《山东大学学报(理学版)》

半格序完全正则周期半群

邵勇

2018, 53(10): 1-5. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.506

摘要 ( 1996 )

PDF (315KB) ( 892 )

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通过研究半格序完全正则周期半群,证明了半格序完全正则周期半群的乘法导出一定是正则纯正密码群。运用偏序关系,给出了半格序完全正则周期半群是半格序正则带和分配格的等价刻画。

用禁止子半群刻画带簇的一个真子簇

王丹,王正攀

2018, 53(10): 6-8. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.077

摘要 ( 1514 )

PDF (386KB) ( 727 )

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由等式［x₃x₁x₂=x₃x₁x₂x₃x₂x₁x₂］定义的左半正则带簇是带簇的一个重要的真子簇, 现有文献已用2个禁止子半群对其进行了刻画。在此基础上, 用相关的禁止子半群刻画了带簇的一个新的真子簇［x₄x₂x₁x₃=x₄x₂x₁x₃x₄x₂x₃x₂x₁x₃］。

C(P')系对幺半群的刻画

梁星亮,吴苏朋,任军

2018, 53(10): 9-13. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.512

摘要 ( 1840 )

PDF (343KB) ( 917 )

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设S是幺半群。借助环模理论的方法,在S-系范畴中引入了C(P')系。通过C(P')性质主要刻画了P(P')幺半群、周期幺半群的结构特征,进而推广了C(P)系的一些重要结果,对进一步研究正则性质在S-系中的作用具有重要意义。

Gorenstein代数上的倾斜模的个数

陈文倩,张孝金,昝立博

2018, 53(10): 14-16. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.654

摘要 ( 1719 )

PDF (297KB) ( 724 )

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若A是一个Gorenstein代数,则倾斜右A-模的个数等于倾斜左A-模的个数。给出反例说明自内射维数大于等于2的Gorenstein代数B的经典倾斜右B-模的个数不一定等于经典倾斜左B-模的个数。

正合零因子下模的Gorenstein同调维数

郭寿桃,王占平

2018, 53(10): 17-21. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.576

摘要 ( 1541 )

PDF (320KB) ( 443 )

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设R是具有单位元的交换Noether环,x是R上的正合零因子。研究了正合零因子下模的Gorenstein同调维数,证明了若M是Gorenstein投射(内射,平坦)R-模,则M/xM是Gorenstein投射(内射,平坦)R/xR-模,得到了有关维数的结论。对Ding投射(内射)R-模可得类似的结论。

分次版本的Enochs定理

吴小英,王芳贵

2018, 53(10): 22-26. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.147

摘要 ( 1705 )

PDF (405KB) ( 484 )

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证明了分次版本的Enochs定理: 设A是有限生成分次R-模B的分次子模, 若对任何FP-gr-内射 R-模E, 分次同态f:A→E恒能扩张到B, 则A是有限生成的。由此得到有限生成分次R-模M是有限表现的当且仅当对任何FP-gr-内射模E, 都有EXT1_R(M,E)=0。

平图的transition多项式的Maple计算

李美莲,邓青英

2018, 53(10): 27-34. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.218

摘要 ( 1595 )

PDF (1547KB) ( 531 )

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将现有的计算方法改进得到了一种新的计算平图的transition多项式的方法。算法使用了圈置换的方法计算每个transition操作所产生的欧拉圈的数目。利用Maple软件编写出了该算法的程序,通过这个程序,可以实现任意一个平图的transition多项式的计算。

无4-圈和5-圈的平面图的k-frugal列表染色

房启明,张莉

2018, 53(10): 35-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.648

摘要 ( 1597 )

PDF (603KB) ( 767 )

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在图G的一个正常点染色c中,对于图中任意一点v,如果每种颜色在点v的邻点中至多出现k-1次,这个染色就称为图G的一个k-frugal染色。关于无4-圈和5-圈的平面图的k-frugal列表染色问题,有以下两个结论:(1)对于一切不含4-圈和5-圈的平面图,如果其最大度满足Δ≥3k+8,其k-frugal列表色数小于等于「Δ/(k-1)+2;(2)一切不含4-圈和5-圈的平面图,则其k-frugal列表色数小于等于「Δ/(k-1)+5。

变指数Herz型Hardy空间上的多线性Calderón-Zygmund算子交换子

赵欢,周疆

2018, 53(10): 42-50. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.567

摘要 ( 1587 )

PDF (397KB) ( 707 )

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基于多线性奇异积分交换子在变指数Lebesgue空间上的有界性, 利用原子分解定理, 证明了多线性Calderón-Zygmund 算子与BMO函数生成的交换子在乘积变指数Herz型Hardy空间上的有界性。

变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的微分不变量和精确解

李会会,刘希强,辛祥鹏

2018, 53(10): 51-60. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.607

摘要 ( 2053 )

PDF (1544KB) ( 808 )

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通过应用经典李群方法,得到了变系数的Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的连续等价变换。从等价代数着手,讨论了该方程的微分不变量,发现此方程不存在零阶微分不变量,但是具有8个相互独立的一阶不变量。利用已经求得的一阶微分不变量对方程进行了群分类。在此过程中,进一步应用上述微分不变量将一般的变系数BBMB方程映射为常系数BBMB方程、Burgers方程、Benjamin-Bona-Mahony(BBM)方程,进而得到了变系数BBMB方程的一些新的精确解,并且作出了特殊变系数BBM方程、Burgers方程的精确解的图像。

基于变分理论与时间相关的抛物型反源问题

甄苇苇,曾剑,任建龙

2018, 53(10): 61-71. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.093

摘要 ( 1784 )

PDF (457KB) ( 481 )

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研究了一类变系数抛物型方程的源项重构问题,这里的源项仅与时间相关。与以往工作不同,文中的附加条件是关于空间变量积分后得到的,这种类型的附加条件有利于消除随机选择所带来的误差,但同时会导致很多分析方法不可用。基于变分理论,首先给出了变分公式,并利用变分公式证明了解的唯一性;其次给出了时间离散模型和基于线性离散化的变分形式,导出了一系列先验估计,并证明了弱解的存在性。

n维模糊数值函数的预不变凸性

巩增泰,高寒

2018, 53(10): 72-81. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.631

摘要 ( 1878 )

PDF (486KB) ( 538 )

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借助于n维模糊数空间上的偏序关系, 提出和定义了n维模糊映射的预不变凸性, 包括n维模糊映射的预不变凸、严格预不变凸、弱严格预不变凸、预拟不变凸、严格预拟不变凸、弱严格预拟不变凸性;进而讨论了各种预不变凸性之间的相互关系;并对其相互关系进行了举例说明。

有界线性算子的Weyl定理的判定

张莹,曹小红,戴磊

2018, 53(10): 82-87. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.134

摘要 ( 2077 )

PDF (374KB) ( 494 )

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令H为复的无限维可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理, 若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱, π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0<n(T-λI)<∞}。算子T∈B(H)称为具有单值延拓性质, 若对任意的开集U⊆C, 满足方程(T-λI)f(λ)=0(任给λ∈U)的唯一解析函数为零函数。本文将算子的单值延拓性质应用到了Weyl定理的判定中, 给出了算子满足Weyl定理的新的判定方法。

化学驱模型中压力方程的交替方向解法改进

曹伟东,戴涛,于金彪,王晓宏,施安峰

2018, 53(10): 88-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.103

摘要 ( 1791 )

PDF (626KB) ( 789 )

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以国内外化学驱数值模拟的主要数学模型为基础,提出了相压力方程的改进的交替方向迭代算法。构造了三维抛物方程的交替方向迭代格式,并对于油藏数值模拟模型中常见的第二类边界条件以及实际地质模型中强非均质的情况,提出了新的迭代参数计算方法。基于胜利油田自主知识产权化学驱数值模拟软件SLCHEM进行了算法的代码实现,通过实际矿场模型的算例测试表明,新构造的交替方向迭代算法相比原来的预处理共轭梯度类算法提高计算速度16%以上,计算精度满足矿场应用要求。

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