(n,m)-强投射余可解Gorenstein平坦模

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.660

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (2): 63-71.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.660

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(n,m)-强投射余可解Gorenstein平坦模

钟魁晨,张翠萍^*,秦军霞

西北师范大学数学与统计学院, 甘肃兰州 730070

发布日期:2023-02-12
作者简介:钟魁晨(1996— ),男,硕士研究生.研究方向为环的同调理论.E-mail:992318126@qq.com*通信作者简介:张翠萍(1974— ),女,博士,副教授,硕士研究生导师.研究方向为环的同调理论.E-mail:zhangcp@nwnu.edu.cu
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11761060)

(n,m)-Strongly projectively coresolved Gorenstein flat modules

ZHONG Kui-chen, ZHANG Cui-ping^*, QIN Jun-xia

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China

Published:2023-02-12

摘要/Abstract

摘要： 引入(n,m)-强投射余可解Gorenstein平坦模(即(n,m)-强PGF模)的概念,给出它的一些基本性质。证明了如果M是一个(n,m)-强PGF模,则:(1)M的PGF维数PGFd(M)≤m;(2)当1≤i≤m时,M的第i个合冲是(n,m-i)-强PGF模;当i≥m时,M的第i个合冲是(n,0)-强PGF模。其次证明了:如果模M的第d个合冲是(1,m)-强PGF模,则PGFd(M)=k≤d+m,且M是(1,k)-强PGF模。

关键词: PGF模, 强PGF模, n-强PGF模, (n,m)-强PGF模

Abstract: The concept of an (n,m)-strongly projectively coresolved Gorenstein flat module(i.e.(n,m)-strongly PGF module)is introduced, and some basic properties of it are given. It is proved that if M is an (n,m)-strongly PGF module, then(1)PGF dimension of M PGFd(M)≤m;(2)when 1≤i≤m, the ith syzygy of M is(n,m-i)-strongly PGF module; when i≥m, the ith syzygy of M is(n,0)-strongly PGF module. Secondly, it is proved that the dth syzygy of M is(1,m)-strongly PGF module, then PGF d(M)=k≤d+m, and M is (1,k)-strongly PGF module.

Key words: PGF modules, strongly PGF modules, n-strongly PGF modules, (n,m)-strongly PGF modules

中图分类号:

O153.3

钟魁晨,张翠萍,秦军霞. (n,m)-强投射余可解Gorenstein平坦模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(2): 63-71.

ZHONG Kui-chen, ZHANG Cui-ping, QIN Jun-xia. (n,m)-Strongly projectively coresolved Gorenstein flat modules[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2023, 58(2): 63-71.

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