2-奇异变换半群Tn(2)的秩

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.545

摘要/Abstract

摘要： 设自然数n≥4, X_n={1,2,…,n}, Sing_n为X_n上的奇异变换半群,对α∈Sing_n,或者存在x∈X_n\{1},使得 xα=1α,或者存在x∈X_n\{2},使得 xα=2α,称α为2-奇异变换。由Sing_n中所有的2-奇异变换构成的半群记为T_n(2),通过元素的生成关系得到半群T_n(2)的最小生成集,确定了T_n(2)的秩为2n-3。

关键词: 2-奇异变换, 半群, 生成集, 秩

Abstract: Let n≥4, X_n={1,2,…,n}. Singn is singular transformation semigroup on X_n. for α∈Singn, α is called 2-singular transformation if it exists x∈X_n\{1} that satisfy xα=1α or exists x∈X_n\{2} that satisfy xα=2α. Let T_n(2) be consisting of all 2-singular transformations in Singn. A minimum generating set is determined through the construction method, and it is proved that the rank of T_n(2) is 2n-3.

Key words: 2-singular transformation, semigroup, generation set, rank

中图分类号:

O152.7

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