您的位置：山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报（理学版）》

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (2): 28-33.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.423

• • 上一篇    

关于Markov量子态的一些刻画

吕晓乐,陈峥立*,牛梦斐   

  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
  • 发布日期:2021-01-21
  • 作者简介:吕晓乐(1995— ),女,硕士研究生,研究方向为算子理论与量子信息. E-mail:1278244795@qq.com*通信作者简介:陈峥立(1973— ),男,博士,教授,硕士生导师,研究方向为算子理论与量子信息. E-mail:czl@snnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11871318,11771009)

Some characterizations of Markov quantum states

LYU Xiao-le, CHEN Zheng-li*, NIU Meng-fei   

  1. School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710062, Shaanxi, China
  • Published:2021-01-21

PDF (PC)

291

摘要： 利用算子理论和矩阵论的方法,给出研究Markov量子态的意义。根据Markov量子态的定义及von Neumann熵的相关性质证明出一个纯态是Markov量子态的两个充要条件以及一个混合态是Markov量子态的两个充分条件。

关键词: Markov量子态, 密度矩阵, von Neumann熵

Abstract: By using operator theory and matrix theory, the significance of studying Markov quantum states is given. According to the definition of Markov quantum states and the related properties of von Neumann entropy, two necessary and sufficient conditions for a pure state to be a Markov quantum state and two sufficient conditions for a mixed state to be a Markov quantum state are proved.

Key words: Markov state, density matrix, von Neumann entropy

中图分类号: 

  • O177.1
[1] HAYDEN P, JOZSA R, PETZ D, et al. Structure of states which satisfy strong subadditivity of quantum entropy with equality[J]. Communications in Mathematical Physics, 2004, 246(2):359-374.
[2] SARGOLZAHI I. Reference state for arbitrary U-consistent subspace[J]. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2018, 51(31):315301.
[3] BUSCEMI F. Complete positivity, Markovianity, and the quantum data-processing inequality, in the presence of initial system-environment correlations[J]. Physical Review Letters, 2014, 113(14):140502.
[4] LU X M. Structure of correlated initial states that guarantee completely positive reduced dynamics[J]. Physical Review A, 2016, 93(4):042332.
[5] JOSEPH L, SHAJI A. Reference system and not completely positive open quantum dynamics[J]. Physical Review A, 2018, 97(3):032127.
[6] BRODUTCH A, DATTA A, MODI K, et al. Vanishing quantum discord is not necessary for completely positive maps[J]. Physical Review A, 2013, 87(4):252-259.
[7] RODRÍGUEZ-ROSARIO C A, MODI K, KUAH A, et al. Completely positive maps and classical correlations[J]. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2008, 41(20):205301.
[8] NIELSEN M A,CHUANG I L. Quantum computation and quantum information[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.
[9] LIEB E H, RUSKAI M B. Proof of the strong subadditivity of quantum-mechanical entropy[J]. Journal of Mathematical Physics, 1973, 14(12):1938-1941.
[10] GUO Zhihua, CAO Huaixin. Local quantum channels preserving quantum correlation[J]. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2013, 46(6):065303.
[1] 冯高慧子,曹小红. 有界线性算子的a-Weyl定理的判定[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 88-94.
[2] 李春芳,孟彬. 测度框架的若干性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 99-104.
[3] 武鹂,张建华. 三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan可导映射[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 42-47.
[4] 张巧卫,郭志华,曹怀信. 拓扑效应代数[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 97-103.
[5] 王丽丽,陈峥立. 关于Wigner-Yanase-Dyson斜信息的一些研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(8): 43-47.
[6] 王晓霞,曹怀信,查嫽. 量子信道对广义纠缠鲁棒性的影响[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(11): 127-134.
[7] 付丽娜,张建华. B(X)上Lie中心化子的刻画[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(8): 10-14.
[8] 梁文婷,陈峥立. 张量积空间上的强可分算子和弱可分算子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(4): 19-24.
[9] 张芳娟. 广义矩阵代数上的非线性Lie中心化子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 10-14.
[10] 杨源, 张建华. B(H)上中心化子的一个局部特征[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 1-4.
[11] 李俊, 张建华, 陈琳. 三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(10): 76-80.
[12] 孟娇, 吉国兴. 标准算子代数上保因子的可加映射[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(08): 20-23.
[13] 孔亮, 曹怀信. ε-近似保平方等腰正交映射的刻画与扰动[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(06): 75-82.
[14] 綦伟青, 纪培胜, 卢海宁. 二元三次函数方程的解及在模糊Banach 空间上的稳定性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(02): 60-66.
[15] 杨功林, 纪培胜. Hilbert C*-模中本原理想子模的一些性质[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(10): 50-55.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）　电话: +86-0531-88366917　E-mail: xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发