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山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (04): 76-81.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.494

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幂零p.p.-环和幂零Baer环的Ore扩张

王尧1, 张玖琳1, 任艳丽2   

  1. 1. 南京信息工程大学数学与统计学院, 江苏 南京 210044;
    2. 南京晓庄学院数学与信息技术学院, 江苏 南京 211171
  • 收稿日期:2014-11-07 修回日期:2015-03-04 出版日期:2015-04-20 发布日期:2015-04-17
  • 通讯作者: 任艳丽(1965-),女,硕士,教授,研究方向为环论.E-mail:renyanlisx@163.com E-mail:renyanlisx@163.com
  • 作者简介:王尧(1962-),男,博士,教授,研究方向为结合环与结合代数.E-mail:wangyao@nuist.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(41275117);江苏省自然科学基金资助项目(BK20141476)

On Ore extensions of nilpotent p.p.-rings and nilpotent Baer rings

WANG Yao1, ZHANG Jiu-lin1, REN Yan-li2   

  1. 1. School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, Jiangsu, China;
    2. School of Mathematics and Information Technology, Nanjing Xiaozhuang University, Nanjing 211171, Jiangsu, China
  • Received:2014-11-07 Revised:2015-03-04 Online:2015-04-20 Published:2015-04-17

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摘要： 研究环的Ore扩张的幂零p.p.性,幂零Baer性和弱McCoy性,主要证明了:设R是一个拟IFP和(α,δ)-condition环,则有(1)如果R是幂零p.p.-环,则R[x;α,δ]是幂零p.p.-环; (2)如果R是幂零Baer环,则 R[x;α,δ]是幂零Baer环; (3)R[x;α,δ]是右弱McCoy环.

关键词: (&alpha, , &delta, 弱McCoy环, 幂零p.p.-环, )-condition环, 拟 IFP 环, 幂零Baer环

Abstract: The nilpotent p.p., nilpotent Baer and weak McCoy property of the Ore extensions of a ring are investigated. Let R be a quasi-IFP and (α,δ)-condition ring. It is mainly shown that (1) if R is a nilpotent p.p.-ring, then R[x;α,δ] is a nilpotent p.p.-ring; (2) if R is a nilpotent Baer ring, then R[x;α,δ] is a nilpotent Baer ring; (3) R[x;α,δ] is a weak McCoy ring.

Key words: quasi-IFP ring, (α,δ)-condition ring, nilpotent p.p.-ring, weak McCoy ring, nilpotent Baer ring

中图分类号: 

  • O153.3
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