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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (10): 7-12.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.263

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一类半正二阶常微分方程边值问题正解的存在性

魏晋滢,王素云,李永军   

  1. 兰州城市学院数学学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2019-10-12
  • 作者简介:魏晋滢(1978— ), 男, 博士, 副教授, 研究方向为非线性泛函分析及无穷维动力系统. E-mail:weijy2818@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11761044,11661048);兰州城市学院博士科研启动基金资助项目(LZCU-BS2015-01);兰州城市学院重点建设学科资助项目(LZCU-ZDJSXK-201706)

Existence of positive solutions to a semipositone second-order boundary value problem

WEI Jin-ying, WANG Su-yun, LI Yong-jun   

  1. School of Mathematics, Lanzhou City University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2019-10-12

PDF (PC)

741

摘要： 考虑非线性二阶常微分方程边值问题u″+c(t)u+λf(t,u)=0, 00, c(·)∈C［0,1］满足-∞π2对t∈［0,1］成立, f:［0,1］×R+→R连续且满足f≥-L, L>0是常数。通过利用相应线性边值问题的Green函数及其性质和Krasnoselskii不动点定理,获得了问题正解的存在性结果。

关键词: 半正问题, 边值问题, Green函数, 正解, 不动点定理

Abstract: We consider the existence of positive solutions to the boundary value problemu″(t)+c(t)u+λf(t,u)=0, 0λ>0, c(·)∈C［0,1］ satisfies -∞π2 for t∈［0,1］, f:［0,1］×R+→R is continuous function and satisfies f≥-L, L>0 is a constant. By investigating the sign property of the Green function of the associated linear boundary value problem, we show the existence of positive solutions of semipositone problems. The proof of the main result is based on Krasnoselskii fixed point theorems in cone.

Key words: semipositone problem, boundary value problem, Green function, positive solution, fixed point theorem

中图分类号: 

  • O175.8
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