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山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (12): 28-34.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.458

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IMTL逻辑系统的一种新扩张形式

周建仁1, 吴洪博2   

  1. 1. 河西学院数学与统计学院, 甘肃 张掖 734000;
    2. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
  • 收稿日期:2014-10-20 修回日期:2015-01-26 出版日期:2015-12-20 发布日期:2015-12-23
  • 通讯作者: 吴洪博(1959-),男,博士,教授,研究方向为格上拓扑与非经典数理逻辑.E-mail:wuhb@snnu.edu.cn E-mail:wuhb@snnu.edu.cn
  • 作者简介:周建仁(1964-),男,硕士,副教授,研究方向为非经典数理逻辑.E-mail:zjr459220334@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11171196);中央高校基本科研业务费专项基金项目(GK201501001)

A schematic extension of IMTL logic system

ZHOU Jian-ren1, WU Hong-bo2   

  1. 1. College of Mathematics and Statistics, Hexi University, Zhangye 734000, Gansu, China;
    2. School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, Shaanxi, China
  • Received:2014-10-20 Revised:2015-01-26 Online:2015-12-20 Published:2015-12-23

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703

摘要： 提出了一种新的模糊逻辑系统 IMTL*,这种逻辑系统的特点是只使用蕴涵这一种逻辑联接词。证明了这种逻辑系统是IMTL逻辑系统的模型扩张,并且 ?ukasiewicz 逻辑系统和逻辑系统ℵ*都是它的模型扩张,应用这些结论给出了?ukasiewicz 逻辑系统和逻辑系统ℵ*的蕴涵表示形式。只使用蕴涵这一种逻辑联接词的模糊逻辑系统将为模糊逻辑的应用提供方便。

关键词: IMTL逻辑系统, ukasiewicz 逻辑系统, 模糊逻辑, 蕴涵表示, IMTL*逻辑系统, ?, 逻辑系统L*

Abstract: A new fuzzy logic system IMTL* logic is introduced. The feature of this logic system is only one logic connective concerned. It is proved that IMTL* logic is a schematic extension of IMTL logic and ?ukasiewicz logic and logic system ℵ* are both schematic extension of IMTL* Logic. Finally the pure implication representation of ?ukasiewicz logic and logic ℵ* are obtained. The fuzzy logic systems which is only one logic connective implication concerned will bring convenience to use of fuzzy logic.

Key words: IMTL logic, logic ℵ, IMTL* logic, ukasiewicz logic, ?, fuzzy logic, *, implication representation

中图分类号: 

  • O141.1
[1] 王国俊. 非经典数理逻辑与近似推理[M].3版.北京:科学出版社,2006. WANG Guojun. Non-classical mathematical logic and approximate reasoning[M]. 3rd ed. Beijing: Science Press, 2006.
[2] HÁJEK P. Metamathematics of fuzzy logic[M]. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1998.
[3] 王国俊. 数理逻辑引论与归结原理[M].北京:科学出版社,2006. WANG Guojun. Introduction to mathematical logic and resolution principle[M]. Beijing: Science Press, 2006.
[4] 吴洪博. 基础R0-代数与基础ℵ*-系统[J].数学进展,2003,32(5):565-576. WU Hongbo. Basis R0-algebra and basis ℵ*-system[J]. Advances in Mathematics, 2003, 32(5):565-576.
[5] 吴洪博,王昭海. BR0-代数的无序表示形式及WBR0-代数的性质[J].工程数学学报, 2009,26(3):456-460. WU Hongbo, WANG Zhaohai. The non-ordered form of BR0-algebra and properties of WBR0-algebra[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2009, 26(3):456-460.
[6] 吴洪博. R0-代数在一般集合上的⊕,→表示形式[J]. 吉林大学学报:自然科学版,2009,47(4):661-666. WU Hongbo. A form of R0-algebras on a set with binary operators ,→[J].Journal of Jilin University: Science Edition, 2009, 47(4):661-666.
[7] 周建仁,吴洪博. 剩余偏序集及其与FI代数的关系[J].云南师范大学学报:自然科学版, 2012,32(3):1-6. ZHOU Jianren, WU Hongbo. Residuated poset and its relation with FI-algebra[J]. Journal of Yunnan Normal University: Natural Sciences Edition, 2012, 32(3):1-6.
[8] 周建仁,吴洪博. WBR0-代数的正则性及与其它逻辑代数的关系[J].山东大学学报:理学版, 2012,47(2):86-92. ZHOU Jianren, WU Hongbo. The regularness of WBR0-algebras and relations with other logic algebras[J]. Journal of Shandong University: Natural Science, 2012, 47(2):86-92.
[9] 李玲玲,吴洪博. BR0-分配性及其推广[J].山东大学学报:理学版, 2012,47(2):93-97. LI Lingling, WU Hongbo. BR0-distributivity and its generalization[J]. Journal of Shandong University: Natural Science, 2012, 47(2):93-97.
[10] ESTEVA F, GODO L. Monoidal t-norm-based logic: towards a logic for left-continuous t-norms[J]. Fuzzy Sets and Systems, 2001, 124(3):271-288.
[11] 周建仁,吴洪博. IMTL 逻辑代数的一种新强化形式[J].山东大学学报:理学版, 2014,49(4):84-89. ZHOU Jianren, WU Hongbo. A schematic extension of IMTL-logic algebras[J]. Journal of Shandong University: Natural Science, 2014, 49(4):84-89.
[12] WANG Sanmin, WANG Baoshu, WANG Xiangyun. A characterization of truth-functions in the nilpotent minimum logic[J]. Fuzzy Sets and Systems, 2004, 145(2):253-266.
[1] 刘春辉. 可换BR0-代数在一般集合上的蕴涵表示形式[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 86-94.
[2] 梁颖,崔艳丽,吴洪博. 基于BL系统的演绎系统集代数的剩余格属性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(11): 65-70.
[3] 刘春辉. BL代数的(,∨(-overq))-模糊滤子格[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 104-110.
[4] 乔希民,吴洪博. 区间集上非交换剩余格的〈,(-overQ)〉-fuzzy滤子及其特征刻画[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(2): 102-107.
[5] 寇海燕, 吴洪博. MTL代数的Wajsberg形式及其应用[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(02): 75-82.
[6] 刘春辉. 正则剩余格的模糊超⊙-理想[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(12): 87-94.
[7] 周建仁1,2,吴洪博2*. IMTL逻辑代数的一种新强化形式[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(04): 84-89.
[8] 刘春辉1,2. 正则剩余格的素模糊⊙理想及其拓扑性质[J]. J4, 2013, 48(12): 52-56.
[9] 刘春辉1,2. Heyting代数的模糊滤子格[J]. J4, 2013, 48(12): 57-60.
[10] 刘春辉1,2. Fuzzy蕴涵代数的滤子理论刘春辉1,2[J]. J4, 2013, 48(09): 73-77.
[11] 周建仁,吴洪博*. WBR0-代数的正则性及与其他逻辑代数的关系[J]. J4, 2012, 47(2): 86-92.
[12] 李玲玲, 吴洪博*. BR0-分配性及其推广[J]. J4, 2012, 47(2): 93-97.
[13] 秦学成,刘春辉*. 正则剩余格的 fuzzy ⊙-理想格[J]. J4, 2011, 46(8): 73-76.
[14] 乔希民1,2,吴洪博1*. 格上BR0-代数结构的表示定理[J]. J4, 2010, 45(9): 38-42.
[15] 张琼,吴洪博*. BLΔ*系统中理论的Δ-根及广义Δ-MP问题[J]. J4, 2010, 45(4): 60-65.
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