您的位置:山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报(理学版)》

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2018, Vol. 53 ›› Issue (12): 99-104.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.505

• • 上一篇    下一篇

测度框架的若干性质

李春芳,孟彬   

  1. 南京航空航天大学数学系, 江苏 南京 210016
  • 出版日期:2018-12-20 发布日期:2018-12-18
  • 作者简介:李春芳(1990— ),女, 硕士研究生,研究方向为泛函分析. E-mail:15705186711@163.com*通信作者简介:孟彬(1976— ), 男,博士, 副教授,研究方向为泛函分析. E-mail:b.meng@nuaa.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11671201)

Some properties of measure frames

LI Chun-fang, MENG Bin   

  1. Department of Mathematics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Jiangsu Province, Nanjing 210016, Jiangsu, China
  • Online:2018-12-20 Published:2018-12-18

摘要: 测度框架是Hilbert空间上经典框架的推广, 但同时也有着本质的区别。 本文主要从框架算子理论的角度来研究测度框架的等式与不等式性,同时讨论了测度框架的提升、近似对偶及伪对偶。

关键词: 测度框架, 算子, 提升, 伪对偶

Abstract: Measure frames is a generalization of vector frames in Hilbert spaces, but there are essential differences between them. Some inequalities and equalities are obtained for measure frames from the perspective of frame operator theory. At the same time, we also discuss the shift of a measure frame to a tight measure frame and the approximately dual frames and pseudo-dual frames.

Key words: measure frames, operator, shift, pseudo-dual

中图分类号: 

  • O177.1
[1] HAN Deguang, LARSON David, LIU Bei. Operator-valued measures, dilations, and the theory of frames[J]. Mem Amer Math Soc, 2014, 229(1075):1-84.
[2] HAN Deguang, LARSON David. Frames, bases, and group representations[J]. Mem Amer Math Soc, 2000, 147(697):1-94.
[3] CHRISTENSON Ole. An introduction to frames and Riesz bases[J]. Birkhauser Boston, 2003, 3(5):59-76.
[4] GABARDO J P, HAN Deguang. Frames associated with measurable space[J]. Adv Comp Math, 2003, 18(2/3/4):127-147.
[5] KAFTAL V, ZHANG Shuang. Operator-valued frames[J]. Trans Amer Math Soc, 2009, 361(12):6349-6385.
[6] SUN Wenchang. G-frames and g-Riesz bases[J]. J Math Anal Appl, 2006, 322(1):439-452.
[7] CASAZZA Peter, KUTYNIOK Gitta, LI Shidong. Fusion frames and distributed processing[J]. Appl Comput Harmon Anal, 2008, 25(1):114-132.
[8] CASAZZA Peter, HAN Deguang, LARSON David. Frames for Banach spaces[J]. Contemp Math, 1999, 82(247):149-182.
[9] FRANK Michael, LARSON David. Frames in Hilbert C*-modules and C*-algebras[J]. Operator Theory, 2002, 48(2):203-233.
[10] GAVRUTA P. On some identities and inequalities for frames in Hilbert spaces[J]. Math Anal Appl, 2006, 321(1):469-478.
[11] EHLER M. Random tight frames[J]. Fourier Anal Appl, 2012, 18(1):1-20.
[12] CHRISTENSEN Ole, LAUGESEN R S. Approximately dual frame pairs in Hilbert space and applications to Gabor frames[J]. Sampling Theroy in Signal & Image Processing, 2010, 9(9):77-89.
[1] 陶双平,高荣. 多线性分数次积分和极大算子在Morrey空间上的加权估计[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(6): 30-37.
[2] 刘春辉. 可换BR0-代数在一般集合上的蕴涵表示形式[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(6): 86-94.
[3] 彭家寅. 以真五粒子非最大纠缠态为信道的双向受控隐形传态[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 105-113.
[4] 赵欢,周疆. 变指数Herz型Hardy空间上的多线性Calderón-Zygmund算子交换子[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(10): 42-50.
[5] 陆强德, 陶双平. Calderón-Zygmund 算子和分数次积分的交换子在齐型极大变指标 Lebesgue 空间上的有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(9): 54-58.
[6] 张倩,李海洋. 稀疏信息处理中的迭代分式阈值算法[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(9): 76-82.
[7] 王丽丽,陈峥立. 关于Wigner-Yanase-Dyson斜信息的一些研究[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(8): 43-47.
[8] 李丽,管涛,林和. 基于泛系算子的泛系混合并联粗糙集模型[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(7): 22-29.
[9] 王霞,张茜,李俊余,刘庆凤. 基于粗糙集的三元概念分析[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(7): 37-43.
[10] 陈霞,陈纯荣. 广义向量变分不等式的间隙函数与误差界[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(4): 1-5.
[11] 于文静,毕东旭,颜学峰. 基于结构自动匹配的仿射相似破损图像修复[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(3): 32-37.
[12] 张迪,刘文斌. p(t)-Laplacian算子的分数阶微分方程共振无穷多点边值问题解的存在性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(12): 72-80.
[13] 马小洁,赵凯. 分数次Hardy算子交换子在变指数空间的加权有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(11): 106-110.
[14] 刘慧珍,辛小龙,王军涛. Monadic MV-代数上的微分[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(8): 53-60.
[15] 仲秋艳,张兴秋. 含参数及p-Laplacian算子的奇异分数阶微分方程积分边值问题的正解[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(6): 78-84.
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
[1] 杨军. 金属基纳米材料表征和纳米结构调控[J]. 山东大学学报(理学版), 2013, 48(1): 1 -22 .
[2] 赵君1,赵晶2,樊廷俊1*,袁文鹏1,3,张铮1,丛日山1. 水溶性海星皂苷的分离纯化及其抗肿瘤活性研究[J]. J4, 2013, 48(1): 30 -35 .
[3] 孙小婷1,靳岚2*. DOSY在寡糖混合物分析中的应用[J]. J4, 2013, 48(1): 43 -45 .
[4] 罗斯特,卢丽倩,崔若飞,周伟伟,李增勇*. Monte-Carlo仿真酒精特征波长光子在皮肤中的传输规律及光纤探头设计[J]. J4, 2013, 48(1): 46 -50 .
[5] 杨伦,徐正刚,王慧*,陈其美,陈伟,胡艳霞,石元,祝洪磊,曾勇庆*. RNA干扰沉默PID1基因在C2C12细胞中表达的研究[J]. J4, 2013, 48(1): 36 -42 .
[6] 冒爱琴1, 2, 杨明君2, 3, 俞海云2, 张品1, 潘仁明1*. 五氟乙烷灭火剂高温热解机理研究[J]. J4, 2013, 48(1): 51 -55 .
[7] 杨莹,江龙*,索新丽. 容度空间上保费泛函的Choquet积分表示及相关性质[J]. J4, 2013, 48(1): 78 -82 .
[8] 李永明1, 丁立旺2. PA误差下半参数回归模型估计的r-阶矩相合[J]. J4, 2013, 48(1): 83 -88 .
[9] 杨永伟1,2,贺鹏飞2,李毅君2,3. BL-代数的严格滤子[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(03): 63 -67 .
[10] 赵同欣1,刘林德1*,张莉1,潘成臣2,贾兴军1. 紫藤传粉昆虫与花粉多型性研究[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(03): 1 -5 .