《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (1): 16-24.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.788
• • 上一篇
霍林杰*,张存华
HUO Lin-jie*, ZHANG Cun-hua
摘要: 考虑了一类具有Holling-Ⅲ型功能反应函数的捕食者-食饵反应扩散系统。通过分析系统在正常数平衡解处线性化系统的特征值问题的根在复平面的分布情况,获得了系统正常数平衡解的稳定性和Hopf分支。
中图分类号:
[1] BERRYMAN A A. The origins and evolutions of predator-prey theory[J]. Ecology, 1992, 73(5):1530-1535. [2] ROSENZWEIG M L. Paradox of enrichment: destabilization of exploitation ecosystems in ecological time[J]. Science, 1971, 171(3969):385-387. [3] HSU Szebi. On global stability of a predator-prey system[J]. Mathematical Biosciences, 1978, 39(1/2):1-10. [4] CHENG Kuoshung. Uniqueness of a limit cycle for a predator-prey system[J]. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 1981, 12(4):541-548. [5] YI Fengqi, WEI Junjie, SHI Junping. Bifurcation and spatiotemporal patterns in a homogeneous diffusive predator-prey system[J]. Differential Equations, 2009, 246(5):1944-1977. [6] HOLLING C S. The functional response of predators to prey density and its role in mimicy and population regulation[J]. Memoirs of the Entomological Society of Canada, 1959, 91(45):385-398. [7] 丁同仁,李承治. 常微分方程教程[M]. 北京: 高等教育出版社, 2004. DING Tongren, LI Chengzhi. Ordinary differential equations tutorial[M]. Beijing: Higher Education Press, 2004. [8] 张昕,王金凤,史峻平,等. 一类具有一般形式的生物捕食模型的动力学性质[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报, 2009, 25(2):28-30. ZHANG Xin, WANG Jinfeng, SHI Junping, et al. Dynamic properties of a biological predation model with a general form[J]. Natural Science Journal of Harbin Normal University, 2009, 25(2):28-30. [9] 张芷芬,丁同仁,黄文灶,等. 微分方程定性理论[M]. 北京:中国科学出版社, 1985. ZHANG Zhifen, DING Tongren, HUANG Wenzao, et al. Qualitative theory of differential equations[M]. Beijing: China Science Press, 1985. |
[1] | 李晓伟,李桂花. 考虑环境病毒影响的COVID-19模型的动力学性态研究[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(1): 10-15. |
[2] | 孙春杰,张存华. 一类Beddington-DeAngelis-Tanner型扩散捕食系统的稳定性和Turing不稳定性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(9): 83-90. |
[3] | 苏晓艳,陈京荣,尹会玲. 广义区间值Pythagorean三角模糊集成算子及其决策应用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(8): 77-87. |
[4] | 庞玉婷,赵东霞,鲍芳霞. 具有多时滞和多参数的双向环状网络的稳定性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(8): 103-110. |
[5] | 韩卓茹,李善兵. 具有空间异质和合作捕食的捕食-食饵模型的正解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(7): 35-42. |
[6] | 孟旭东. 集合优化问题解集的稳定性和扩展适定性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(2): 98-110. |
[7] | 焦战,靳祯. 空间异质的非局部扩散SI传染病模型的动力学[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(11): 70-77. |
[8] | 张钰倩,张太雷. 具有复发效应的SEAIR模型及在新冠肺炎传染病中的应用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(1): 56-68. |
[9] | 沈维,张存华. 时滞食饵-捕食系统的多次稳定性切换和Hopf分支[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(1): 42-49. |
[10] | 朱彦兰,周伟,褚童,李文娜. 管理委托下的双寡头博弈的复杂动力学分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(7): 32-45. |
[11] | 周艳,张存华. 具有集群行为的捕食者-食饵反应扩散系统的稳定性和Turing不稳定性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(7): 73-81. |
[12] | 郭慧瑛,杨富霞,张翠萍. 有有限Ext-强Ding投射维数的模的稳定性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(4): 31-38. |
[13] | 唐洁,魏玲,任睿思,赵思雨. 基于可能属性分析的粒描述[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(1): 75-82. |
[14] | 阳忠亮, 郭改慧. 一类带有B-D功能反应的捕食-食饵模型的分支分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(7): 9-15. |
[15] | 王静,伏升茂. 带防御机制的捕食者-食饵模型中恐惧因子的作用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(3): 121-126. |
|