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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (4): 39-45.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.422

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基于半张量加法的半线性空间的结构

李小朝   

  1. 黄淮学院数学与统计学院, 河南 驻马店 463000
  • 发布日期:2021-04-13
  • 作者简介:李小朝(1981— ),男,博士,副教授,研究方向为代数学与模糊数学. E-mail:lixiaochao81@163.com
  • 基金资助:
    河南省高等学校青年骨干教师培养计划资助项目(2019GGJS228);河南省科技计划资助项目(192400410212)

Structure of semilinear spaces based on semi-tensor addition

LI Xiao-chao   

  1. School of Mathematics and Statistics, Huanghuai University, Zhumadian 463000, Henan, China
  • Published:2021-04-13

摘要: 矩阵的半张量加法是通常矩阵加法的推广。基于矩阵的半张量加法,得到非负实数半环上矩阵半线性空间。研究了该矩阵半线性空间的基与维数、子空间的直和等基本理论,给出两个子空间的和为直和的一个充要条件。

关键词: 半张量加法, 半线性空间, 维数, 直和

Abstract: Semi-tensor addition of matrices is a generalization of the usual matrix addition. Based on the semi-tensor addition of matrices, the matrix semilinear spaces on nonnegative real number semiring are obtained. The dimension, basis and direct sum of the matrix semilinear spaces are researched, and a necessary and sufficient condition for the sum of two subspaces to be a direct sum is given.

Key words: semi-tensor addition, semilinear space, dimension, direct sum

中图分类号: 

  • O153
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