《山东大学学报(理学版)》

基于预付费的隐私保护多重电子优惠券系统

柳欣,徐秋亮

2021, 56(11): 1-14. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.230

摘要 ( 633 )

PDF (671KB) ( 330 )

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针对多重优惠券(multi-coupon, MC)系统存在兑换阶段的效率不高、以牺牲顾客隐私作为效率改进的代价、引入不必要的系统参数等缺点,基于Au-Susilo-Mu签名、准确区间证明和知识签名等技术,提出新的基于预付费模式的MC系统。新系统在新的基于模拟的安全模型下满足可证明安全。此外,新系统满足多个实用性质,诸如支持多种类型的商品,允许顾客一次性兑换多张优惠券,允许顾客自行选择MC所含的优惠券数量等。效率分析表明,新系统并不要求顾客在线执行低效的双线性对运算,也不要求预先执行这些运算,从而显著地提高顾客在优惠券兑换阶段的运算效率。

融合图卷积神经网络的文本情感分类

阴爱英,林建洲,吴运兵,廖祥文

2021, 56(11): 15-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.425

摘要 ( 997 )

PDF (2071KB) ( 389 )

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文档级别情感分类旨在预测用户对评论文本的情感极性标签。最近研究发现,利用用户和产品信息能有效地提升情感分类性能,然而,现有大多数研究只关注用户与评论、产品与评论的信息,忽略了用户与用户、产品与产品之间的内在关联,因此,本文提出一种融合图卷积神经网络的文本情感分类模型。首先,根据数据集构建了用户与用户关系图、用户与产品关系图;然后,融合两种关系图形成异质图,并使用图卷积神经网络学习用户与用户、产品与产品之间的内在联系,获得更好的用户和产品表示;最后,使用融合CNN的用户注意力和产品注意力机制的分层网络进行情感分类。实验结果表明,在公开数据集IMDB、Yelp2013和Yelp2014上,本文提出的模型能取得较好的分类效果。

基于BERT与法条知识驱动的法条推荐方法

唐光远,郭军军,余正涛,张亚飞,高盛祥

2021, 56(11): 24-30. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.1.2020.043

摘要 ( 929 )

PDF (604KB) ( 534 )

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针对传统法条推荐方法知识利用不足的问题,结合预训练BERT模型,提出了一种基于司法领域法律条文知识驱动的法条推荐方法。首先基于BERT预训练模型对法条知识和案件描述分别进行表征,并基于双向LSTM对案件描述文本进行特征提取,然后基于注意力机制提取融合法条知识的案件描述文本特征,最终实现法条智能推荐。该方法在法研杯公共数据集上,法条推荐F₁值达到0.88,结果表明,融合法条知识的BERT模型对法条推荐具有显著提升作用,并且可以有效地解决易混淆法条推荐问题。

基于OE-近似概念格的不完备决策背景的规则提取

常丽娜, 魏玲

2021, 56(11): 31-37. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2021.033

摘要 ( 755 )

PDF (576KB) ( 243 )

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首先,通过对象诱导的三支条件近似概念格和三支决策近似概念格的细于关系,定义了不完备决策背景的OE-协调性;然后,在OE-协调的不完备决策背景上提出了对象诱导三支规则的提取方法, 分别从正面和负面的角度对规则进行获取和解释, 给出了冗余规则的判定定理及非冗余规则集的提取算法;最后,利用包含度理论,提出了带有置信度的三支规则提取方法, 提供了更为丰富的细节, 使得获取的规则更加完善。

GM(1,1)模型的性质及改进

潘澔,高尚

2021, 56(11): 38-42. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2021.227

摘要 ( 2338 )

PDF (503KB) ( 416 )

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在对GM(1,1)模型进行分析的基础上,经过理论推导,得出了初始数对预测没有影响的结论,对GM(1,1)模型进行改进,给出了GM(1,1)模型Ⅰ。当向原始序列添加相同的数字时,预测值将更改,由此提出了GM(1,1)模型Ⅱ,利用粒子群算法,得到最佳的增加量。仿真结果表明,GM(1,1)模型Ⅰ和模型Ⅱ具有较高的精度。

山东孔林植物群落动态变化及演替分析

张文馨,王蕙,范小莉,王强,房用,梁玉

2021, 56(11): 43-50. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.337

摘要 ( 1018 )

PDF (1879KB) ( 349 )

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采用样方调查法对孔林植物群落类型、物种组成、多样性、径级结构进行了调查分析,并与历史调查数据进行对比,探究了孔林植物群落演替过程与趋势。结果表明,经50多年的演替,孔林植物群落类型有所增加。除了原有的侧柏林、麻栎林和黄连木林外,新出现了刺槐林、皂荚林等阔叶林及侧柏-黄连木、侧柏-栾树、麻栎-侧柏等针阔混交林。孔林植物群落中阔叶乔木种类增加,正向顶极的落叶阔叶林演替。与50年前相比,孔林植物群落灌木层盖度有所降低,草本层盖度明显升高,外来植物种类增加,50年间灌木及草本物种组成差异明显。孔林中侧柏和刺槐种群处于稳定发展阶段,黄连种群处于良好增长阶段,而麻栎种群发展有衰退趋势。孔林典型植物群落中侧柏-牛繁缕群丛的乔木层、灌木层及草本层植物多样性均较低,孔林植物多样性受人为干扰的影响远高于自然生境的影响。孔林定期的灌草管理、引种栽培及旅游等活动对孔林植物群落造成了一定影响,建议在必要的人工造林、保育的基础上,适当减少对孔林的人为干扰,促进孔林植物群落向近自然林演替。

基于尺度结构的非线性竞争种群的最优控制

郑秀娟,雒志学,张昊

2021, 56(11): 51-60. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.140

摘要 ( 768 )

PDF (2539KB) ( 277 )

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研究了一类基于尺度结构的非线性竞争种群系统的最优控制问题。首先采用特征线法和不动点定理证明了可分离形式解的存在惟一性,然后导出共轭系统,利用切锥-法锥概念给出Bang-Bang型的最优控制和最优控制的必要条件,最后进行了数值模拟。

基于等级结构的竞争种群系统的最优控制问题

徐阳,赵春

2021, 56(11): 61-70. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.063

摘要 ( 674 )

PDF (430KB) ( 547 )

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研究了一类基于个体等级结构差异的竞争种群系统最优控制问题。首先利用不动点定理证明了系统解的存在惟一性,其次证明了解对控制变量的连续依赖性,最后通过共轭系统及切锥-法锥的相关理论得出了最优控制的必要性条件。

一类最大度为6的平面图的全染色

谭香

2021, 56(11): 71-75. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.358

摘要 ( 768 )

PDF (524KB) ( 451 )

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设G是最大度Δ≥6且不含5-圈的平面图,若G的最大度点不关联8-圈,则有χ″(G)=Δ+1。

mC7的点可区别Ⅰ-全染色和Ⅵ-全染色

杨晗,陈祥恩

2021, 56(11): 76-82. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.362

摘要 ( 734 )

PDF (446KB) ( 291 )

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利用色集合事先分配法及具体的染色给出了mC7的最优点可区别Ⅰ-全染色以及最优点可区别Ⅵ-全染色,进而确定了图mC7的点可区别Ⅰ-全色数及点可区别Ⅵ-全色数。结论表明VDITC猜想和VDVITC猜想对图mC7成立。

无K₄-子式图的2-距离和可区别边染色

强会英,姚丽

2021, 56(11): 83-86. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.198

摘要 ( 719 )

PDF (338KB) ( 266 )

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图G的一个正常边染色φ若满足:∠u,v∈V(G),且d_G(u,v)≤2都有f(u)≠f(v),其中f(u)=∑_uw∈E(G)φ(uw),则称φ为图G的2-距离和可区别边染色。运用反证法,结合构造染色函数法,研究了无K₄-子式图的2-距离和可区别边染色,确定了无K₄-子式图的2-距离和可区别边色数的一个上界。

整可逆图的克罗内克积的逆

王霞,边红,于海征

2021, 56(11): 87-92. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.344

摘要 ( 886 )

PDF (535KB) ( 264 )

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图G₁和G₂的克罗内克积G₁⊗G₂具有点集V(G₁)⊗V(G₂),在G₁⊗G₂中两个点(u₁,v₁)和(u₂,v₂)相邻当且仅当 u₁u₂∈E(G₁)且 v₁v₂∈E(G₂)。对整可逆图(即图的邻接矩阵的逆矩阵中只包含整数)的克罗内克积的逆进行刻画。

基于cY函数的弱(下)鞅的一类极大值不等式

冯德成,蔺霞,鲁雅莉

2021, 56(11): 93-96. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.420

摘要 ( 819 )

PDF (341KB) ( 207 )

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利用Fubini定理,得到了基于cY函数的弱(下)鞅的一类极大值不等式。

关于矩阵的表示及其在熵中应用

赵亚琪,任芳国

2021, 56(11): 97-104. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.424

摘要 ( 1296 )

PDF (375KB) ( 317 )

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研究了矩阵酉相似概率分布表示的特性及矩阵熵凹性的应用。通过对分块矩阵、投影矩阵及矩阵熵的凹性进行研究,获得了任意方阵的酉相似概率分布的特性、任意密度矩阵关于一组完备正交投影矩阵变换的酉相似概率分布表示及矩阵熵的若干不等式。

关于双曲空间上Kenmotsu统计结构的一个结果

蒋岩,吴凤,张量

2021, 56(11): 105-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.156

摘要 ( 702 )

PDF (374KB) ( 558 )

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双曲空间是截曲率为负常数的Riemann流形。特别地,截面曲率为-1的奇数维双曲空间H 2n+1上有经典的Kenmotsu结构。证明了H 2n+1在经典Kenmotsu结构基础之上不存在非平凡的φ-曲率为常数的Kenmotsu统计结构。

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