给出了星图、树图和均衡完全三部图的(d,1)-全数。
给出了均衡二部图具有含指定顶点的k个独立圈,其中恰好含s个4-圈和k-s个6-圈的最小度条件。
得到了容斥原理具带权表达式的一种新拓展,并给出该广义容斥原理在组合计数问题中的应用。
设Gn是一个六环螺链,给出了Gn关于Wiener和hyper-Wiener指标的计算表达式,证明了Gn=Zn和Gn=Ln分别是关于Wiener和hyper-Wiener指标的极图并计算出了相应的极值。
研究了边染色图中的彩色路,给出了满足一定色度条件下的边染色中彩色路的长度的下界。
研究了三阶边值问题u'''(t)+f(t,u(t))=0, 0<t<1, u(0)=u′(0)=u(1)=0 的相伴正解, 其中允许 f(t,u) 在 t=0, t=1 和 u=0 处奇异。通过考察非线性项 f(t,u) 在 u=0 和 u=+∞处的增长特性并利用锥上的Guo-Krasnosel′skii 不动点定理，证明了一个新的存在定理。
设G是一个有限阿贝尔群A和一个阶为2n的二面体群D的半直积,其中D的每个元素通过把A的任意元映成这个元的某个幂而作用在A上。如果G的一个Sylow 2-子群有一个指数为2的阿贝尔子群,那么Outc(G)=1。特别地,这样的有限群G具有正规化子性质。
利用初等方法讨论了A2型量子化包络代数的正部分有限维单表示并证明了其不存在维数大于1的单模.
用二值矩阵表示法(即将格矩阵表示成二值矩阵的线性组合)考察了分配格上矩阵的M-P逆和加权M-P逆,给出了这些逆存在的若干等价条件以及这些逆存在时格矩阵的结构特征。
得到了带变量核的参数型面积积分μρΩ,S和Littlewood-Paley g*λ函数μ*,ρΩ,λ在 Hardy 空间上的有界性。
考虑一类脉冲向量时滞双曲型偏微分方程的振动性,利用Domslak引进的H-振动的概念及内积降维的方法,将多维振动问题化为一维脉冲时滞微分不等式不存在最终正解的问题,获得了该类方程在Dirichlet边值条件下所有解H-振动的充分判据。此外,利用二阶脉冲时滞微分不等式,还获得了该类方程所有有界解H-振动的一个充分判据,这里H是Rm中的单位向量。
应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类非线性四阶微分方程非局部边值问题的正解的存在性,构造了一个合适的锥和凸泛函,得到了该问题正解的存在性。
讨论了带衰退记忆的半线性非自治黏弹性棒方程的长时间动力学行为。 通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计， 当外力项满足(C*)条件而非平移紧时, 证明了一致吸引子在Vθ×H×L2μ (R+;Vθ)上的存在性, 此结果推广和改进了一些已有结果。
在超凸度量空间上给出了Cellina逼近定理,并由此定理给出了一个超凸度量空间上集值映射的不动点定理。
考虑了一类具连续分布滞量和高阶Laplace算子的偶数阶中立型阻尼偏微分方程,通过利用积分平均技巧、广义Riccati变换和引入参数函数,获得了该类方程在Robin与Dirichilet边值条件下解振动的充分条件。
利用锥上的不动点指数理论得到了f变号时脉冲微分方程边值问题 -y″(t)=f(t,y(t)), t∈［0,1］＼｛t1,t2,…,tm｝, Δy′(tk)=Jk(y(tk)), k=1,…,m, y(0)=y(1)=0 正解的存在性,本文的结果推广并改进了相关文献的结论。
考虑非线性矩阵方程 X+A*XqA=I(0<q<1), 其中 I 是 n×n 阶的单位矩阵,A是 n×n 阶的复矩阵。给出了其解惟一性的充分条件,利用 Rice 关于条件数的一般理论定义了方程惟一解的条件数并推导出此条件数的显式表达式。
得到了一个新的比较结果,利用该结果和Mnch不动点定理,获得了Banach空间中二阶非线性混合型积分-微分方程解的存在性定理,同时还利用非紧性测度给出了存在最小最大解的一个充分条件,改进和推广了已有的结果。
设I(X)是复巴拿赫空间X上幂等算子之全体, 其中X的维数至少是3维。 本文分别给出了I(X)上双边保持幂等算子乘积和约当三乘积非零幂等性的映射的具体结构形式。
改进王东明提出的正则系统算法(简称RegSer算法)及简单系统算法(简称SimSer算法)的效率。提出新的分解策略: 对于任意多项式系统或多项式组［P,Q］,首先计算一组良好三角系统,得到［P,Q］的一种零点分解。其次判断每一良好系统是否是正则系统,若不是则将其正则化,即计算一组正则系统,给出该良好系统的零点分解。最后将每一正则系统简单化,即计算一组简单系统,给出该正则系统的零点分解,得到给定多项式系统或多项式组的简单分解。实验结果表明这种分解策略可以提高RegSer和SimSer算法的效率。
利用P-集合,给出P-关系的概念与结构、相关运算及P-关系的数值度量,提出P-关系度量离散区间收缩定理和P-关系生成-恢复定理,最后给出P-关系在信息辨识中的应用。
以属性测度空间的粗糙集模型为基础,针对S-粗集中元素的动态特性,提出了双向S-属性粗糙集的概念,讨论了双向S-属性粗糙集的性质,并结合实例就双向S-属性粗糙集的精度进行了讨论。
定义了消费与生态环境质量指数的双变量效用函数,建立了一类内生经济增长模型,得到了模型的平衡增长解,讨论了在资源与环境约束下研发创新对经济持续增长的作用。
