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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2025, Vol. 60 ›› Issue (5): 20-24.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.192

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半群P On,r的幂等元秩

阮礼敏,苟昌胜,赵平*   

  1. 贵州师范大学数学科学学院, 贵州 贵阳 550025
  • 发布日期:2025-05-19
  • 通讯作者: 赵平(1973— ),男,教授,博士生导师,博士,研究方向为半群理论. E-mail:pingzhao731108@163.com
  • 作者简介:阮礼敏(2002— ),女,硕士研究生,研究方向为半群理论. E-mail:13985980955@163.com*通信作者:赵平(1973— ),男,教授,博士生导师,博士,研究方向为半群理论. E-mail:pingzhao731108@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12261022)

On the idempotent rank of the semigroup P On,r

RUAN Limin, GOU Changsheng, ZHAO Ping*   

  1. School of Mathematics Science Guizhou Normal University, Guiyang 550025, Guizhou, China
  • Published:2025-05-19

PDF (PC)

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摘要： 设P On是Xn={1,2,…,n}上的保序部分变换半群,对任意1≤r≤n, 考虑集合P On,r={α∈P On:xα=x,∠x∈dom(α)∩{1,2,…,r}},易验证P On,r是P On的子半群。证明了半群P On,r是由幂等元生成, 并得到了半群P On,r的幂等元秩为3n-2r-1。

关键词: 保序部分变换半群, 固定集, 幂等元, 幂等元秩

Abstract: Let P On be the semigroup of all order-preserving partial transformation on Xn={1,2,…,n}. For 1≤r≤n, putP On,r={α∈P On:xα=x,∠x∈dom(α)∩{1,2,…,r}}.It is easy to check that the semigroup P On,r is subsemigroup of P On. In this paper, we prove that P On,r is generated by idempotents and its idempotent rank is equal to 3n-2r-1.

Key words: order-preserving partial transformation semigroup, fixed set, idempotent, idempotent rank

中图分类号: 

  • O152
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