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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2025, Vol. 60 ›› Issue (8): 6-12.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.503

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零乘积确定代数的一些注记

潘绍泽1,苏珊珊2   

  1. 1.无锡学院理学院, 江苏 无锡 214105;2.华东理工大学数学学院, 上海 200237
  • 发布日期:2025-07-25
  • 作者简介:潘绍泽(1993— ),男,讲师,博士,研究方向为算子理论与算子代数. E-mail:panshaoze684@gmail.com
  • 基金资助:
    无锡学院引进人才科研启动专项经费资助;国家自然科学基金面上资助项目(11871021)

A note on zero product determined algebras

PAN Shaoze1, SU Shanshan2   

  1. 1. School of Science, Wuxi University, Wuxi 214105, Jiangsu, China;
    2. School of Mathematics, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China
  • Published:2025-07-25

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摘要： 主要证明几类代数具有零Lie乘积确定性质。首先,给出零乘积确定性质的一些等价刻画并给出一个应用;其次,证明三角UHF代数,可数维局部矩阵代数以及由J -子空间格中的有限秩算子构成的代数都具有零Lie乘积确定性质;此外,还进一步研究在一些映射下代数零乘积确定性质的保持问题,并给出一些反例。

关键词: 零乘积确定代数, 零Lie乘积确定代数, 非自伴代数

Abstract: This paper primarily demonstrates that several classes of algebras possess the property of zero Lie product determinacy. Firstly, it provides some equivalent characterizations of zero product determinacy along with an application. Secondly, we prove that the triangular UHF algebras, countable dimensional locally matrix algebra, and algebras consisting of finite rank operators in J -subspace lattices are all zero Lie product determined. Furthermore, the paper explores the preservationof the zero product determinacy property under certain mappings and presents several counterexamples.

Key words: zero product determined algebra, zero Lie product determined algebra, non-self-adjoint algebra

中图分类号: 

  • O177.1
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