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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (6): 84-92.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.781

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一类半正非线性弹性梁方程边值问题正解的存在性

王晶晶,路艳琼*   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2020-06-01
  • 作者简介:王晶晶(1995— ), 男, 硕士研究生, 研究方向为差分方程及其应用. E-mail:WJJ950712@163.com*通信作者简介:路艳琼(1986— ), 女, 博士, 副教授, 研究方向为差分方程及其应用. E-mail:luyq8610@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金青年科学基金资助项目(11801453,11901464);甘肃省青年科技基金计划资助项目(1606RJYA232);西北师范大学青年教师科研能力提升计划一般项目(NWNU-LKQN-15-16)

Existence of positive solutions for a class of semi-positive nonlinear elastic beam equation boundary value problems

WANG Jing-jing, LU Yan-qiong*   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2020-06-01

PDF (PC)

284

摘要： 运用锥上的不动点定理获得了带Neumann边界条件的半正非线性弹性梁方程边值问题{y(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1k2y(x)=λf(x,y(x)), x∈［0,1］,y'(0)=y'(1)=y(0)=y(1)=0在条件012≤(π2)/4 下正解的存在性和多解性, 其中λ>0, f∈C(［0,1］×［0,∞),(-∞∞))存在正常数X使得f(x,y)≥-X成立。

关键词: 半正Neumann边值问题, 格林函数, 正解, 不动点定理

Abstract: By using the fixed point theorem of cone mapping, it obtains the existence and multiplicity of positive solutions for the semipositive nonlinear elastic beam equation boundary value problems{y(4)(x)+(k1+k2)y″(x)+k1k2y(x)=λf(x,y(x)), x∈［0,1］,y'(0)=y'(1)=y(0)=y(1)=0with Neumann boundary conditions, where 012≤(π2)/4, λ>0 is a parameter and f∈C(［0,1］×［0,∞),(-∞,∞)), with f(x,y)≥-X for some positive constant X.

Key words: semipositone Neumann boundary value problem, Greens function, positive solution, fixed point theorem

中图分类号: 

  • O175.8
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