《山东大学学报(理学版)》

基于注意力网络特征的社区发现算法

王静红,梁丽娜,李昊康,周易

2021, 56(9): 1-12,20. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2021.174

摘要 ( 1018 )

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现实世界中许多网络都是根据社区结构紧密组织起来的, 发现社区对于了解复杂网络的结构及其关系有很大的帮助, 文中提出了一种基于注意力网络特征的社区发现(community discovery algorithm based on attention network features, CANF)算法, 利用标记节点频率和反示例节点频率度量初始网络标记特征, 并且引入注意力机制, 对示例节点的每个邻居节点更好地分配权重, 将初始权重与分配权重相结合, 使初始度量的网络特征获取更多与目标有关的细节信息。文中通过分配的注意力网络特征进行复杂网络预处理以及社区博弈归并, 于真实网络中进行验证, 实验结果表明, CANF算法在准确度、模块度以及运行时间方面优于其他社区发现算法。

ASR-UNet: 一种基于注意力机制改进的视网膜血管

易三莉,陈建亭,贺建峰

2021, 56(9): 13-20. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.655

摘要 ( 2154 )

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针对现有算法因视网膜图像中血管细小和光照等因素导致的分割精度低的问题, 在U-Net的基础上进行改进, 提出了一种能够较好地提取血管结构的算法模型ASR-UNet。首先, 在编码和解码阶段使用了SE-Resnet结构, 引入通道注意力机制对血管细微结构进行通道增强, 之后在跳跃连接部分使用了AG模块对血管细微结构进行空间增强, 提高网络模型对血管细微结构的分割能力。在公开数据集DRIVE和CHASE_DB1上验证了本文的算法, 在评价指标Acc上分别为0.9697和0.9657, 在敏感性上分别为0.8044和0.7673, 在特异性指标上为0.9859和0.9866。实验结果表明, 近年来的视网膜血管分割算法相比, 本文提出的算法在性能有更好的表现。

海水养殖循环系统不同功能区域微生物群落结构比较

郭战胜,丁一,张海涛,侯旭光

2021, 56(9): 21-27,49. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.621

摘要 ( 1112 )

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为了探究海水养殖循环系统不同功能区域微生物群落结构特征，深入了解水质理化因子与微生物群落之间的相关性，通过16S rRNA扩增子高通量测序技术对系统不同功能区域水体微生物群落结构进行了分析。结果表明，变形菌门(Proteobacteria)和拟杆菌门(Bacteroidetes)为整个系统绝对优势菌门，不同功能区域优势属组成差异较大，但是弧菌(Vibrio)丰度都在1%以上。脉红螺养殖池和生物滤池水体α多样性最高，鲍鱼养殖池水体和自然海水多样性最低。NMDS分析结果显示生物滤池和养殖池进水口微生物群落结构相似，其他区域微生物群落结构有明显差异。生物滤池到养殖池NH₄⁺和NO₂^-去除率分别为8.77%和45.12%，NO₃^-质量浓度在整个系统内都处于较高水平(148.50~200.47mg/L)。环境因子与微生物群落结构没有显著相关性，温度T和NO₂^-对微生物群落结构的影响相对较大。研究结果为下一步循环水养殖系统设计的完善和日常管理提供了参考。

具有公众健康教育影响的随机传染病模型的非平凡周期解

王琪,贾建文

2021, 56(9): 28-34. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.519

摘要 ( 752 )

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建立并讨论了一个具有公众健康教育和周期系数的随机SIS传染病模型,首先研究了该模型中疾病的灭绝与持续性,然后,通过使用Hasminskiis 定理,得到该随机模型至少存在一个T-周期解的充分条件。

一类带参数四阶边值问题正解的存在性

杨丽娟

2021, 56(9): 35-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.457

摘要 ( 793 )

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研究了带参数四阶常微分方程(ordinary differential equation, ODE)边值问题{u'(t)+au(t)+bu″(t)+cu'(t)+du(t)=rf(t,u(t),u″(t)), 0<t<1,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,这里r是一个正参数, a、b、c、d为常系数,非线性项f: ［0,1］×［0,∞)×(-∞,0］→［0,∞)为连续函数。当r在一定取值范围内,通过运用全局分歧理论,证明了该问题正解的存在性。

一类离散左定Sturm-Liouville问题的谱

曹雪琴,高承华

2021, 56(9): 42-49. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.350

摘要 ( 792 )

PDF (437KB) ( 388 )

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考虑了边界条件依赖特征参数的一类离散左定Sturm-Liouville问题的谱,得到了特征值的交错性以及特征函数的振荡性。

一类非线性三阶差分方程正周期解的存在性和多解性

赵娇

2021, 56(9): 50-58. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.394

摘要 ( 636 )

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考虑一类非线性三阶差分方程Δ³u(t-3)+αΔ²u(t-2)+βΔu(t-1)=f(t,u(t)), t∈［3,T］_Z正周期解的存在性和多解性, 其中 T>4, α>0, -1<β<0, f:［3,T］_Z×［0,∞)→R关于 u∈［0,∞)连续, f(t+ω,u)=f(t,u), ω∈Z⁺。主要结果的证明基于Guo-Krasnoselskii 不动点定理。

一类具有空变系数的非线性项的半线性双波动方程解的全局非存在性

欧阳柏平,肖胜中

2021, 56(9): 59-65. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.675

摘要 ( 706 )

PDF (391KB) ( 374 )

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考虑了一类具有空变系数的非线性项的半线性双波动方程解的爆破问题。运用微分不等式方法和迭代方法证明了半线性双波动方程柯西问题在非临界情况下解的全局非存在性,且给出了生命区间的上界估计。进一步推广了波动方程在高阶上柯西问题的有关结果。

带衰退记忆的非自治非经典扩散方程的吸引子

李有玲,汪璇

2021, 56(9): 66-80. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.711

摘要 ( 839 )

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在空间H¹₀(Ω)×L²_μ(R⁺;H¹₀(Ω))中, 当非线性项f(u,t)次临界增长时,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程解的长时间动力学行为。当外力项仅满足平移有界而非平移紧时,通过渐近正则估计技术,得到了紧一致吸引子的存在性及其拓扑结构。

基于DP算法的变量选择

王秀丽

2021, 56(9): 81-86. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.673

摘要 ( 810 )

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在DP算法的基础上,提出了新的PDP算法,来实现带有惩罚函数的目标函数中参数估计的计算问题。新算法为基于惩罚函数的变量选择方法在计算上的实现提供了新的选择,同时通过数据模拟分析验证了新算法的有效性。

一类新型的修正WYL共轭梯度算法

王松华,罗丹,黎勇

2021, 56(9): 87-95. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.257

摘要 ( 893 )

PDF (646KB) ( 397 )

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针对大规模无约束优化问题,提出一类新型的修正WYL共轭梯度算法。新算法不依赖任何线搜索且具有充分下降性和信赖域性质,在弱Wolfe-Powell线搜索下全局收敛。初步的数值实验结果表明,新算法是有效的,比经典WYL型共轭梯度法更具竞争性。

等离子体模型ADI-FDTD格式的最大模误差估计及外推

李维智,李宛珊,李建良

2021, 56(9): 96-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.458

摘要 ( 758 )

PDF (621KB) ( 606 )

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在周期边界条件下,首先提出了求解二维等离子体麦克斯韦方程组的交替方向隐式时域有限差分(alternating direction implicit finite-difference time-domain, ADI-FDTD)格式,然后利用离散能量法,给出了该格式的先验估计,并由此证明了该格式在最大模意义下具有时空二阶收敛性。在此基础上,为了提高数值结果的精度,利用截断误差的渐近展开式对所提出的ADI-FDTD格式做Richardson外推,得到了时空四阶精度的算法。最后通过数值实验验证了理论结果。

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