《山东大学学报(理学版)》

关于silting余模

苑乾乾,姚海楼

2022, 57(2): 1-7. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.503

摘要 ( 759 )

PDF (485KB) ( 397 )

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在余模范畴中引入了silting余模并研究了它的性质。基于经典的代数表示论方法,通过研究silting余模和偏silting余模,得到了类似于偏倾斜模的补的silting版本的Bongartz定理。

强右极小内射, semiperfect, 右 PF, clean n阶三角矩阵环的等价刻画

唐国亮,陈玲巧,狄振兴

2022, 57(2): 8-13. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.055

摘要 ( 857 )

PDF (338KB) ( 321 )

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设n是任意取定的正整数,给出了强右极小内射, semiperfect, 右PF, clean n阶三角矩阵环的等价刻画。

2-诣零-clean环

陈蒋欢,王尧,任艳丽

2022, 57(2): 14-22. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.324

摘要 ( 818 )

PDF (444KB) ( 348 )

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引进2-诣零-clean环的概念。设R是一个环,如果R中的每个元素都是一个幂等元和两个幂零元的和,则称R是一个2-诣零-clean环。利用经典环论方法,研究了2-诣零-clean环的一些性质,以及它们与相关环之间的关系。

关于对偶对的相对导出范畴

刘妍平

2022, 57(2): 23-30. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.506

摘要 ( 647 )

PDF (416KB) ( 333 )

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研究关于(L,A)- Gorenstein投射模和(L,A)- Gorenstein内射模的相对导出范畴,其中(L,A)是一给定的完备对偶对,得到了相对导出范畴的三角等价和相对导出范畴的态射刻画。同时讨论了一类广义Tate上同调及其性质,得到了Avramov-Martsinkovsky型正合序列。

n-Gorenstein分次投(内)射模

袁倩,张文汇,张铭

2022, 57(2): 31-37. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.061

摘要 ( 464 )

PDF (535KB) ( 243 )

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设G是一乘法群,R是G-分次环,引入n-Gorenstein分次投射模和n-Gorenstein分次内射模,讨论了2类模的同调性质,证明了如果分次R-模M满足n-G-gr-pd_RM=m<∞,则存在正合列0→K→G→M→0,其中G是n-Gorenstein分次投射R-模,pd_RK=m-1。

形式三角矩阵环上的 Gorenstein FP-内射模

杨银银,张翠萍

2022, 57(2): 38-44. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.328

摘要 ( 911 )

PDF (352KB) ( 648 )

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设T=(A 0U B)是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是(B,A)-双模。证明了若T是左凝聚环,_BU是有限表示的且pd(_BU)<∞, M=(M₁M₂)_φ^M是Gorenstein FP-内射左T-模,则 Ker φ^M^~是Gorenstein FP-内射左A-模,M₂是Gorenstein FP-内射左B-模,且φ^M^~是满同态;若T还是左GFPI-封闭环,则反之成立。

一类内交换p-群与四元数群之间的同态个数

廖青清,郭继东,张良

2022, 57(2): 45-49. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.411

摘要 ( 834 )

PDF (348KB) ( 204 )

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根据内交换p-群和四元数群的结构特征以及元素的性质,计算了一类内交换p-群和四元数群之间的同态个数,并验证了T.Asai和T.Yoshida猜想对此类群成立。

Tropical矩阵半群

王晶,宫春梅

2022, 57(2): 50-55. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.412

摘要 ( 644 )

PDF (360KB) ( 604 )

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研究了tropical矩阵乘法半群的(*)-Green关系和正则性,给出了tropical矩阵乘法半群上R^*、D ^*关系的等价刻画,讨论了上三角tropical矩阵乘法半群的正则性。

关于条件(E'P)的研究

乔兴斌,乔虎生

2022, 57(2): 56-60. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.345

摘要 ( 981 )

PDF (333KB) ( 241 )

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设S是序幺半群,在序S-系范畴中引入了条件(E'P),给出了循环序S-系S/ρ和序对角S-系D(S)满足条件(E'P)的等价刻画,讨论了条件(E'P)关于有向上极限封闭的问题。最后,给出了循环序S-系S/ρ有条件(E'P)-覆盖的充分必要条件。

半适当半群上Rees矩阵半群的(~)-好同余

崔倩,宫春梅,王惠

2022, 57(2): 61-66. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.408

摘要 ( 686 )

PDF (372KB) ( 267 )

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研究了满足同余条件的半适当半群上Rees矩阵半群的(~)-好同余。首先给出了这类半群上好同余的一些性质,然后利用(~)-好同余对刻画了此类半群的(~)-好同余。

子群的σ-嵌入系统对有限群结构的影响

马小箭, 毛月梅

2022, 57(2): 67-71. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.505

摘要 ( 990 )

PDF (389KB) ( 345 )

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设∑={G₀≤G₁≤…≤G_n-1≤G_n}是G的子群列,群G的真子群H称为∑-σ-嵌入于G,如果H覆盖(远离)每一个σ-伪正规对(K,L),其中对于某个i∈{0,1,…,n},(K,L)满足G_i-1≤Ki。研究了有限群G的∑-σ-嵌入子群对G的结构的影响。利用σ-可解群的一些相关理论、完备Hall σ-集的性质以及有限群论的一些基本方法,给出了G为σ-超可解群和σ-可解群的一些新的结论。

关于Rankin-Selberg L-函数系数和的估计

刘灿

2022, 57(2): 72-77. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.603

摘要 ( 708 )

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令k表示偶整数, f(z)为全模群Γ=SL₂(Z)上权重为k的本原全纯尖形式。λ_{sym² f ×sym³f}(n)表示Rankin-Selberg L-函数L(s,sym²f ×sym³f )的Dirichlet级数的第n个系数。利用Newton-Thorne对L(s,sym ^jf )在j上的突破性工作,研究λ²_{sym² f ×sym³f}(n)的均值分布情况,得到一个较为精确的渐近公式。

单圈图的邻和可区别边染色

谭钧铭,强会英,王洪申

2022, 57(2): 78-83. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.649

摘要 ( 745 )

PDF (670KB) ( 341 )

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图G的一个k-正常边染色, 若满足任意两个相邻点的色集合中所有元素之和不同, 则称该染色为图G的一个k-邻和可区别边染色。其中, k的最小值称为图G的邻和可区别边色数。运用分析法与数学归纳法, 研究了单圈图的邻和可区别边色数。

平面四角链距离谱半径的极图

吴一凡,王广富

2022, 57(2): 84-91. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.449

摘要 ( 701 )

PDF (639KB) ( 279 )

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连通图G的距离谱半径是其距离矩阵的最大特征值。得到了平面四角链中具有最大和最小距离谱半径的极图结构,在所有含有n个正方形的平面四角链中,距离谱半径最大的极图是线性四角链L_n,距离谱半径最小的极图是锯齿四角链Z_n。

理想遗传不可解空间

卢诗展,刘媛媛,程龙生

2022, 57(2): 92-97. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.099

摘要 ( 658 )

PDF (353KB) ( 194 )

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研究了理想遗传不可解空间的一些空间性质,并证明了如果一个理想拓扑空间是理想Alexandroff空间,则理想遗传不可解空间和理想scattered空间是等价的。

集合优化问题解集的稳定性和扩展适定性

孟旭东

2022, 57(2): 98-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.343

摘要 ( 678 )

PDF (460KB) ( 288 )

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研究了集合优化问题近似解集的稳定性和扩展适定性。当目标函数具连续性和广义锥-拟凸性时,讨论了集合优化问题近似解集的Painlevé-Kuratowski上收敛和下收敛。结合适当假设条件,分析了集合优化问题的扩展适定性和弱扩展适定性。

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