一类带参数四阶边值问题正解的存在性

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.457

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (9): 35-41.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.457

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一类带参数四阶边值问题正解的存在性

杨丽娟

西北师范大学数学与统计学院, 甘肃兰州 730070

发布日期:2021-09-13
作者简介:杨丽娟(1997— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:18419068954@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11671322)

Existence of positive solutions for a class of fourth-order boundary value problems with parameter

YANG Li-juan

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China

Published:2021-09-13

摘要/Abstract

摘要： 研究了带参数四阶常微分方程(ordinary differential equation, ODE)边值问题{u'(t)+au(t)+bu″(t)+cu'(t)+du(t)=rf(t,u(t),u″(t)), 0

关键词: 四阶ODE, 正解, 分歧理论, Krein-Rutman定理

Abstract: This article studies the boundary value problems of fourth-order ordinary differential equations with parameter{u'(t)+au(t)+bu″(t)+cu'(t)+du(t)=rf(t,u(t),u″(t)), 01,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,where r is a positive parameter, a,b,c,d are constant coefficients, and the nonlinearity f: ［0,1］×［0,∞)×(-∞,0］→［0,∞) is a continuous function. When r is in a cetain range of values, the existence of positive solutions are obtained by using global bifurcation theorem.

Key words: fourth-order ODE, positive solution, bifurcation theorem, Krein-Rutman theorem

中图分类号:

O175.14

引用本文

杨丽娟. 一类带参数四阶边值问题正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(9): 35-41.

YANG Li-juan. Existence of positive solutions for a class of fourth-order boundary value problems with parameter[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2021, 56(9): 35-41.

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