设A和B是Jordan代数, 如果双射:A→B满足任给a,b,c∈A都有({abc})={(a)(b)(c)}, 则称为Jordan三元映射。如果A含有一个非平凡幂等p,且A对于p的Peirce分解A=A1A12A0满足(1)设ai∈Ai(i=1,0),如果任给t12∈A12都有ait12=0,则ai=0,则从A到B上的Jordan三元映射是可加的。
设H是维数大于2的复Hilbert空间, B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数。如果对所有的A,B∈B(H)且A*B=AB*=0,有(A)*B+A*(B)=(A)B*+A(B)*=0,则称是B(H)上的正交可导线性映射。本文的结论是B(H)上的正交可导线性映射是广义内导子。
讨论有限域上Kloosterman和的分布,利用大筛法不等式推广了Shparlinski的结果。
给出了极限lim λ→0 Y(λI+AY) -1存在的充要条件,并由此导出了算子广义逆A(2)T,S的极限表示。
对矩阵的第二类广义BottDuffin(BD)逆的概念进行推广, 利用算子的{1}逆定义无穷维Hilbert空间上有界线性算子A关于一个闭子空间L的第二类广义BottDuffin逆,并运用Hilbert空间上算子分块的技巧分别讨论算子的第二类广义BottDuffin逆的存在性、矩阵表示形式和相关性质。
证明了可以在WCL(X)(X上的弱闭包算子的全体)、 WIN(X)(X上的弱内部算子的全体)、 WOU (X) (X上的弱外部算子的全体)、 WB (X) (X上的弱边界算子的全体)、WD( X)(X上的弱导算子的全体)、 WD* (X)(X上的弱差导算子的全体)、 WR( X)(X上的弱远域系算子的全体)和WN(X)(X上的弱邻域系算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(CS(X),〖JX-*5][JX*5])同构的完备格(其中CS(X)是给定集合X上的闭包系统的全体)。
讨论了几类具有(A)性质的空间,给出了它们的等价刻画定理,并对几类具有(A)性质的空间能否被有限对一映射保持进行了研究。
给出了预拓扑空间中第一、二可数性公理的定义,并利用网族的预收敛类的理论具体刻划满足第一、二可数性公理的预拓扑空间。
设G是一个图且a,b是非负整数,a≤b。给出了图G是(a,b,Ck)临界图的一个充分必要条件,讨论了该条件的一些应用,研究了(a,b,Ck)临界图与联结数的关系。
围绕代理人逆向选择导致委托人无法直接识别代理人类型状态,研究真实状态下委托人契约实施惟一性问题。分析讨论了完全信息下委托人的最优契约和逆向选择下的次优契约,建立了信号空间上的纳什均衡与有效配置的映射关系,并推广到逆向选择问题中的类型空间,将委托人契约与代理人状态联系起来,最后研究分析委托人契约纳什实施惟一性问题。研究表明,委托人提供的完全信息下最优契约不具备纳什实施惟一性,而满足代理人激励相容约束的次优契约具备纳什实施的惟一性,并为合理、有效的激励契约设计提供了检验途径。
概述了基于相位测量的光学三维面型测量原理和移相法相位测量技术。针对移相法相位测量过程中的移相误差,结合优化的方法研究了传统五步移相算法的误差估计。根据相位展开原理,提出了加权最小二乘相位展开方法,并分别用两种不同的优化方法进行二维相位展开,对结果比较分析,验证了其性能与效率。
针对带时间窗约束的邮政车辆路径问题,建立了带时间窗约束的最小车辆运输费用模型,考虑了车辆装载容量、时间窗、往返货物归集等约束条件,针对四川邮政11个市局的实际邮路安排问题,利用遗传算法对模型进行了求解计算和优化对比分析。优化结果表明,在目前邮路安排的基础上可以节约派车数、降低总费用、缩短实际邮运里程。
引进了交叉规划模型中关于决策者最优个体值的均衡因子的概念,构造了一类求解交叉规划模型的联合均衡方法,给出了交叉规划模型基于该方法的联合最优解的定义、性质及求解方法,数值例子表明该方法对于求解交叉规划模型具有一定的有效性。
基于条件概率的思想,在n值R0命题逻辑系统L*n中引入条件真度的概念,并讨论该条件真度的性质及相应的推理规则。
证明τ投射试验模的存在性,并利用维数描述了τ投射模的一些性质。
采用卡尔曼滤波方法,针对带有观测时滞的线性离散系统,研究了输入白噪声最优估计器的设计. 通过对观测序列进行重新组织,使之成为无时滞的观测, 并进一步给出重组新息序列. 由Hilbert空间上的正交投影定理,通过求解与原系统同维的两个Riccati方程实现递推计算. 该方法能避免状态扩维,有效地减轻了计算负担. 最后通过仿真实例说明该方法的有效性.
为了求变分不等式问题的解集和非扩张映射的不动点集的公共点, 本文介绍了一种修正的三步迭代法, 并证明了在更弱的条件下该算法的强收敛性.
利用迭代方法与比较原理讨论一个具有BeddingtonDeAngelis 功能反应项和齐次Neumann边界条件的捕食-食饵反应扩散模型的全局渐近稳定性, 得到了一些充分判据。
研究了一类带Holling和Leslie型反应项的捕食系统在Dirichlet边界条件下的平衡态局部分歧解与全局分歧解,给出了局部分歧解存在的充分条件和稳定性,得到了该系统平衡态的全局分歧解及其走向。
结合齐次平衡法原理利用新近提出的F展开法,研究了DaveyStewartson方程组的各种椭圆函数周期解,并且在极限情况下,得到了方程组的孤波解以及其他形式解。
应用相容性方法,得到了(3+1)维广义变系数ZakharovKuznetsov(ZK)方程的对称及约化方程,同时也得到了广义变系数ZK方程的一些新解。