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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (7): 73-81.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.496

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具有集群行为的捕食者-食饵反应扩散系统的稳定性和Turing不稳定性

周艳,张存华*   

  1. 兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2021-07-19
  • 作者简介:周艳(1997— ),女,硕士研究生,研究方向为非线性微分方程的动力学. E-mail:1521438768@qq.com*通信作者简介:张存华(1972— ),女,副教授,研究方向为非线性微分方程的动力学. E-mail:chzhang72@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(61763024,61563026)

Stability and Turing instability of a predator-prey reaction-diffusion system with schooling behavior

ZHOU Yan, ZHANG Cun-hua*   

  1. School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2021-07-19

PDF (PC)

197

摘要： 考虑了具有集群行为的鱼群捕食者-食饵反应扩散系统。通过详细分析系统在唯一正常数平衡解处线性化系统的特征方程的根在复平面上的分布情况,讨论系统唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性以及Turing不稳定性,并且利用MATLAB软件对所获得的理论结论进行了数值验证。

关键词: 集群行为, 捕食者-食饵反应扩散系统, 稳定性, Turing不稳定性

Abstract: A predator-prey reaction-diffusion system of fish with schooling behavior is considered. By analyzing the distribution of the roots of the characteristic equation of the linearized system at the unique constant positive equilibrium solution in the complex plane in detail, the stability and the Turing instability of the unique positive equilibrium solution of the system are discussed. In addition,the obtained theoretical conclusions are verified numerically by MATLAB software.

Key words: schooling behavior, predator-prey reaction-diffusion system, stability, Turing instability

中图分类号: 

  • O175.2
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