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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (8): 94-98.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.139

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关于periodic模的注记

汪建1,吴金勇2   

  1. 1.金陵科技学院理学院, 江苏 南京 211169;2.温州大学数理学院, 浙江 温州 325035
  • 发布日期:2021-08-09
  • 作者简介:汪建(1980— ),男,博士,讲师,研究方向为同调代数. E-mail:wangjian@jit.edu.cn
  • 基金资助:
    江苏省高等学校自然科学研究资助项目(19KJB110012);国家自然科学基金资助项目(11701429);金陵科技学院博士科研启动基金(jit-b-201615)

Some notes on periodic modules

WANG Jian1, WU Jin-yong2   

  1. 1. College of Science, Jinling Institute of Technology, Nanjing 211169, Jiangsu, China;
    2. College of Mathematics and Physics, Wenzhou University, Wenzhou 325035, Zhejiang, China
  • Published:2021-08-09

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摘要： 设R是一个环,A是一个由左R-模构成的类。对于投射可解的预盖类A,利用维数转移的方法,通过A -维数和自正交模的性质得到了A -periodic左R-模M仍然在A中的充分条件。作为应用,在R的左Gorenstein整体维数有限的条件下刻画了R的左整体维数的有限性。此外,还在一定条件下得到了A⊥中的无限表现偏倾斜模的等价刻画。

关键词: A -periodic模, 左整体维数, 偏倾斜模

Abstract: Let R be a ring and A a class of left R-modules. Assume that A is a projectively resolving precovering class, using dimension shifting, a sufficient condition for an A -periodic left R-module M in A is obtained by applying the properties of A -dimensions and self-orthogonal modules. As an application, some characterizations of finiteness of the left global dimension of R are given which provided that the left Gorenstein global dimension of R is finite. In addition, under an extra condition, a characterization of infinitely presented partial tilting modules in A⊥ is supplied.

Key words: A -periodic module, left global dimension, partial tilting module

中图分类号: 

  • O154.2
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