《山东大学学报(理学版)》

阿贝尔范畴黏合上的纯投射维数

闫美琪,姚海楼

2021, 56(8): 1-5. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.332

摘要 ( 1018 )

PDF (394KB) ( 373 )

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在阿贝尔范畴中引入了纯投射维数的概念。令R_ab(A,B,C )为阿贝尔范畴黏合,讨论了三个阿贝尔范畴之间的纯投射对象和纯投射维数的关系。作为应用,研究了形式三角矩阵环上的纯投射模及纯投射维数。最后,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的纯投射维数有限当且仅当阿贝尔范畴A与C的纯投射维数有限。

Rota-Baxter配对模系统和弯曲Rota-Baxter配对模系统

张雨欣,郑斯航,房莹,郑慧慧,张良云

2021, 56(8): 6-14. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.619

摘要 ( 924 )

PDF (393KB) ( 338 )

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首先引入了Rota-Baxter配对模系统以及弯曲Rota-Baxter配对模系统的概念,并由它们构造了pre-Lie 模与树状模。最后,由半单Hopf代数中的积分分别构造了Rota-Baxter 配对模系统与弯曲Rota-Baxter配对模系统。

*-Armendariz环

李欣,王尧,任艳丽

2021, 56(8): 15-24. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.049

摘要 ( 889 )

PDF (432KB) ( 552 )

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研究具有对合映射*的Armendariz环的性质,给出一批*-Armendariz环的例子,讨论它们的扩张,以及*-Armendariz环与相关环的关系。

关于DG-Ding内射复形的一个注记

刘一甫,卢博

2021, 56(8): 25-31. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.685

摘要 ( 776 )

PDF (381KB) ( 611 )

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设G是一个复形。引入并研究了DG-Ding内射复形,证明了左凝聚环上复形G是DG-Ding内射的当且仅当G是正合的,对于任意整数n,Z_n(G)都是Ding内射模且对任意的DG-FP-内射复形J,复形同态f:J→G是零伦的。

JQ环的一些性质

马广琳,王尧,任艳丽

2021, 56(8): 32-38. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.043

摘要 ( 651 )

PDF (364KB) ( 280 )

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引入JQ环的概念。称一个环R为JQ环,如果R的Jacobson根和拟正则元集合相等。给出若干JQ环的例子,讨论了JQ环的扩张性质。

幂等算子的左星序

郝宏艳,李愿

2021, 56(8): 39-44. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.421

摘要 ( 641 )

PDF (336KB) ( 204 )

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主要研究了Hilbert空间H上全体幂等算子关于左星序的性质, 其中左星序(left-star order)A*≤B定义为A^*A=A^*B且R(A)⊆R(B)。设A和B是幂等算子, 给出了A*≤B的等价条件和算子矩阵形式表示。同时, 当A*≤B时, 讨论了星序的上、下确界A∧B和A∨B的存在性及其表示。

左Clifford双半环的性质与结构

魏孟君,李刚

2021, 56(8): 45-48. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.157

摘要 ( 816 )

PDF (306KB) ( 286 )

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定义了双半环的分配格和带双半环。利用这两个定义以及左Clifford半群的性质,给出了左双环和左Clifford双半环的定义,并得到了双半环是左双环的充分必要条件和双半环是左Clifford双半环的充分必要条件。

关于满足条件(P')的循环S-系

雷燕,乔虎生

2021, 56(8): 49-52. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.651

摘要 ( 3626 )

PDF (307KB) ( 238 )

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设S是幺半群, ρ是S上的右同余,S/ρ是循环右S-系。讨论了满足条件(P')的循环右S-系关于条件(P)、条件(PF″)、弱拉回平坦、强平坦、投射性质的同调分类问题。

一类亚循环群的Coleman外自同构群

依火阿呷,海进科

2021, 56(8): 53-57. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.680

摘要 ( 962 )

PDF (309KB) ( 291 )

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利用群的射影极限性质,给出了一类亚循环群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群。

关于非幂零极大子群皆正规的有限群具有Sylow塔的注记

史江涛,任惠瑄

2021, 56(8): 58-60. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.623

摘要 ( 966 )

PDF (291KB) ( 481 )

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设G是所有非幂零极大子群皆正规的有限群,不应用群G的可解性,证明了G具有Sylow塔。

3-李代数T的齐性Rota-Baxter算子

白瑞蒲,刘培

2021, 56(8): 61-66. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.097

摘要 ( 791 )

PDF (355KB) ( 578 )

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主要研究实数域F上典型Nambu 3-李代数T=∑_{l∈z_≥1}Fy sin(lx)∑_{r∈z_≥0} Fz cos(rx)的权为1和权为0的齐性Rota-Baxter算子θ的结构, 其中θ满足存在两个整数集到F的可加映射α和β, 使得θ(y sin(lx))=α(l)y sin(lx), θ(z cos(rx))=β(r)z cos(rx)。证明了T上存在10种权为1的齐性Rota-Baxter算子, 存在4种权为0的齐性Rota-Baxter算子,并给出了每种算子的具体表达式。

置换群作用于一类映射集的等价类的计数

唐善刚

2021, 56(8): 67-75. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.153

摘要 ( 887 )

PDF (422KB) ( 493 )

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应用Burnside-Polya计数定理与容斥原理等组合分析方法研究置换群作用于一类映射集的等价类的计数,具体得到循环置换群与二面体置换群作用下的一类映射集的等价类的显式计数公式及其相关的平面环型错排、空间环型错排的计数公式以及组合恒等式,拓展了已有文献的研究结果。

δ-Jordan李超三系的构造和交换扩张

马丽丽,戴迪,李强

2021, 56(8): 76-80. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.009

摘要 ( 752 )

PDF (326KB) ( 250 )

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通过δ-Jordan李超三系的交换扩张得到3-上圈。运用表示和3-上圈构造δ-Jordan李超三系。证明了2个δ-Jordan李超三系的交换扩张等价当且仅当δ-Jordan李超三系的3-上圈属于相同的同调类。

顿范畴中的强Gorenstein投射对象

陈美卉, 梁力

2021, 56(8): 81-85. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.709

摘要 ( 791 )

PDF (408KB) ( 538 )

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介绍了顿范畴(F,B ),并依据A和B中的强Gorenstein投射对象,给出了(F,B )中强Gorenstein投射对象的等价刻画。

三角矩阵环上Gorenstein FP-内射模的刻画

吴德军,周慧

2021, 56(8): 86-93. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.062

摘要 ( 843 )

PDF (369KB) ( 417 )

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设T=(A 0U B)是形式三角矩阵环, 给出了Gorenstein FP-内射左T-模的一个等价刻画。

关于periodic模的注记

汪建,吴金勇

2021, 56(8): 94-98. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.139

摘要 ( 650 )

PDF (342KB) ( 215 )

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设R是一个环,A是一个由左R-模构成的类。对于投射可解的预盖类A,利用维数转移的方法,通过A -维数和自正交模的性质得到了A -periodic左R-模M仍然在A中的充分条件。作为应用,在R的左Gorenstein整体维数有限的条件下刻画了R的左整体维数的有限性。此外,还在一定条件下得到了A^⊥中的无限表现偏倾斜模的等价刻画。

右GWF-封闭环上的Gorenstein弱平坦模及维数

宋彦辉,郭婷

2021, 56(8): 99-104. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.066

摘要 ( 728 )

PDF (518KB) ( 347 )

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研究了右GWF-封闭环上Gorenstein弱平坦模和Gorenstein弱平坦维数的一些性质,并给出了模的Gorenstein弱平坦维数的等价刻画。

PGF-模和强半Gorenstein-投射模

白九红,梁力

2021, 56(8): 105-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.160

摘要 ( 719 )

PDF (337KB) ( 337 )

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令SSGP表示所有强半Gorenstein-投射模构成的类。给出了PGF-模与强半Gorenstein-投射模的关系,证明了在任意环R上,SSGP∩PGF^~=PGF,进而得到SSGP=PGF当且仅当SSGP⊆PGF^~,其中PGF是所有PGF-模构成的类,PGF^~是所有PGF-维数有限的模构成的类。最后证明了环R的有限型PGF-维数和有限型投射维数相等。

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