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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (8): 13-17.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.345

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EP元的一些等价刻画

官梦鸽(),周海楠,魏俊潮*()   

  1. 扬州大学数学科学学院，江苏 扬州 225002
  • 收稿日期:2022-06-23 出版日期:2023-08-20 发布日期:2023-07-28
  • 通讯作者: 魏俊潮 E-mail:2530374647@qq.com;jcwei@yzu.edu.cn
  • 作者简介:官梦鸽(1997—)，女，硕士研究生，研究方向为环上广义逆. E-mail：2530374647@qq.com

Some equivalent characterizations on EP elements

Mengge GUAN(),Hainan ZHOU,Junchao WEI*()   

  1. College of Mathematical Science, Yangzhou University, Yangzhou 225002, Jiangsu, China
  • Received:2022-06-23 Online:2023-08-20 Published:2023-07-28
  • Contact: Junchao WEI E-mail:2530374647@qq.com;jcwei@yzu.edu.cn

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摘要：

研究分析EP元的性质，并将其与幂等元、Jacobson根结合给出EP元的一些等价刻画；又给出一个新结构方便系统地通过Moore-Penrose(MP)逆元、群逆元之间的关系等价刻画EP元；最后构建一些环上方程在特定集合上有解去等价刻画EP元。

关键词: EP元, Moore-Penrose可逆元, 群逆元, 对合环

Abstract:

By studying the properties of EP elements and their association with idempotents and Jacobson radicals, some equivalent characterizations of EP elements are presented. A new structure is introduced to facilitate the equivalent characterizations of EP elements through Moore-Penrose(MP) inverses and the relationship between group inverses. Finally, by constructing some equations on the ring, the equivalent characterizations of EP elements are established by finding solutions on specific sets.

Key words: EP element, Moore-Penrose(MP) inverse, group inverse, involution ring

中图分类号: 

  • O153.3
1 KOLIHA J J , PATRICIO P . Elements of rings with equal spectral idempotents[J]. Journal of the Australian Mathematical Society, 2002, 72 (1): 137- 152.
doi: 10.1017/S1446788700003657
2 PENROSE R . A generalized inverse for matrices[J]. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1955, 51 (3): 406- 413.
doi: 10.1017/S0305004100030401
3 MOSIĆ D , DJORDJEVIĆ D S , KOLIHA J J . EP elements in rings[J]. Linear Algebra and its Applications, 2009, 431 (5): 527- 535.
4 DRAZIN M P . Pseudo-inverses in associative rings and semigroups[J]. The American Mathematical Monthly, 1958, 65 (7): 506- 514.
doi: 10.1080/00029890.1958.11991949
5 BEN-ISRAEL A , GREVILLE T N E . Generalized inverses: theory and applications[M]. 2nd ed New York: Springer, 2003.
6 MOSIĆ D , DJORDJEVIĆ D S . Further results on partial isometries and EP elements in rings with involution[J]. Mathematical and Computer Modelling, 2011, 54 (1/2): 460- 465.
7 DJORDJEVIĆ D S . Products of EP operators on Hilbert spaces[J]. Proceedings of the American Mathematical Society, 2001, 129 (6): 1727- 1731.
8 MOSIĆ D , DJORDJEVIĆ D S . Partial isometrics and EP elements in rings with involution[J]. The Electronic Journal of Linear Algebra, 2009, 18 (1): 761- 772.
9 YAO Hua , WEI Junchao . EP elements and *-strongly regular rings[J]. Filomat, 2018, 32 (1): 117- 125.
doi: 10.2298/FIL1801117Y
10 ZHAO Ruju , YAO Hua , WEI Junchao . EP elements and the solutions of equation in rings with involution[J]. Filomat, 2018, 32 (13): 4537- 4542.
doi: 10.2298/FIL1813537Z
11 ZHAO Ruju , YAO Hua , WEI Junchao . Characterizations of partial isometries and two special kinds of EP elements[J]. Czechoslovak Mathematical Journal, 2020, 70 (2): 539- 551.
doi: 10.21136/CMJ.2019.0389-18
12 CHEN W X . On EP elements, normal elements and partial isometries in rings with involution[J]. The Electronic Journal of Linear Algebra, 2012, 23 (1): 553- 561.
13 XU S Z , CHEN J L , BENÍTEZ J . EP elements in rings with involution[J]. Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 2019, 42 (6): 3409- 3426.
doi: 10.1007/s40840-019-00731-x
[1] 王尧,陈蒋欢,任艳丽. 拟 J-clean环[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(6): 1-8.
[2] 尹俊琦, 杨刚. Gorenstein DG-内射复形[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(10): 28-33.
[3] 赵跳,章超. 自内射Nakayama代数的q-Cartan矩阵[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 46-51.
[4] 郭慧瑛,张翠萍. Ext-强Ding投射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 31-36.
[5] 赵阳,张文汇. 形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 37-45.
[6] 张翠萍,刘雅娟. 强Gorenstein C-内射模和强Gorenstein C-平坦模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 24-30.
[7] 王占平,袁恺英. 相对于余挠对的强Gorenstein内射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 102-107.
[8] 吴小英,王芳贵. 分次版本的Enochs定理[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(10): 22-26.
[9] 程诚, 邹世佳. 一类Hopf代数的不可约可裂迹模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(4): 11-15.
[10] 朱林. A4型箭图的可分单态射表示和RSS等价[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 1-8.
[11] 郭双建,李怡铮. 拟Hopf代数上BHQ何时是预辫子monoidal范畴[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 10-15.
[12] 汪慧星,崔建,陈怡宁. 诣零*-clean环[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 16-24.
[13] 李金兰,梁春丽. 强Gorenstein C-平坦模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 25-31.
[14] 鹿道伟,王珍. 双代数胚上的L-R smash积[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 32-35.
[15] 热比古丽·吐尼亚孜, 阿布都卡的·吾甫. 量子包络代数Uq(An)的Gelfand-Kirillov维数[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 12-17.
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[1] 廖明哲. 哥德巴赫的两个猜想[J]. J4, 2013, 48(2): 1 -14 .
[2] 赵同欣1,刘林德1*,张莉1,潘成臣2,贾兴军1. 紫藤传粉昆虫与花粉多型性研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 1 -5 .
[3] 王开荣,高佩婷. 建立在DY法上的两类混合共轭梯度法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 16 -23 .
[4] 唐风琴1,白建明2. 一类带有广义负上限相依索赔额的风险过程大偏差[J]. J4, 2013, 48(1): 100 -106 .
[5] 程智1,2,孙翠芳2,王宁1,杜先能1. 关于Zn的拉回及其性质[J]. J4, 2013, 48(2): 15 -19 .
[6] 汤晓宏1，胡文效2*，魏彦锋2，蒋锡龙2，张晶莹2，. 葡萄酒野生酿酒酵母的筛选及其生物特性的研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 12 -17 .
[7] 赵君1,赵晶2,樊廷俊1*,袁文鹏1,3,张铮1,丛日山1. 水溶性海星皂苷的分离纯化及其抗肿瘤活性研究[J]. J4, 2013, 48(1): 30 -35 .
[8] 杨永伟1,2,贺鹏飞2,李毅君2,3. BL-代数的严格滤子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 63 -67 .
[9] 李敏1,2,李歧强1. 不确定奇异时滞系统的观测器型滑模控制器[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(03): 37 -42 .
[10] 何海伦， 陈秀兰*. 变性剂和缓冲系统对适冷蛋白酶MCP-01和中温蛋白酶BP-01构象影响的圆二色光谱分析何海伦， 陈秀兰*[J]. 山东大学学报（理学版）, 2013, 48(1): 23 -29 .
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