讨论复单位球上算子的一个右逆算子——Pompeiu算子,证明了它的核空间是非平凡的,特别是计算出它的核空间的一类重要函数。
利用单调迭代方法研究非线性分数阶反应扩散方程初边值问题解的存在与惟一性。另外把上下解引用到分数阶反应扩散方程,且在文末给出两个例子验证了定理。
研究一类具有常数避难所的两物种间的捕食-食饵模型。利用特征值理论得到正常数平衡解的稳定性结论; 并且利用极值原理和Harnack不等式给出了系统正解的先验估计;最后,利用能量方法和拓扑度理论分别得出非常数正解的不存在性和非常数正解的存在性。
运用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了含积分边界条件的三阶常微分方程边值问题正解的存在性,得到了至少一个正解存在的两个充分条件。
研究了一个齐次奇异半线性椭圆方程。利用Ekeland变分原理和Brezis-Lieb 引理，证明了一定条件下方程局部极小解的存在性。
讨论一维液体-固体相互作用的模型。 利用Banach不动点原理和算子半群理论得到液体固体相互作用的系统的解是整体存在惟一的。利用能量 估计得到系统解的整体存在性,以及在质点固体两侧液体对它的压力渐近消失。
指出了Diestel关于图论的研究生教材中Thomas ＆ Wollan定理的一个弱形式证明中存在的一个错误(第76页式(3)), 并提供了一种改正方式。
给定正整数r, 图G的一个r-条件染色是G的顶点的一个正常染色，使得G中任意度数为d(v) 的顶点v, 其邻域中至少出现min｛r, d(v)｝ 种不同的颜色。若图的r-条件色数等于色数, 则称图为r-正常的。给出了判断一个图G为正常图的一些充分条件,并用实例说明了这些条件并非必要的。
一个图的正常全染色被称为点可区别的即对任意两个不同点所染色颜色与该点相关联元素所染颜色构成的色集合不同。其中所用的最少颜色数称为点可区别全色数。给出了若干补倍图的点可区别全色数。
主要研究三个特殊六元素环螺链Zn,Sn和Ln的Merrifield-Simmons指标的计算,并给出了一种计算公式。
给出了顶点不交的m个(m≥2)C3的并的点可区别 IE-全色数。
对双重介质中地下水污染模型构造了沿特征线方向外推的向后Euler-Galerkin格式，并用交替方向预处理迭代法解沿特征线外推的向后Euler-Galerkin法在每一时间步所产生的代数方程组。在没有增加计算量和破坏精度的前提下得到了最优的L2-模误差估计，并且关于时间是高精度的。
讨论多孔介质中含弥散项的可压缩流体混溶驱动系统的求解问题,用正交配置方法求解压力方程和饱和度方程,得到了最优阶的误差估计。
将证券的收益等量作为输出,证券的风险等量作为输入,用数据包络分析方法给出了有效证券的判定,进一步给出确定这些有效证券的最优投资组合方法及如何确定不同时间段的证券最优投资组合方式。
利用新的思路将极大子群的θ-偶的条件互相结合, 或者与c-正规的条件结合起来,研究有限群的可解性。
给出几乎 C-倾斜模和C-补的定义, 得到几乎 C-倾斜模的互不同构的不可分解 C-补的完全集。
设R是环, H*R是R上的斜Hurwitz级数环。在一定条件下, 证明了H*R与R具有相同的三角维数。此外, 如果R是PWP环并且(R,+)是挠自由的,那么H*R是PWP环。
介绍了 Gorenstein FP-投射模。给出了 Gorenstein FP-投射模的一些性质并对其进行了扩展。
研究一般矩阵A的加M权(加N权)对称因子,并讨论A的加M权右对称因子的结构,由此诱导出A的一个具有给定值域T和零空间S的｛2,3M｝逆A(2,3M)T,S 的表示。
利用距离几何的理论与方法研究了欧氏空间中n维单形的几个几何不等式的稳定性,从两个单形的“偏正”度量证明了n维单形四个重要几何不等式的稳定性,并给出这些几何不等式的稳定性版本。
应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的非齐次核的Hilbert型积分不等式，考虑了其引入多参数的推广形式、等价式与逆式。
