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山东大学学报(理学版) ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (06): 33-38.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.201

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多元线性模型中回归系数矩阵的Minimax估计

高婷婷, 范国良   

  1. 安徽工程大学数理学院, 安徽 芜湖 241000
  • 收稿日期:2014-05-06 修回日期:2015-01-06 出版日期:2015-06-20 发布日期:2015-07-31
  • 通讯作者: 范国良(1981-),男,博士,副教授,研究方向为数理统计.E-mail:hfutfgl@163.com E-mail:hfutfgl@163.com
  • 作者简介:高婷婷(1981-),女,硕士,讲师,研究方向为数理统计及应用.E-mail:gtt1981gtt@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11401006);安徽省自然科学基金资助项目(1208085MG116);安徽工程大学青年基金资助项目(2015YQ22)

Minimax estimator for multivariate linear model of regression coefficient matrix

GAO Ting-ting, FAN Guo-liang   

  1. School of Math-Physics, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, Anhui, China
  • Received:2014-05-06 Revised:2015-01-06 Online:2015-06-20 Published:2015-07-31

摘要: 考虑多元线性模型Y=+ε, E(ε)=0, COV(ε)=σ2ΔΣ,其中Δ>0,而Σ≥0是已知矩阵, 考虑了其回归系数矩阵的Minimax估计问题,在矩阵损失下,讨论了线性估计的性质,并在适当假设下,得到了系数矩阵的线性可估函数SΘ的惟一Minimax估计。

关键词: Minimax 估计, 回归系数矩阵, 矩阵损失

Abstract: For the multivariate linear model Y=+ε, E(ε)=0, COV(ε)=σ2Σ, where >0 and Σ≥0 are known matrix, the minimax estimator of regression coefficients matrix in the multivariate linear model was considered. Under the matrix loss function, the property of linear estimators was investigated. The unique minimax estimator of linearly estimable functions SΘ of coefficients matrix was obtained under the suitable hypotheses.

Key words: Minimax estimator, regression coefficients matrix, matrix loss

中图分类号: 

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[1] 徐兴忠.矩阵损失下回归系数的线性Minimax估计[J].系统科学与数学,1990,10(4):296-300. XU Xingzhong. The linear Minimax estimate of regression coefficient under matrix loss function[J]. Sys Sci & Math Scis, 1990, 10(4):296-300.
[2] 徐兴忠.二次损失下回归系数的线性Minimax估计[J].数学年刊,1993,14A(5):621-628. XU Xingzhong. The linear Minimax estimate of regression coefficient under quadratic loss function[J]. Chinese Annals of Mathematics Series, 1993, 14A(5):621-628.
[3] 喻胜华.二次损失下一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计[J].应用数学学报, 2003,26(4):693-701. YU Shenghua. The linear Minimax estimators of estimable function in a general Gauss-Markov model under quadratic loss function[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2003, 26(4):693-701.
[4] 陈清平,谢民育.矩阵损失下多元回归系数线性估计的Minimax可容许性的特征[J].系统科学与数学,1995,15(1):24-29. CHEN Qingping, XIE Minyu. The Minimax admissibility characterization of linear estimates of multivariate regression coefficient under matrix loss function[J]. Sys Sci & Math Scis, 1995, 15(1):24-29.
[5] 赵建昕,翟延慧, 齐毅.增长曲线模型中回归系数的线性Minimax估计[J].吉林大学学报:自然科学版,2001,2:5-9. ZHAO Jianxin, ZHAI Yanhui, QI Yi. The linear Minimax estimation of regression coefficients in growth curve model[J]. Acta Scientiarum Journal Social Science, 2001, 2:5-9.
[6] 徐礼文,王松桂.二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计[J].数学年刊,2005,26A(5):683-694. XU Liwen, WANG Songgui. The linear Minimax estimator of stochastic regression coefficients and parameters under quadratic loss funtion[J]. Chinese Annals of Mathematics Series, 2005, 26A(5):683-694.
[7] 徐礼文,陆璇,王松桂.矩阵损失下线性混合模型中的局部线性Minimax估计[J].工程数学学报,2008,25(5):851-856. XU Liwen, LU Xuan, WANG Songgui. The local linear Minimax estimator for linear mixed models under matrix loss[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2008, 25(5):851-856.
[8] 吴雄韬,易艳春.二次损失下G-M模型中可估函数的条件Minimax估计与性质[J].大学数学, 2012,28(5):86-89. WU Xiongtao, YI Yanchun. Under the quadratic funtion limited Minimax estimator of the estimated function in the G-M model[J]. College Mathematics, 2012, 28(5):86-89.
[9] 杜广富,贺瑞缠.LINEX损失函数下位置参数函数的极小极大估计[J].纯粹数学与应用数学, 2011,27(3):383-386. DU Guangfu, HE Ruichan. LINEX loss funtion position parameter function under the minimax estimate[J]. Pure and Applled Mathematics, 2011, 27(3):383-386.
[1] 李永明,邓绍坚,蒋伟红. END样本下递归密度函数估计的相合性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(11): 54-59.
[2] 梁小林,郭敏,李静. 更新几何过程的参数估计[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(8): 53-57.
[3] 许忠好,李天奇. 基于复杂网络的中国股票市场统计特征分析[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(5): 41-48.
[4] 胡学平,张红梅. WOD样本下密度函数核估计的收敛性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(4): 21-25.
[5] 任鹏程,徐静,李新民. 风险价值VaR的区间估计[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(2): 85-90.
[6] 张明峰, 柳泽慧, 周小双. 响应变量缺失时纵向数据下变系数部分线性测量误差模型的经验似然推断[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(11): 127-134.
[7] 武大勇, 李锋. 随机缺失下半参数回归模型的最大经验似然估计[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(04): 20-23.
[8] 李述山. 基于尾部样本数据的尾部相关性分析[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(12): 49-54.
[9] 甘信军, 杨维强. 证据权重方法与信用风险控制[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(12): 55-59.
[10] 王萍莉, 石东洋. Schrödinger方程双线性元的 超收敛分析和外推[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(10): 66-71.
[11] 赵培信, 周小双. 线性误差协变量下部分线性模型的约束统计推断[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(07): 69-74.
[12] 伍欣叶,吴群英. 混合删失模型中密度函数K-M估计的r-阶相合速度[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(1): 105-110.
[13] 张良勇1,2,徐兴忠2,董晓芳1. 基于中位数排序集抽样的区间估计[J]. J4, 2013, 48(12): 107-110.
[14] . 具有AR(2)误差非线性回归模型的联合检验[J]. J4, 2009, 44(7): 38-43.
[15] . 匹配法估计工作培训项目的平均处理效果[J]. J4, 2009, 44(7): 44-48.
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