有界线性算子的Weyl定理的判定

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.134

山东大学学报（理学版） ›› 2018, Vol. 53 ›› Issue (10): 82-87.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.134

有界线性算子的Weyl定理的判定

张莹¹,曹小红^1*,戴磊²

1.陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710119;2.渭南师范学院数理学院, 陕西渭南 714000

收稿日期:2018-03-20 出版日期:2018-10-20 发布日期:2018-10-09
作者简介:张莹(1993— ), 女, 硕士研究生, 研究方向为算子理论. E-mail:zhangying12240705@snnu.edu.cn*通信作者简介:曹小红(1972— ), 女, 教授, 博士生导师, 研究方向为算子理论. E-mail:xiaohongcao@snnu.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11471200;11501419);陕西师范大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(GK201601004);渭南市科技计划资助项目(2016KYJ-3-3);渭南师范学院自然科学人才资助项目(15ZRRC10)

Judgement of Weyls theorem for bounded linear operators

ZHANG Ying¹, CAO Xiao-hong^1*, DAI Lei²

1. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710119, Shaanxi, China;
2. College of Mathematics and Physics, Weinan Normal University, Weinan 714000, Shaanxi, China

Received:2018-03-20 Online:2018-10-20 Published:2018-10-09

摘要/Abstract

摘要： 令H为复的无限维可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理, 若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱, π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0

关键词: Weyl定理, 谱, 单值延拓性质

Abstract: Let H be an infinite dimensional separable complex Hilbert space and B(H) be the algebra of all bounded linear operators on H. T∈B(H) satisfies Weyls theorem if σ(T)\σw(T)=π00(T), where σ(T) and σw(T) denote the spectrum and the Weyl spectrum respectively, π00(T)={λ∈iso σ(T):0An operator T∈B(H) is said to have the single-valued extension property, if for every open set U⊆C, the only analytic solution of the equation (T-λI)f(λ)=0(for all λ∈U)is zero function on U. Using the single-valued extension property, we give a new judgement for Weyls theorem.

Key words: spectrum, single-valued extension property, Weyls theorem

中图分类号:

O177.2

引用本文

张莹,曹小红,戴磊. 有界线性算子的Weyl定理的判定[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(10): 82-87.

ZHANG Ying, CAO Xiao-hong, DAI Lei. Judgement of Weyls theorem for bounded linear operators[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2018, 53(10): 82-87.

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