《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (10): 33-39.

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### 三阶时滞微分方程边值问题正解的存在性

1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
• 发布日期:2019-10-12
• 作者简介:罗强(1992— ),男,硕士研究生,研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:1016041925@qq. com*通信作者简介:韩晓玲(1978— ),女,教授,博士生导师,研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:hanxiaoling9@163. com
• 基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11561063)

### Existence of positive solutions for boundary value problems of third-order delay differential equations

LUO Qiang, HAN Xiao-ling*, YANG Zhong-gui

1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
• Published:2019-10-12

Abstract: By applying the fixed point theorem on the cone, this paper studies the existence of positive solutions for boundary value problems of third-order delay differential equation{u(t)+λa(t)f(t,u(t-τ))=0, t∈(0,1),τ>0,u(t)=0,-τ≤t≤0,u(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η)where λ is parameter, and 0<η<1, 0<α<1/η, f:［0,1］×［0,∞］→［0,∞) is continuous.

• O175.8
 [1] HU Peng, HUANG Chengming. Delay dependent stability of stochastic split-step θ methods for stochastic delay differential equations[J]. Applied Mathematical and Computation, 2018, 339(24): 663-674.[2] 张长沐. 三阶微分方程三点边值问题正解的存在性[J]. 山东师范大学学报(自然科学版), 2017, 32(2): 30-34. ZHANG Changmu. Existence of positive solution for three-point boundary value problem of third-order differential equations[J]. Journal of Shandong Normal University(Natural Science), 2017, 32(2): 30-34.[3] 田德生. 一类二阶时滞微分方程多个周期解的存在性[J]. 应用数学学报, 2016, 39(4): 537-546. TIAN Desheng. Existence of multiple periodic solutions for a second-order delayed differential equation[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2016, 39(4): 537-546.[4] 郭丽君. 非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(12): 47-53. GUO Lijun. Existence of positive solutions for a third-order three-point boundary value problem of nonlinear differential equations[J]. Journal of Shandong University(Natural Science), 2016, 51(12): 47-53.[5] 杨甲山. 具可变时滞的二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性[J]. 浙江大学学报(理学版), 2016,43(3): 257-263. YANG Jiashan. Oscillation of certain second-order nonlinear neutral functional differential equations with variable delay[J]. Journal of Zhejiang University(Science Edition), 2016, 43(3): 257-263.[6] TAN Yanxiang, HUANG Chuangxia, SUN Bo. Dynamics of a class of delayed reaction-diffusion systems with Neumann boundary condition[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2018, 458(2): 1115-1130.[7] ZUO Wenjie, SONG Yongli. Stability and bifurcation analysis of a reaction-diffusion equation with spatio-temporal delay[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015, 430(1): 243-261.[8] AVUDAI S P, RAMANUJAM N. A parameter uniform difference scheme for singularly perturbed parabolic delay differential equation with Robin type boundary condition[J]. Applied Mathematical and Computation, 2017, 296(5): 101-115.[9] ZHAO Jingjun, FAN Yan, XU Yang. An analysis of delay-dependent stability of symmetric boundary value methods for the linear neutral delay integro-differential equations with four parameters[J]. Applied Mathematical Modelling, 2015, 39(9): 2453-2469.[10] 张晓建. 二阶Emden-Fowler型变时滞中立型微分方程的振荡性[J]. 浙江大学学报(理学版), 2018, 45(3): 308-313. ZHANG Xiaojian. Oscillation of second-order Emden-Fowler type variable delay neutral differential equation[J]. Journal of Zhejiang University(Science Edition), 2018, 45(3): 308-313.[11] 郭大钧. 非线性泛函分析[M]. 济南: 山东科学技术出版社, 1985. GUO Dajun. Nonlinear functional analysis[M]. Jinan: Shandong Science and Technology Press, 1985.
 [1] 陈瑞鹏,李小亚. 带阻尼项的二阶奇异微分方程的正周期解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 33-41. [2] 马满堂. 一类非线性二阶系统周期边值问题正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 88-95. [3] 桑彦彬,陈娟,任艳. 带有Hardy项的奇异p-重调和方程正解的唯一性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 75-80. [4] 章欢,李永祥. 含时滞导数项的高阶常微分方程的正周期解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(4): 29-36. [5] 亓婷婷, 张振福, 刘衍胜. 一类具有耦合积分边值条件的分数阶微分系统正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(2): 71-78. [6] 魏晋滢,王素云,李永军. 一类半正二阶常微分方程边值问题正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(10): 7-12. [7] 陈雨佳, 杨和. 一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(8): 84-94. [8] 申柳肖,赵春. 基于尺度结构的竞争种群系统的最优输入率控制[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(7): 21-29. [9] 曹雪靓,雒志学. 污染环境下森林发展系统的最优控制[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(7): 15-20. [10] 王素云,李永军. 带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 53-56. [11] 王娇. 一类非线性二阶常微分方程 Dirichlet问题正解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 64-69. [12] 叶芙梅. 带导数项共振问题的可解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 25-31. [13] 张申贵. 四阶变指数椭圆方程Navier边值问题的多解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 32-37. [14] 甄苇苇,曾剑,任建龙. 基于变分理论与时间相关的抛物型反源问题[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(10): 61-71. [15] 闫东亮. 带有导数项的二阶周期问题正解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(9): 69-75.
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