵列两种不同权重选择条件进行研究,得到一些关于随机变量阵列的几乎处处中心极限定理及推论。

NSD随机变量阵列的完全矩收敛性

张玉,肖犇琼,许可,沈爱婷

2016, 51(6): 30-36. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.340

摘要 ( 1614 )

PDF (616KB) ( 1065 )

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主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Rosenthal型不等式,研究了NSD随机变量阵列部分和的最大值序列的完全矩收敛性,给出了证明完全矩收敛性的一些充分条件。所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果。

共振离散二阶Neumann问题解的存在性

苏艳

2016, 51(6): 37-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.385

摘要 ( 1082 )

PDF (616KB) ( 706 )

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运用紧向量场方程的解集连通理论为非线性离散二阶Neumann问题{Δ²u(t-1)=f(t,u(t),Δu(t)),〓t∈［1,T］_Z,Δu(0)=0, Δu(T)=0发展了上下解方法,并应用该方法建立了其解的存在性结果。其中t∈［1,T］_Z={1,2,…,T}, f:［1,T］_Z×R²→R连续,T≥2是整数。

一阶多点边值问题多个解的存在性

朱雯雯

2016, 51(6): 42-48. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.434

摘要 ( 1216 )

PDF (603KB) ( 720 )

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运用上下解方法和拓扑度理论研究了一阶常微分方程多点边值问题{u'(t)=f(t,u(t)), t∈［0,T］,u(0)+∑^m_k=1a_ku(t_k)=c多个解的存在性, 其中c∈R, t_k(k=1,2,3,…,m)满足 0<t₁<t₂<…<t_m<T, a_k<0 均为给定常数, 并且满足 1+∑^m_k=1a_k>0, f∈C(［0,T］×R,R)。实例说明了结果的正确性。

希尔伯特空间上近似对偶g-框架的扰动新结果及特征刻画

张伟,付艳玲

2016, 51(6): 49-56. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.397

摘要 ( 1353 )

PDF (637KB) ( 644 )

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得到了Hilbert空间近似对偶g-框架扰动的一些新结果;给出g-框架的近似对偶精确表达及其一些充分条件。

连续定向完备序半群及其范畴性质

刘妮,张苗苗

2016, 51(6): 57-64. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.270

摘要 ( 1370 )

PDF (823KB) ( 938 )

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引入了连续定向完备序半群的概念, 得到了连续定向完备序半群的若干等价刻画, 证明了范畴CDOSG(以全体连续定向完备序半群为对象, 以保定向并的序半群同态为态射)是有限完备的, 其满子范畴CCDOSG(以全体交换的连续定向完备序半群为对象)也是有限完备的且对函数空间封闭。

邻域系统

卢涛,贺伟

2016, 51(6): 65-69. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.536

摘要 ( 1579 )

PDF (584KB) ( 984 )

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作为拓扑空间、 locale和拓扑系统的推广, 引入了邻域系统概念。证明了拓扑空间范畴、拓扑邻域系统范畴、locale式邻域系统范畴、拓扑系统范畴为邻域系统范畴的满子范畴。

因子封闭语言的等周轮廓与半群的等周轮廓

陈俊竹,王正攀

2016, 51(6): 70-72. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.236

摘要 ( 1241 )

PDF (600KB) ( 674 )

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主要证明了有限字母表上的因子封闭语言的等周轮廓渐近等价于某个有限生成的半群的等周轮廓。

一类带阻尼项的拟线性双曲系统的(全)振动性问题

罗李平,罗振国,曾云辉

2016, 51(6): 73-77. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.399

摘要 ( 1229 )

PDF (590KB) ( 575 )

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研究一类带阻尼项的拟线性双曲系统的(全)振动性, 利用新的处理拟线性扩散项及阻尼项的技巧, 建立了这类系统在第二类边值条件下每一个解(全)振动的几个新的充分性判据, 并通过一个例子加以阐明。所得结果反映了阻尼项在决定系统的(全)振动中所起的作用。

含参数及p-Laplacian算子的奇异分数阶微分方程积分边值问题的正解

仲秋艳,张兴秋

2016, 51(6): 78-84. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.632

摘要 ( 1284 )

PDF (613KB) ( 1058 )

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利用Green函数的性质构造出合适的锥,引入适当的高度函数并考虑高度函数在锥中某些有界集合上的积分,研究一类具有p-Laplacian算子的非线性奇异分数阶微分方程积分边值问题的局部正解以及多个局部正解。非线性项f允许关于时间和空间变量具有奇异性。

单点扩张代数的表示维数

孙维昆,林汉兴

2016, 51(6): 85-91. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.086

摘要 ( 1408 )

PDF (611KB) ( 1064 )

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设A是一个表示无限型的Artin代数,M是一个左A模,Λ是A通过M得到的单点扩张代数。如果Fac(M)是tilting torsion类,且M是A的某个Auslander生成子的直和项,那么Λ的表示维数不超过A的表示维数,与A的整体维数加2两者的最大值。若M是APR-tilting模或者是BB-tilting模的投射部分,可以证明上述结论对由这两类模所得的单点扩张代数亦成立。

新的加速Bregman迭代方法在稀疏最小二乘问题中的应用

王文淑,李维国,秦淑兰

2016, 51(6): 92-98. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2015.004

摘要 ( 1293 )

PDF (907KB) ( 1297 )

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结合残量Bregman迭代方法以及不动点迭代方法提出一种迭代算法,对预测校正算法应用Nesterov技巧进行加速,并且作用于最小二乘问题。理论上证明了新算法得到的解收敛到目标函数的最优解,并将新算法应用到稀疏信号恢复问题上,数值试验表明新算法能够快速有效地恢复信号。

时标上二阶Dirichlet边值问题弱解的存在性

江静,高庆龄,张克玉

2016, 51(6): 99-103. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2015.003

摘要 ( 1133 )

PDF (592KB) ( 1198 )

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在相关算子第一特征值条件下,运用变分方法和临界点理论获得时标上二阶Dirichlet边值问题弱解的存在性。

变结构pair copula模型在金融危机传染分析中的应用

刘昆仑

2016, 51(6): 104-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2015.001

摘要 ( 1369 )

PDF (620KB) ( 700 )

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将变结构点的诊断与pair copula方法相结合构造了变结构的pair copula模型,以此来研究次贷危机的传染效应。在实证分析中,选取标准普尔500指数、上证综指、日经225指数、伦敦金融时报100指数等四支股票组成资产组合,依次进行了股票收益率数据的变结构点诊断和pair copula-GARCH(1,1)-t模型的参数估计,对计算出来的相关系数θ的分析及风险价值VaR值的进行比较,阐述了美国次贷危机对中、日、英等国的影响,这对次贷危机传染性的研究有一定的借鉴作用。

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