《山东大学学报(理学版)》

逆S-系对幺半群的刻画

乔虎生,白永发

2017, 52(2): 1-4. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.377

摘要 ( 1019 )

PDF (629KB) ( 704 )

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设S是幺半群。研究了逆S-系的基本性质, 讨论了逆S-系与平坦性质的同调分类问题。

Monoidal Hom-双代数上的L-R-smash积

周楠,张涛,鹿道伟

2017, 52(2): 5-8. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.365

摘要 ( 1091 )

PDF (539KB) ( 473 )

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构造了Monoidal Hom-双代数上的L-R-smash积,并得到了L-R-smash积与双边smash积之间的一种同构对应。

Unified积和smash余积的Hopf代数结构

王伟

2017, 52(2): 9-13. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.157

摘要 ( 1298 )

PDF (557KB) ( 576 )

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设A是一Hopf代数,H是余代数。利用由A.L.Agore和G.Militaru所定义的unified积和smash余积来构建双代数结构,并且在A和H均为Hopf代数时给出双代数AH的对极。

强2-好环

王尧,周云,任艳丽

2017, 52(2): 14-18. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.062

摘要 ( 1277 )

PDF (550KB) ( 642 )

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提出了强2-好环的概念。一个环R称为强2-好环,如果对于任意a∈R,都有R中可逆元u₁, u₂使得a=u₁+u₂,且u₁u₂=u₂u₁。给出一些强2-好环的例子,讨论它们的环扩张性质。

ZWGP-内射性与环的非奇异性

鲁琦,鲍宏伟

2017, 52(2): 19-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.173

摘要 ( 1294 )

PDF (645KB) ( 538 )

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引入了ZWGP-内射模和ZWGP-内射环的概念,对ZWGP-内射环进行了等价刻画。研究了ZWGP-内射模(环)的性质,举例说明了ZWGP-内射环和非奇异环的关系。给出了环是非奇异的充分必要条件。证明了:(1)若环R的左零化子是R的W-理想,且R的任意本质理想均是左ZWGP-内射的,则R是左非奇异环;(2)若对R的任意本质左理想I,R/I是ZWGP-内射的,且l(a1)⊆l(a1a2)⊆l(a1a2a3)⊆…是平稳的, a_i∈Z(_RR),i=1,2,3,…,则R是左非奇异的。

强g(x)-J-Clean环

高汉鹏,殷晓斌

2017, 52(2): 24-29. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.269

摘要 ( 1147 )

PDF (560KB) ( 696 )

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介绍了强g(x)-J-clean环的概念。说明了强J-clean环是强x(x-1)-J-clean环。给出了强g(x)-J-clean环以及强J-clean 环的一些等价刻画。同时证明了强(xⁿ-x)-J-clean环是直有限的且有稳定秩1(n≥2)。

控制数给定的树的最大离心距离和

朱晓颖,逄世友

2017, 52(2): 30-36. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.113

摘要 ( 1143 )

PDF (1458KB) ( 583 )

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图G的离心距离和定义为ξ^d(G)=∑_{V∈V_G}ε_G(v)D_G(v), 其中ε_G(v)是顶点v的离心率, D_G(v)是指在图G中顶点v到其他所有顶点的距离和。运用结构图论的方法刻画了控制数为4的树的最大离心距离和对应的极图。

限定条件下图的f-染色的分类

杨春花,蔡建生

2017, 52(2): 37-38. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.343

摘要 ( 1262 )

PDF (540KB) ( 603 )

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研究了一类特殊的f-染色, 应用一阶矩定理给出了这类f-染色的简单图是f-第一类的一个充分条件。

有限Abel群中的和集与Bohr集的子集

李芳,关爱霞,李国全

2017, 52(2): 39-43. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.125

摘要 ( 1037 )

PDF (546KB) ( 700 )

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对于有限Abel群G与A,B⊂G,证明了存在Bohr集B(Γ,δ)与常数D>0满足: ∠T⊂B(Γ,δ),若|T|≤D,则A+B中含有T的平移。

二维赋范空间单位球面间的等距映射的线性延拓

刘晓伟

2017, 52(2): 44-48. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.225

摘要 ( 1269 )

PDF (575KB) ( 558 )

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研究二维实赋范空间E和F的单位球面S(E)和S(F)之间的等距线性延拓问题,证明了在一定条件下,定义在单位球面S(E)和S(F)之间的满等距算子V0可延拓为全空间E上的等距线性算子V。

Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子

常晓璇,纪培胜

2017, 52(2): 49-54. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.191

摘要 ( 1056 )

PDF (570KB) ( 671 )

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提出了Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子的模糊范数的定义,指出了此类模糊有界算子构成模糊赋范线性空间,研究了此空间赋此模糊范数的拓扑结构和完备性。

具有半对称度量联络拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式

刘旭东,潘旭林,张量

2017, 52(2): 55-59. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.374

摘要 ( 1186 )

PDF (550KB) ( 827 )

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利用一个新的代数不等式, 对具有半对称度量联络拟常曲率空间中的子流形建立了两个关于广义标准δ-Casorati 曲率的不等式。

(z)性质与Weyl型定理

戴磊,曹小红

2017, 52(2): 60-65. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.038

摘要 ( 1056 )

PDF (603KB) ( 778 )

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称T∈B(X)满足Weyl定理新的变化性质——(z)性质,如果T的上半Weyl谱在T的谱集中的补集恰好为T的逼近点谱中孤立的有限重的特征值全体。讨论了(z)性质与其它Weyl型定理之间的关系,利用变化的本性逼近点谱给出了Banach空间中有界线性算子及其函数演算满足(z)性质的充要条件,考虑了(z)性质的可交换有限秩摄动。

分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性

张莎,贾梅,李燕,李晓晨

2017, 52(2): 66-72. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.213

摘要 ( 1574 )

PDF (578KB) ( 867 )

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研究了一类分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性。利用Schauder不动点定理及压缩映射原理,获得了该边值问题解的存在性和唯一性定理。

四阶微分方程奇异边值问题解的唯一性

崔玉军,赵聪

2017, 52(2): 73-76. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.027

摘要 ( 1265 )

PDF (561KB) ( 550 )

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讨论了奇异边值问题{x⁽⁴⁾(t)-h(t)f(x(t))=0, 0<t<1,x(0)=x(1)=x'(0)=x'(1)=0解的唯一性, 其中h(t)在t=0和t=1处奇异。Lipschitz系数与相应线性算子的第一特征值有关, 通过u₀-范数以及压缩映射原理来给出上述边值问题的唯一解。

扩展的KP-Benjamin-Bona-Mahoney方程的对称、约化和精确解

李玉,刘希强

2017, 52(2): 77-84. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.182

摘要 ( 1380 )

PDF (581KB) ( 1245 )

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应用经典李群方法得到了扩展的KP-Benjamin-Bona-Mahoney方程的对称和约化方程。通过求解得到的约化方程,结合(G'/G)-展开法和tanh函数展开法以及Riccati辅助方程,求出了该方程的一些精确解,包括行波解、有理函数解、双曲函数解、三角函数解等。最后,利用对称和伴随方程,求出了该方程的守恒律。

风险价值VaR的区间估计

任鹏程,徐静,李新民

2017, 52(2): 85-90. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.033

摘要 ( 1368 )

PDF (666KB) ( 605 )

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风险价值(value at risk, VaR)是国际金融界广泛支持和认可的一种度量金融风险的工具。分别利用Bootstrap、MOVER(method of variance estimates recovery)和Fiducial方法给出正态总体下VaR的区间估计方法,并进行了模拟比较。模拟结果发现基于Fiducial思想的广义区间估计在覆盖率和区间等尾性上具有更稳健的性质。最后对上证180重点指数的对数收益率VaR进行了分析。

基于Y函数的条件N-弱鞅的最大φ-不等式

冯德成,王晓艳,高玉峰

2017, 52(2): 91-96. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.233

摘要 ( 1252 )

PDF (559KB) ( 797 )

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得到了基于Y函数的条件N-弱鞅的最大φ-不等式。

一类高斯序列极值的强律

张涛,李晓林,陈平炎

2017, 52(2): 97-100. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.398

摘要 ( 1291 )

PDF (533KB) ( 508 )

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证明了一类高斯序列极值的强律,该高斯序列既不是相互独立的,也没有对相关系数做任何假设。

决策形式背景中具有置信度的三支规则提取

刘琳,魏玲,钱婷

2017, 52(2): 101-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.384

摘要 ( 1483 )

PDF (1230KB) ( 858 )

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给出了非三支协调的决策形式背景具有置信度的三支规则提取方法。首先定义了规则置信度, 以此为基础给出了概率分布并结合实例阐明了利用具有置信度的规则做决策的可行性。最后利用置信度, 研究了三支协调的决策形式背景非冗余规则的性质, 并给出了属性三支协调下非冗余规则的充要条件。

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