《山东大学学报(理学版)》

正倒向随机最优控制问题的最大值原理:完全信息和部分信息

吴臻,王光臣,李敏

2021, 56(10): 1-10. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.012

摘要 ( 975 )

PDF (1158KB) ( 624 )

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本文是一篇关于正倒向随机最优控制问题研究进展的综述论文。近30年来,正倒向随机控制系统的各种理论与应用研究得到了迅猛发展,取得了大量原创性科研成果,吸引了大批国际同行跟进研究。限于论文篇幅和作者意图,本文仅仅聚焦于正倒向随机最优控制问题的最大值原理这一主题,概述其最新研究进展及其在求解线性二次最优控制问题中的简单应用。

基于图形的网络演化博弈的拓扑结构

程代展

2021, 56(10): 11-22. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.001

摘要 ( 791 )

PDF (887KB) ( 342 )

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对基于图形的网络演化博弈,首先求出典型结点策略演化方程,进而给出将结点方程组合成网络局势演化方程的方法。利用局势演化方程,将计算逻辑动态系统不动点与极限环的公式推广用于图形的网络演化博弈。然后,介绍某玩家单独更新的局势演化方程,并依此给出网络演化博弈纯纳什均衡点计算公式。

关于Fermat型函数方程的问题

扈培础,吴琳琳

2021, 56(10): 23-37. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.003

摘要 ( 670 )

PDF (1494KB) ( 349 )

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介绍了Fermat型函数方程(组)的一系列问题,包括差分-微分、偏微分、非阿基米德域等方面的一些结果。

多孔介质Darcy-Forchheimer不可压缩混溶驱动问题的二重网格混合元算法

芮洪兴,龙新雨

2021, 56(10): 38-47. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.007

摘要 ( 949 )

PDF (6442KB) ( 459 )

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研究采用二重网格混合有限元法求解多孔介质中不可压缩混相驱替问题,其中,该问题的速度与压力的关系由Darcy-Forchheimer定律描述。主要目的是将在细网格上求解一个大规模非线性系统转换为在粗网格上求解一个小规模非线性系统以及在细网格上求解一个线性系统。求解非线性系统需要用迭代法,而转换为线性系统后,只需要解线性代数方程组,可以大大提高运算的速度。在本文中,我们用混合元逼近速度和压力,用一般的有限元逼近组分浓度。在本文的数值实验中,我们验证了细网格上的误差估计,以及计算效率。

Hom-李三系上的乘积结构和复结构

陈良云,侯莹,马瑶

2021, 56(10): 48-60. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.008

摘要 ( 660 )

PDF (872KB) ( 331 )

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本文主要从代数角度研究Hom-李三系上的两种几何结构,即积结构、复结构。分别给出了积结构和复结构存在时对应的Hom-李三系的分解。同时,也研究了一些特殊的积结构和复结构。最后,在这两种结构间增加一个兼容条件,得到了复积结构。

安全多方计算关键技术:茫然传输协议

徐秋亮,蒋瀚,赵圣楠

2021, 56(10): 61-71. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.009

摘要 ( 1551 )

PDF (3338KB) ( 519 )

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目前,云计算、大数据、物联网及人工智能技术的广泛应用,在给人们的工作与生活带来极大便利的同时,也带来了巨大的数据隐私泄露风险。密码技术作为一种基于内容级别的保护,是信息安全的最后一道屏障。安全多方计算技术可以在保护参与方输入的情况下,完成分布式的功能函数计算,在隐私保护下的数据安全协同利用方面具有独到的优势。茫然传输协议是安全多方计算协议中最关键的密码原语之一。本文首先介绍了主流安全多方计算协议中各种基础茫然传输协议的使用原理,包括Yao混乱电路与2选1茫然传输协议、GMW协议与4选1茫然传输协议、Beaver三元组与2选1茫然传输协议;其次,介绍了茫然传输协议的性能优化技术,包括预计算茫然传输协议以及茫然传输扩展协议;第三,介绍了茫然传输协议的各种变体,主要是Cut-and-Choose茫然传输协议及双向Cut-and-Choose茫然传输协议;最后,对茫然传输协议未来研究方向进行了展望。

有机手性分子器件的光电特性

解士杰,高腾,杜梦昭,刘璇

2021, 56(10): 72-78. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.002

摘要 ( 800 )

PDF (3997KB) ( 334 )

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目前多种有机手性分子器件虽已研制成功,但其内在的物理机理仍有许多未解之谜,其中手性分子的圆二色性精细结构、手性诱导的自旋选择效应等是有机手性分子研究的核心。为设计基于手性的新型有机功能器件提供理论指导,考虑有机手性分子螺旋势场诱导的自旋-轨道耦合,围绕分子的光电特性及其调控展开了系列研究。根据光致跃迁理论,得到手性分子的光吸收谱和圆二色谱,发现光吸收峰发生劈裂,圆二色谱由轨道磁矩和自旋磁矩共同贡献。此外,从极化子输运的图像解释了手性诱导自旋选择效应的来源,并利用其电输运特性,设计了手性异质结器件,发现其手性电阻可达7%,整流比达48。

提升Pd基电催化剂氧还原活性的策略

杨军, 刘丹叶, 曾庆, 陈东, 刘卉

2021, 56(10): 79-98. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.006

摘要 ( 979 )

PDF (24463KB) ( 545 )

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氧还原反应(ORR)是许多电化学相关技术的核心反应,许多研究致力于制备同时具备高活性、高稳定性和低成本的催化剂。Pd基纳米材料由于其相对较优的催化性能和相对丰富的储量,有望成为Pt的替代品,受到了广泛关注,但要达到商品化程度,其性能需进一步提高。本文以Pd基催化剂应用于ORR电催化为背景,综述了近年来Pd基催化剂ORR的性能提升策略。围绕载体调控、形貌结构调控以及组分调控共3个部分进行总结,这些调控会利用配体效应、应变效应、系综效应(ensemble effect)和载体效应等从本质上改变Pd的分布状态、空间排列和电子结构,从而影响ORR中间产物在Pd表面的吸附状态。最后,简要介绍了Pd基催化剂面临的挑战和未来的发展方向,对高性能ORR催化剂的设计制备具有重要意义。

聚硅氧烷基荧光材料

冯圣玉,谌梓煦,王灯旭

2021, 56(10): 99-112. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.005

摘要 ( 798 )

PDF (9587KB) ( 245 )

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聚硅氧烷基荧光材料作为一类性能独特的有机硅材料,在荧光探针、生物传感、力学传感、发光二极管等领域具有广阔的应用前景。基于近十几年来国内外聚硅氧烷基荧光材料的相关报道,文中结合本课题组的研究成果,综述了线型、超支化和交联3类结构的聚硅氧烷基荧光材料的研究进展,总结了各类荧光材料的合成、应用及发光机理,探讨了聚硅氧烷在荧光材料中的作用,并对未来聚硅氧烷基荧光材料的发展方向进行了总结和展望。

液态甲胺中双稳态溶剂化双电子:神秘的自旋交叉动力学及双电子交换

步宇翔, 罗奇

2021, 56(10): 113-126. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.013

摘要 ( 756 )

PDF (13263KB) ( 190 )

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本文利用从头算分子动力学模拟研究了一类普适液体介质(液态甲胺)中溶剂化双电子的结构及动力学行为,揭示了其独特的结构特征及时间演化动力学, 特别是发现了溶剂化双电子具有迷人的自旋交叉动力学特征,是一类双稳态的双极化子。模拟结果表明,液态甲胺中2个电子优先定域于2个独立的溶剂笼,且进行非协同时间演化。单态时具有稳态动力学演化特征,而三态时则表现为电子交换动力学。非常有趣的是单态及三态轨迹均表明此类动态双极化子展现了双稳态,在时间演化上呈现铁磁态与反铁磁态之间频繁的自旋转换。本工作首次详细报道了一类广泛应用液态介质中双稳态溶剂化双电子的动态自旋交叉现象及动力学规律,为探索此类磁性液体的实际应用提供了新的见解。

疏水缔合阳离子聚合物的制备与表征及在稠油降黏中的应用

谭业邦,王秋霞,谷琳,刘义刚,韩玉贵

2021, 56(10): 127-134. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.010

摘要 ( 635 )

PDF (3716KB) ( 222 )

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通过N,N-二甲基十二胺和4-乙烯基苄氯季铵化反应合成了阳离子单体4-乙烯基苄基十二烷基二甲基氯化铵(VBDDMAC),然后与丙烯酰胺(AM)、N-丙烯酰胺吗啉(ACMO)自由基共聚,合成了不同组成的共聚物,用核磁共振、红外光谱和激光光散射对共聚物结构和分子质量进行了表征,用共振光散射对共聚物在水溶液中的聚集行为进行了考察。此外,通过界面张力和接触角研究了共聚物与原油之间的相互作用,考察了共聚物对稠油的降黏性能,发现阳离子单体VBDDMAC和ACMO的引入,使得共聚物具有较好的表面活性和乳化性能,对稠油有较好的降黏效果。

黄河三角洲植被研究回顾与展望

王仁卿,张煜涵,孙淑霞,郑培明

2021, 56(10): 135-148. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.011

摘要 ( 1423 )

PDF (6736KB) ( 329 )

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黄河流域生态保护和高质量发展已确定为国家战略。黄河三角洲生物多样性的保护与恢复是黄河国家战略的重要内容,也是生态保护的首要任务。植被作为生物多样性的重要组成部分和载体,在生物多样性保护中具有不可替代性。加强黄河三角洲植被的研究,探讨其形成、维持和演化机制,对提高生物多样性、维持区域生态安全和可持续发展具有重要的学术和实际意义。山东大学生态学科自20世纪50年代以来,在黄河三角洲植被研究方面开展了一系列工作,涉及植被分类、植被组成与结构特征、植被动态与退化、植被保护和利用、植被与土壤微生物的关系等多个方面,为黄河三角洲生物多样性的保护和自然保护区的建立提供了重要的基础资料,为生态保护和修复提供了科学依据。黄河三角洲植被在国家公园建设及黄河国家战略实施中具有重要的地位和作用,未来山东大学生态学科将继续开展和加强黄河三角洲植被的形成、变化和维持机制等重大科学问题研究,为黄河生态保护和国家公园建设提供更有力的科技支撑。

考虑信息平台影响的供应链联合研发策略研究

孟庆春,于宇,金宗凯,谢磊

2021, 56(10): 149-158. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.9.2021.004

摘要 ( 507 )

PDF (2593KB) ( 387 )

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基于消费者对信息平台可信度和产品绿色度的认知差异,构建包含零售商和制造商的Stackelberg博弈模型,探究信息平台影响下的供应链绿色产品研发策略,对比分析非联合研发策略和两种联合研发策略的优劣。研究表明:信息平台可信度和产品研发成功率的提高能推动绿色产品研发努力度和各方利润的增加;通过对比不同策略发现,存在收益共享比例的范围,使收益共享策略下的零售商和制造商利润都优于其他策略;尽管信息平台可信度的提高会使收益共享策略的研发努力度和零售商利润提升更快,但对制造商利润和供应链总利润的影响却并不明显。

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