《山东大学学报(理学版)》 ›› 2025, Vol. 60 ›› Issue (11): 27-31.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.130
• • 上一篇
苟昌胜,阮礼敏,赵平*
GOU Changsheng, RUAN Limin, ZHAO Ping*
摘要： 设Pn是Xn={1,2,…,n}上的部分变换半群,对任意1≤m≤n,令POm(n)={α∈Pn:Xm⊆dom(α), α|Xm∈Om},则POm(n)是Pn的子半群。本文研究半群POm(n)的秩,其中1≤m≤n-1。对于n≥3,证明rank POm(n)={2+2m,〓n-m=1,3+2m,〓n-m=2,4+2m,〓n-m≥3。
中图分类号:
| [1] HOWIE J M. Fundamentals of semigroup theory[M]. London: Oxford University Press, 2003. [2] HOWIE J M. Idempotent generators in finite full transformation semigroups[J]. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh, 1978, 81(3/4):317-323. [3] GOMES G M S, HOWIE J M. On the ranks of certain semigroups of order-preserving transformations[J]. Semigroup Forum 1992, 45(3):272-282. [4] HONYAM P, SANWONG J. Semigroups of transformations with fixed sets [J]. Quaestiones Mathematicae, 2013, 36(1):79-92. [5] GARBA G U. On the idempotent ranks of certain semigroups of order-preserving transformations[J]. Portugaliae Mathematica, 1994, 51(2):185-204. [6] ZHAO P, FERNANDES V H. The ranks of ideals in various transformation monoids[J]. Communications in Algebra, 2015, 43(2):674-692. [7] KORKMAZ E, AYIK H. Ranks of nilpotent subsemigroups of order-preserving and decreasing transformation semigroups[J]. Turkish Journal of Mathematics, 2021, 45(4):1626-1634. [8] AYIK G, ABUSARRIS H D M. On the rank of generalized transformation semigroups[J]. Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 2022, 45(4):1777-1787. [9] 张建国,余江慧,罗永贵. 半群DkPn的秩和平方幂等元秩[J]. 山东理工大学学报(自然科学版),2023,37(6):11-15. |
| [1] | 阮礼敏,苟昌胜,赵平. 半群P On,r的幂等元秩[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(5): 20-24. |
| [2] | 高荣海,徐波. 2-奇异变换半群Tn(2)的秩[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(11): 6-10. |
| [3] | 舒琴,龚何余,赵平. 半群P F(n,r)的秩[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(12): 54-59. |
| [4] | 龚何余,舒琴,赵平. 半群 |
| [5] | 韦芳,王长鹏. 基于双高斯先验的低秩矩阵分解模型[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(3): 101-108. |
| [6] | 李心雨,范辉,刘惊雷. 基于自适应图调节和低秩矩阵分解的鲁棒聚类[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(8): 21-38. |
| [7] | 徐波,高荣海,卢琳璋,游泰杰. 1-奇异变换半群Tn(1)的秩[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(12): 81-85. |
| [8] | 钟堃琰,刘惊雷. 基于低秩类间稀疏判别最小二乘回归的图像分类[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(11): 89-101. |
| [9] | 张钰倩,张太雷. 具有复发效应的SEAIR模型及在新冠肺炎传染病中的应用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(1): 56-68. |
| [10] | 张前滔,罗永贵,赵平. 半群PD(n,r)的秩和相关秩[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 63-70. |
| [11] | 陈东,王芳贵,蹇红,陈明钊. 2-强Gorenstein半单环上模的结构及其应用[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(4): 24-30. |
| [12] | 崔安刚,李海洋. 仿射约束矩阵秩最小问题与无约束矩阵秩最小问题的等价性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(4): 86-89. |
| [13] | 代丽芳, 梁茂林, 何万生. 广义对称约束条件下矩阵表达式A-BXC 的极秩问题[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(02): 90-94. |
| [14] | 罗永贵,徐波,游泰杰. 半群PHn的每个星理想的秩和幂等元秩[J]. J4, 2013, 48(2): 42-48. |
| [15] | 罗永贵. 半群W(n,r)的非群元秩和相关秩[J]. J4, 2013, 48(12): 70-74. |
|
||
