《山东大学学报(理学版)》

稀疏图的k-森林染色

张欣1,徐兰2，刘桂真1

2011, 46(4): 1-3.

摘要 ( 1314 )

PDF (252KB) ( 1193 )

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平面图的邻点可区别全染色

李泽鹏1,王治文2, 陈祥恩1*

2011, 46(4): 4-8.

摘要 ( 1279 )

PDF (324KB) ( 806 )

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图G的一个正常全染色f 称为是邻点可区别的, 如果G中任何相邻点的点及其关联边的颜色集合不同。对一个图G进行邻点可区别的正常全染色所用最少颜色数称为G的邻点可区别全色数, 记为χ_at(G)。证明了χ_at(G)≤Δ(G)+2对任意的Δ(G)≥11且围长至少为4的平面图G成立。

围长至少为6的平面图的L(p,q)-标号

朱海洋1,吕新忠2，刘海洋2,盛景军1,杭丹3

2011, 46(4): 9-16.

摘要 ( 1232 )

PDF (773KB) ( 1068 )

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令λ_p,q(G)为图G的L(p,q)-标号数,其中p和q是正整数且p≥q。证明了若G是围长g(G)≥6的平面图,则λ_p,q(G)≤(2q-1)Δ(G)+4p+6q-5;若G是围长g(G)≥6且Δ(G)≠5的平面图,则λ_p,q(G)≤(2q-1)Δ(G)+10p-2q-4。这一结果暗含着对于g(G)≥6且Δ(G)≠5的平面图G,Wegner的猜想成立。

缺失数据下的线性泛函的半参数降维推断

祝丽萍1,2,邵伟1

2011, 46(4): 17-22.

摘要 ( 1284 )

PDF (355KB) ( 946 )

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针对缺失数据下线性泛函估计中存在的非参数高维问题和模型参数化后的稳健性问题,本文提出了线性泛函估计的半参数降维推断方法, 通过非参数函数估计来插补线性泛函,并用参数工作函数来降维。所得半参数降维估计具有双稳健的特点,即只要选择概率函数正确参数化或者降维插补指标可以修复线性函数的条件期望,所得估计就是相合的，而且两者都满足时,估计达到最优。

一类线性Sobolev方程的迎风混合元方法

郑瑞瑞,孙同军

2011, 46(4): 23-28.

摘要 ( 1078 )

PDF (766KB) ( 869 )

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在有限元空间上采用迎风混合元方法对线性Sobolev方程进行数值模拟。此方法对线性Sobolev方程中的对流项采用迎风格式处理,扩散项则采用扩展的混合元来逼近, 降低了对解空间光滑度的要求,能同时高精度地对未知纯量以及流量进行估计,得到最优的L²-模误差估计。最后,数值例子将进一步说明该方法的可行性和有效性。

关于不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法

张路寅,张玉海,钱坤明

2011, 46(4): 29-33.

摘要 ( 1299 )

PDF (312KB) ( 1411 )

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推广后的第二类Feigenbaum函数方程的解的新构造性方法

张敏, 司建国

2011, 46(4): 34-36.

摘要 ( 1195 )

PDF (267KB) ( 652 )

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半无穷区间上二阶微分方程积分边值问题多个正解的存在性

陈建名,刘锡平*,肖羽

2011, 46(4): 37-41.

摘要 ( 1168 )

PDF (291KB) ( 699 )

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研究了一类二阶微分方程在半无穷区间上具有积分边界条件的Sturm-Liouville边值问题, 讨论了多个正解的存在性, 利用锥上不动点定理, 得到了边值问题至少有三个正解存在的充分条件。

可压缩磁流体方程组整体弱解的不存在性

边东芬，原保全*

2011, 46(4): 42-48.

摘要 ( 1113 )

PDF (338KB) ( 766 )

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Banach空间中Rothe及Altman型凸幂1集压缩算子的不动点定理

赵吕慧子,孙经先

2011, 46(4): 49-52.

摘要 ( 1323 )

PDF (267KB) ( 722 )

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在Banach空间中给出了一类新算子——凸幂1集压缩算子的定义,研究了这类新算子不动点的存在性问题,利用算子逼近的方法,获得了Rothe及Altman型凸幂1集压缩算子的不动点定理,推广了1集压缩算子的不动点定理。

IS-代数的特征数

杨闻起

2011, 46(4): 53-56.

摘要 ( 1044 )

PDF (265KB) ( 456 )

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引入了IS-代数的特征数的概念,讨论了它的性质;给出了IS-代数的特征数与环的特征数之间的关系,并用特征数刻画了无零因子、BCK和拟结合的IS-代数。

广义Macaulay-Northcott模与包络

赵仁育,周同藩

2011, 46(4): 57-63.

摘要 ( 1096 )

PDF (402KB) ( 423 )

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Gorenstein内合冲模

朱辉辉，周吉

2011, 46(4): 64-67.

摘要 ( 1203 )

PDF (252KB) ( 748 )

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证明了一个n-Gorenstein环上的模是Gorenstein n-内合冲模当且仅当它是n-内合冲模。在左右Noetherian环上, 介绍了有限生成模的Gorenstein对偶转置。

L^ρC-正则半群

苏玉,孔祥智*

2011, 46(4): 68-69.

摘要 ( 1006 )

PDF (246KB) ( 554 )

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利用被推广的半群上的ρ-Green关系,研究L^ρC-正则半群,得到L^ρC-正则半群的等价刻画,证明了半群为L^ρC-正则半群当且仅当它为L-左可消幺半群的强半格。

单边exchange环及其扩张

郭莉琴,任胜章,何建伟,邵海琴

2011, 46(4): 70-74.

摘要 ( 1273 )

PDF (283KB) ( 497 )

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对exchange环进行了推广,研究了单边exchange环。主要讨论了形式幂级数环,斜幂级数环和广义幂级数环的单边exchange性质。证明了在Abelian条件下,exchange环、单边exchange环、clean环是等价的。

降序且保序有限部分变换半群的幂等元秩

赵平1, 游泰杰2, 徐波2，胡华碧1

2011, 46(4): 75-77.

摘要 ( 1224 )

PDF (257KB) ( 516 )

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设PC_n是［n］上的降序且保序有限部分变换半群。对n≥3, 证明了半群PC_n是由秩为n-1的幂等元生成的, 且它的秩和幂等元秩都是2n-1。

两个矩阵乘积的｛1,2,3｝-逆和｛1,2,4｝-逆的反序律

张凤霞1,李莹1,2,赵建立1

2011, 46(4): 78-81.

摘要 ( 1387 )

PDF (275KB) ( 525 )

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利用两个矩阵的奇异值分解(P-SVD)以及广义逆矩阵的性质,研究了两个矩阵乘积的｛1,2,3｝-逆和｛1,2,4｝-逆的反序律,得到了(AB)｛1,2,3｝⊆B｛1,2,3｝A｛1,2,3｝以及(AB)｛1,2,4｝⊆B｛1,2,4｝A｛1,2,4｝成立的充要条件,并获得了(AB)｛1,2,3｝=B｛1,2,3｝A｛1,2,3｝以及(AB)｛1,2,4｝=B｛1,2,4｝A｛1,2,4｝的等价条件。

C*-代数上的广义逆序律

武淑霞,刘晓冀*

2011, 46(4): 82-85.

摘要 ( 1136 )

PDF (277KB) ( 479 )

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研究C*-代数上的｛1,3｝、｛1,2,3｝-逆和｛1,4｝、｛1,2,4｝-逆的逆序律成立的等价条件, 进而也给出Moore-Penrose逆的逆序律成立的等价条件。

矩阵核心逆的积分表示

杨文艳,刘晓冀*

2011, 46(4): 86-89.

摘要 ( 1151 )

PDF (241KB) ( 475 )

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本文给出了矩阵核心逆A^c的积分表示, 并利用其表示计算A^c。

关于矩阵多项式秩的二个恒等式

左可正

2011, 46(4): 90-92.

摘要 ( 1320 )

PDF (254KB) ( 582 )

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利用分块矩阵的初等变换,证明了矩阵A的s个多项式秩的和的二个恒等式,其结果推广了相关的的结论。

一类推广的Bernstein-Kantorovich算子在B_α空间中加权逼近的等价定理

韩宗贤,孙渭滨

2011, 46(4): 93-97.

摘要 ( 1509 )

PDF (292KB) ( 709 )

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研究在B_α空间中一类推广的Bernstein-Kantorovich算子L_n(f,s_n,x)的逼近性质,利用Ditzian-Totik光滑模ω²_φ (f,t)_Bα给出了算子L_n(f,s_n,x)的逼近正定理及Steckin-Marchaud不等式。

Banach空间中的X_d Bessel列

王亚丽,曹怀信,张巧卫

2011, 46(4): 98-102.

摘要 ( 1200 )

PDF (315KB) ( 864 )

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研究了Banach空间X中的X_d Bessel列、X_d框架、X_d独立框架、X_d紧框架与X_dRiesz基。证明了当X_d为BK-空间时, (B^Xd_X,‖·‖)是数域F上的Banach空间;当X_d是BK-空间且X自反时, 通过定义算子T_f, 建立了空间B^Xd_X 与算子空间B(X*,X_d)之间的等距同构, 为利用算子论的方法研究X_d Bessel列提供了必要的理论依据。最后, 给出了Banach空间X中X_d Bessel列的等价刻画并证明了独立的X_d 框架与X_d Riesz基是一致的。

Hilbert空间上连续算子值框架的不相交性

李丹，孟彬

2011, 46(4): 103-107.

摘要 ( 1265 )

PDF (291KB) ( 506 )

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引入Hilbert 空间连续算子值框架的不相交性、强不相交性、强补框架的定义, 讨论它们的性质;引入保不相交算子、强保不相交算子, 证明了酉算子可逆算子是强保不相交算子, 下有界算子余等距算子是保不相交算子。

算子演算的a-Browder定理和(ω₁)性质的等价性

张鹤佳，曹小红*

2011, 46(4): 108-112.

摘要 ( 1101 )

PDF (313KB) ( 452 )

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根据一致可逆性质定义的一种新谱集σ₂(·)。通过它与变化的本质逼近点谱σ₁(·)之间的关系, 给出了算子演算满足a-Browder定理和有(ω₁)性质的充要条件。研究了a-Browder定理和(ω₁) 性质对算子及其共轭的算子演算同时成立的条件,描述了H(P)类算子的算子演算的(ω₁)性质。

广义模糊赋范空间中的模糊闭集和模糊开集

杨萍,曹怀信*,司海燕

2011, 46(4): 113-117.

摘要 ( 1326 )

PDF (314KB) ( 490 )

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介绍了模糊开(闭)球并证明了它们的一些性质。定义了模糊开(闭)集,由此诱导了广义模糊赋范空间上的一个拓扑。最后,借助广义模糊赋范空间中模糊闭球套的概念,证明了有关完备广义模糊赋范空间的两个结论。

№-sn-网的注记

王培1,葛洵2,刘士琴3

2011, 46(4): 118-120.

摘要 ( 1181 )

PDF (278KB) ( 487 )

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P-集合与系统状态的动态辨识

林宏康1, 2,李豫颖1, 2

2011, 46(4): 121-126.

摘要 ( 1281 )

PDF (393KB) ( 415 )

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应用P-集合认识系统数据变化的理论特征,提出内-动态数据、外-动态数据、内-外动态数据的概念、动态数据离散矩形区域概念;给出动态数据关系和动态数据系数定理、动态数据离散矩形区域内点定理、给出内-动态数据分离-发现定理、外-动态数据分离-发现定理,最后给出系统状态的动态辨识应用。

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