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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (10): 33-39.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.031

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三阶时滞微分方程边值问题正解的存在性

罗强,韩晓玲*,杨忠贵   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2019-10-12
  • 作者简介:罗强(1992— ),男,硕士研究生,研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:1016041925@qq. com*通信作者简介:韩晓玲(1978— ),女,教授,博士生导师,研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:hanxiaoling9@163. com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11561063)

Existence of positive solutions for boundary value problems of third-order delay differential equations

LUO Qiang, HAN Xiao-ling*, YANG Zhong-gui   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2019-10-12

摘要: 运用锥上的不动点定理, 研究三阶时滞微分方程边值问题{u(t)+λa(t)f(t,u(t-τ))=0, t∈(0,1), τ>0,u(t)=0,-τ≤t≤0,u(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性, 其中 λ 是参数, 且 0<η<1, 0<α<1/η, f:[0,1]×[0,∞]→[0,∞)连续。

关键词: 时滞微分方程, 边值问题, 正解, 存在性, 不动点定理

Abstract: By applying the fixed point theorem on the cone, this paper studies the existence of positive solutions for boundary value problems of third-order delay differential equation{u(t)+λa(t)f(t,u(t-τ))=0, t∈(0,1),τ>0,u(t)=0,-τ≤t≤0,u(0)=u″(0)=0,u(1)=αu(η)where λ is parameter, and 0<η<1, 0<α<1/η, f:[0,1]×[0,∞]→[0,∞) is continuous.

Key words: delay differential equation, boundary value problem, positive solution, existence, fixed point theorem

中图分类号: 

  • O175.8
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