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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2025, Vol. 60 ›› Issue (11): 101-108.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.038

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COS·n中基于半环格林关系的子簇

王爱法,胡玉   

  1. 重庆理工大学数学科学学院, 重庆 400054
  • 发布日期:2025-11-11
  • 作者简介:王爱法(1980— ),男,副教授,硕士生导师,博士,研究方向为代数学. E-mail:wangaf@cqut.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12371024);重庆市教委科学技术研究项目资助项目(KJZD-K202401102);重庆市自然科学基金创新发展联合基金项目(CSTB2025NSCQ-LZX0067)

Subvarieties based on the semiring Greens relation in COS·n

WANG Aifa, HU Yu   

  1. School of Mathematical Sciences, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China
  • Published:2025-11-11

PDF (PC)

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摘要： 研究半环簇COS·n中半环的格林关系,给出此类半环的(·overL)∨D+、(·overL)∨L+、(·overL)∨R+、L+∨(·overD)关系的等价刻画,得到上述关系为同余的充分必要条件,证明由以上同余关系决定的半环类都是COS·n的子簇,并给出上述子簇的Mal'cev积分解。

关键词: 半环, 格林关系, Mal'cev积, 簇

Abstract: The Green's relations(·overL)∨D+,(·overL)∨L+,(·overL)∨R+, L+∨(·overD)of semirings are studied, and equivalent characterizations for these relations within semirings are provided. The necessary and sufficient conditions for these relations to constitute congruences are obtained. It is proven that the semiring classes determined by the aforementioned congruence relation are subvarieties. The Mal'cev product decomposition of these subvarieties is given.

Key words: semiring, Green relations, Mal'cev product, variety

中图分类号: 

  • O153.3
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