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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2022, Vol. 57 ›› Issue (2): 31-37.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.061

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n-Gorenstein分次投(内)射模

袁倩1,张文汇1*,张铭2   

  1. 1.西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070;2.重庆市大足区龙岗中学, 重庆 402360
  • 发布日期:2022-01-07
  • 作者简介:袁倩(1995— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为环的同调理论. E-mail:queenayq@yeah.net*通信作者简介:张文汇(1977— ), 女, 博士, 副教授, 硕士生导师, 研究方向为环的同调理论. E-mail:zhangwh@nwnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11861055)

n-Gorenstein graded projective(injective)modules

YUAN Qian1, ZHANG Wen-hui1*, ZHANG Ming2   

  1. 1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China;
    2. Longgang Middle School, Dazu District, Chongqing 402360, China
  • Published:2022-01-07

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摘要： 设G是一乘法群,R是G-分次环,引入n-Gorenstein分次投射模和n-Gorenstein分次内射模,讨论了2类模的同调性质,证明了如果分次R-模M满足n-G-gr-pdRM=m<∞,则存在正合列0→K→G→M→0,其中G是n-Gorenstein分次投射R-模,pdRK=m-1。

关键词: 分次环, n-Gorenstein分次投(内)射模, n-Gorenstein分次投(内)射维数

Abstract: Let G be a multiplicative group, R be a G-graded ring, n-Gorenstein graded projective and n-Gorenstein graded injective modules are introduced, the homological properties and the dimensions of the two types of modules are investigated. It is proved that if the graded R-module M satisfies n-G-gr-pdRM=m<∞, then exists an exact sequence 0→K→G→M→ 0, where G is n-Gorenstein graded projective R-module and pdRK=m-1.

Key words: graded ring, n-Gorenstein graded projective(injective)module, n-Gorenstein graded projective(injective)dimension

中图分类号: 

  • O153.3
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