《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (8): 58-60.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.623
• • 上一篇
史江涛,任惠瑄
SHI Jiang-tao, REN Hui-xuan
摘要： 设G是所有非幂零极大子群皆正规的有限群,不应用群G的可解性,证明了G具有Sylow塔。
中图分类号:
| [1] 郭秀云. 非幂零极大子群指数为素数幂的有限群[J]. 数学年刊(A辑), 1994, 15(6):721-725. GUO Xiuyun. Finite groups in which every non-nilpotent maximal subgroup has prime power index[J]. Chinese Annals of Mathematics(Series A), 1994, 15(6):721-725. [2] GURALNICK R M. Subgroups of prime power index in a simple group[J]. Journal of Algebra, 1983, 81(2):304-311. [3] 史江涛, 张翠, 申振才. 非幂零极大子群共轭类类数给定的有限群[J]. 数学的实践与认识, 2013, 43(7):190-194. SHI Jiangtao, ZHANG Cui, SHEN Zhencai. Finite groups with a given number of conjugacy classes of non-nilpotent maximal subgroups[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2013, 43(7):190-194. [4] PAZDERSKI G. Über maximale Untergruppen endlicher Gruppen[J]. Mathematische Nachrichten, 1963/1964, 26:307-319. [5] XU Mingyao. Another proof for the solvability of finite groups with at most two conjugacy classes of maximal subgroups[J]. Chinese Annals of Mathematics(Series B), 1985, 6(2):211-213. [6] LI Qianlu, GUO Xiuyun. On p-nilpotence and solubility of groups[J]. Archiv der Mathematik, 2011, 96(1):1-7. [7] LU Jiakuan, PANG Linna, ZHONG Xianggui. Finite groups with non-nilpotent maximal subgroups [J]. Monatshefte für Mathematik, 2013, 171:425-431. [8] SHI Jiangtao. A finite group in which all non-nilpotent maximal subgroups are normal has a Sylow tower[J]. Hokkaido Mathematical Journal, 2019, 48(2):309-312. [9] ROBINSON D J S. A course in the theory of groups[M]. New York: Springer-Verlag, 1996. |
| [1] | 石佳,王才士,张丽霞,张银. S〓*(M)空间中的Bochner-Wick积分[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(6): 23-31. |
| [2] | 陈晨,高营营,陈惠香. 九维Taft代数上lazy 2-上闭链[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 73-78. |
| [3] | 吴丹丹,宫春梅. 正规纯正幂幺半群并半群上的(~)-好同余[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(4): 45-53. |
| [4] | 陈巧玉,戚建明,童东兵. 涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(4): 17-21. |
| [5] | 赵文英,海进科. 关于有限内幂零群和Frobenius群的Coleman自同构[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 4-6. |
| [6] | 毛月梅,杨南迎. 有限群的p-幂零性和超可解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(4): 39-42. |
| [7] | 海进科,王伟,何威萍. 关于有限群Coleman自同构的一个注记[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(4): 35-38. |
| [8] | 薄纯鑫, 姚炳学. (λ, μ)-反模糊粗糙子群[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 23-27. |
| [9] | 海进科,王胜芳,李正兴. 关于极大π-可分解因子的次正规对[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(2): 1-3. |
| [10] | 郭靖1,陈祥恩1,王治文2. 若干点不交的n阶路的并图的非正规强度[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(06): 18-25. |
| [11] | 郭继东1,海进科2*. 关于类保持自同构的一个注记[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(06): 46-49. |
| [12] | 郝翠霞,姚炳学*. 群的θ-模糊同态[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 51-56. |
| [13] | 张晓斌. 亚纯函数微分单项式分担一个值的正规定则[J]. J4, 2013, 48(6): 29-33. |
| [14] | 陈玮1,袁文俊2,田宏根1*. 关于杨乐及Schwick的一个结果的注记[J]. J4, 2013, 48(10): 90-93. |
| [15] | 杨桦1,2,常欢3,吉国兴2. 弱亚正规算子的正规性[J]. J4, 2013, 48(09): 68-72. |
|
||
