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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2022, Vol. 57 ›› Issue (6): 8-14.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.413

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模和环的(m,n)-余挠维数

王亚丽,赵仁育*   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2022-06-10
  • 作者简介:王亚丽(1997— ),女,硕士研究生,主要研究方向为环的同调理论. E-mail:1628217449@qq.com*通信作者简介:赵仁育(1977— ),男,教授,主要研究方向为环的同调理论. E-mail:zhaory@nwnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11861055,12061061)

The (m,n)-cotorsion dimensions of modules and rings

WANG Ya-li, ZHAO Ren-yu*   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2022-06-10

PDF (PC)

237

摘要： 设m,n是两个任意取定的正整数,引入了模与环的(m,n)-余挠维数,证明了在稍强(m,n)-凝聚环上,模与环的(m,n)-余挠维数许多类似于经典同调维数的性质, 给出了稍强(m,n)-凝聚环是von-Neumann正则环的一些等价刻画。

关键词: (m,n)-余挠维数, (m,n)-余挠包络, (m,n)-平坦覆盖, 稍强(m,n)-凝聚环

Abstract: Let m, n be two given positive integers. It is shown that over slightly(m,n)-coherent rings, the(m,n)-cotorsion dimensions of modules and rings share many nice properties as the classical homological dimensions. Some equivalent characterizations that slightly(m,n)-coherent rings are von-Neumann regular rings are given.

Key words: (m,n)-cotorsion dimension, (m,n)-cotorsion envelope, (m,n)-flat cover, slightly(m,n)-coherent ring

中图分类号: 

  • O153.3
[1] ENOCH E E, JENDA O M G. Relative homological algebra[M]. Berlin-New York: Walter de Gruyter, 2000.
[2] DING Nanqing. On envelopes with the unique mapping property[J]. Communications Algebra, 1996, 24(4):1459-1470.
[3] GÖBEL R, TRLIFAJ J. Approximations and endomorphism algebras of modules[M]. New York: Walter de Gruyter, 2006.
[4] MAO Lixin, DING Nanqing. The cotorsion dimension of modules and rings[J]. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, 2006, 249:217-233.
[5] GENG Yuxian. The P-cotorsion dimensions of modules and rings[J]. Acta Mathematica Scientia, 2010, 30(4):1029-1043.
[6] ZHU Haiyan, DING Nanqing. Generalized morphic rings and their applications[J]. Communications Algebra, 2007, 35(9):2820-2837.
[7] ZHANG Xiaoxiang, CHEN Jianlong, ZHANG Juan. On(m,n)-injective modules and(m,n)-coherent rings[J]. Algebra Colloquium, 2005, 12(1):149-160.
[8] CHEN Jianlong, DING Nanqing, LI Yuanlin, et al. On (m,n)-injective modules[J]. Communications Algebra, 2001, 29(12):5589-5603.
[9] MAO Lixin, DING Nanqing. On relative injective modules and relative coherent rings[J]. Communications Algebra, 2006, 34(7):2531-2545.
[10] ZHAO Renyu, LI Ruilin. Slightly(m,n)-coherent rings and(m,n)-homological dimensions[J]. Communications Algebra, 2020, 48(11):4809-4823.
[11] ZENG Yuedi. On slightly P-coherent rings[J]. Communications Algebra, 2018, 46(11):4941-4953.
[12] ZHU Zhanmin, CHEN Jianlong, ZHANG Xiaoxiang. On(m,n)-purity of modules[J]. East-West Journal of Mathematics, 2003, 5(1): 35-44.
[13] XU Jinzhong. Flat covers of modules[M] //Lecture Notes in Mathematics, 1634. New York: Springer-Verlag, 1998.
[1] 赵阳,张文汇. 形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 37-45.
[2] 郭慧瑛,张翠萍. Ext-强Ding投射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 31-36.
[3] 张翠萍,刘雅娟. 强Gorenstein C-内射模和强Gorenstein C-平坦模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 24-30.
[4] 赵跳,章超. 自内射Nakayama代数的q-Cartan矩阵[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 46-51.
[5] 王占平,袁恺英. 相对于余挠对的强Gorenstein内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 102-107.
[6] 吴小英,王芳贵. 分次版本的Enochs定理[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(10): 22-26.
[7] 程诚, 邹世佳. 一类Hopf代数的不可约可裂迹模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(4): 11-15.
[8] 朱林. A4型箭图的可分单态射表示和RSS等价[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 1-8.
[9] 李金兰,梁春丽. 强Gorenstein C-平坦模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 25-31.
[10] 鹿道伟,王珍. 双代数胚上的L-R smash积[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 32-35.
[11] 郭双建,李怡铮. 拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 10-15.
[12] 汪慧星,崔建,陈怡宁. 诣零*-clean环[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 16-24.
[13] 马鑫,赵有益,牛雪娜. 复形的同伦分解的存在性及其同调维数[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 18-23.
[14] 热比古丽·吐尼亚孜, 阿布都卡的·吾甫. 量子包络代数Uq(An)的Gelfand-Kirillov维数[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 12-17.
[15] 孙彦中,杨晓燕. 相对于半对偶模的Gorenstein AC-投射模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 31-35.
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